Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Hai mặt phẳng song song
Hai mặt phẳng song song. Cách chứng minh hai mặt phẳng song song.
Mệnh đề 1. Nếu mặt phẳng $(\beta)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $d_1$ và $d_2$ cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$ thì $\left( \beta \right)//\left( \alpha \right)$.
Mệnh đề 2. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(\alpha)$ và $(\beta)$ cùng song song với mặt phẳng $\left( \gamma \right)$ thì $\left( \beta \right)//\left( \alpha \right)$.
Ví dụ. Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC.$ Chứng minh $\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right).$
Giải. Từ giả thiết ta có $MN$ là đường trung bình của $\Delta SAB. $
$ \Rightarrow MN//AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MN//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
Tương tự ta có $MP,$ là đường trung bình của $\Delta SAC.$
$ \Rightarrow MP//AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MP//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)\& \left( 2 \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right).$
$ \Rightarrow MN//AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MN//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
Tương tự ta có $MP,$ là đường trung bình của $\Delta SAC.$
$ \Rightarrow MP//AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MP//\left( {ABC} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)\& \left( 2 \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right).$
Tác giả bài viết: Cùng Học Toán
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh