Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng trong không gian

 

Toạ độ trung điểm. Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm                     $A\left( {{x_A};{z_A};{z_A}} \right),B\left( {{x_B}; {y_B};{z_B}} \right)$. Khi đó toạ độ của trung điểm $I$ là
$$\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\
{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\
{z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}
\end{array} \right.$$

Ví dụ 1. Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2;3;1} \right)$ Hãy xác định toạ độ của trung điểm $I$ của $AB$.
Giải. Áp dụng công thức toạ độ trung điểm ta có $$\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}\\
{y_I} = \frac{{2 + 3}}{2} = \frac{5}{2}\\
{z_I} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2};2} \right).$$

Bài tập 

(nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)