Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 8
ĐỀ thi thử và ĐÁP ÁN kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán - Đề số 8
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 http://cunghoctoan.net Môn thi: TOÁN.
Đ Ề THI THỬ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ----------------------------
Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3\left( {1 - m} \right)x + 1 + 3m.$
Câu 4. $\hbox{[1 điểm]}$ 1.Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 5i,{\text{ }}{z_2} = 3 - 4i.$ Xác định phần thực, phần ảo của số phức ${z_1}{z_2}.$
Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB = 4a,BC = 3a.$ Gọi $I$ là trung điểm của $AB.$ Hai mặt phẳng $\left( {SIC} \right)$ và $\left( {SIB} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right);$ góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^o}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ theo $a.$
Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):x + y + 1 = 0,{\text{ }}\left( {{d_2}} \right):2x + y + 1 = 0$ và điểm $I\left( { - 2;4} \right).$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $I$ và cắt ${d_1},{d_2}$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $AB.$
Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - {y^3} = 9\\ {x^2} + 2{y^2} = x - 4y \end{array} \right..$
Câu 9. Cho $a,b,c > 0$ thoả $a + b + c = 1.$ Chứng minh rằng $ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}}.$
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
Đ Ề THI THỬ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ----------------------------
Câu 1. $\hbox{[2 điểm]}$ Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3\left( {1 - m} \right)x + 1 + 3m.$
1. Khảo sát và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số khi $ m =1$.
2. Tìm $m$ đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O.$
Câu 2. $\hbox{[1 điểm]}$ 1. Giải phương trình $\frac{{\cos 2x - \sqrt 3 \sin x + 2}}{{\sin 2x - \sqrt 3 \cos x}} = \sqrt 3 .$
2. Giaỉ phương trình $4{x^2} - {6^{{{\log }_2}x}} = 2 \cdot {3^{{{\log }_2}4{x^2}}}.$
Câu 3. $\hbox{[1 điểm]}$ Tích tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 - 2x + {{\tan }^{2014}}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} .$
2. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát. Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ.
Câu 5. Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right),{\text{ }}B\left( { - 1;2; - 3} \right)$ và đường thẳng $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}.$ Tìm điểm $M \in \Delta $ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 6. $\hbox{[1 điểm]}$ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB = 4a,BC = 3a.$ Gọi $I$ là trung điểm của $AB.$ Hai mặt phẳng $\left( {SIC} \right)$ và $\left( {SIB} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right);$ góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^o}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ theo $a.$
Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):x + y + 1 = 0,{\text{ }}\left( {{d_2}} \right):2x + y + 1 = 0$ và điểm $I\left( { - 2;4} \right).$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $I$ và cắt ${d_1},{d_2}$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $AB.$
Câu 8. $\hbox{[1 điểm]}$ Giải bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - {y^3} = 9\\ {x^2} + 2{y^2} = x - 4y \end{array} \right..$
Câu 9. Cho $a,b,c > 0$ thoả $a + b + c = 1.$ Chứng minh rằng $ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}}.$
TRUNG TÂM CÙNG HỌC TOÁN
Tác giả bài viết: Ths. Huỳnh Việt Khánh
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh