Ví dụ. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm thuộc $SA$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ và song song với $SC,AD.$ Tìm thiết diện của $S.ABCD$ cắt bởi $\left( \alpha \right)$.
Giải. Vì $\left( \alpha \right)//AD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = MN//AD,N \in SD.$
Tương tự do $\left( \alpha \right)//SC \subset \left( {SCD} \right)$
$ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = NP//SC,P \in CD.$
Mặt khác $\left( \alpha \right)//AD \subset \left( {ABCD} \right)$ $ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = PQ//AD,Q \in AB.$
Khi đó $\left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = MQ.$
Vậy $MNPQ$ là thiết diện cần tìm.
Bài tập
(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh