Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Đạo hàm của hàm hợp
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp. Cách tính đạo hàm của hàm hợp.
Công thức đạo hàm của hàm hợp. Cho hàm số hợp $y = f\left[ {u\left( x \right)} \right].$ Khi đó $$y' = u'\left( x \right)f'\left[ {u\left( x \right)} \right].$$
Học sinh có thể xem lại các công thức tính đạo hàm ở đây.
Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2} + 1} \right).$
Học sinh có thể xem lại các công thức tính đạo hàm ở đây.
Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2} + 1} \right).$
Giải. Đây là hàm số hợp $f\left( u \right) = \sin u,$ với $u\left( x \right) = {x^2} + 1.$ Từ đây ta có $$f'\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^\prime }\cos \left( {{x^2} + 1} \right) = 2x\cos \left( {{x^2} + 1} \right).$$
Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {{x^3} - 2} \right)^{10}}.$
Giải. Đây là hàm số hợp $f\left( u \right) = {u^{10}},$ với $u\left( x \right) = {x^3} - 2.$ Từ đây ta có $$f'\left( x \right) = {\left( {{x^3} - 2} \right)^\prime }{\left( {{x^3} - 2} \right)^9} = 3{x^2}{\left( {{x^3} - 2} \right)^9}.$$
Tác giả bài viết: Cùng Học Toán
Góp ý hoặc một bài toán của Quý học viên hoặc Quý Phụ Huynh