Công thức tính tích phân xác định. Công thức Newton-Leibnizt. Diện tích hình thang cong. Ý nghĩa có tích phân.
Công thức Newton-Leibnizt.Giả sử $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên đoạn$\left[ {a;b} \right]$. Khi đó tích phân của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ là hiệu số $F\left( b \right) - F\left( a \right)$, ký hiệu
$$\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( b \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)$$
Học sinh có thể xem lại các công thức tính nguyên hàm ở đây.
Hình 1. Hình thang cong Ý nghĩa có tích phân xác định. Diện tích $S$ của hình thang cong giơi hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, đường thẳng $x=a$, $x=b$ và trục $Ox$ là $$S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|.$$
Những ví dụ minh hoạ cho công thức này sẽ quay lại ở bài Ứng dụng của tích phân.
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh