Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Định nghĩa. Trong không gian, góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right),$ ký hiệu $\left( {\widehat {d,\left( \alpha \right)}} \right),$ được định nghĩa như sau:
$ \bullet $ Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ thì góc giữa $d$ và $\left( \alpha \right)$ là ${90^o}.$
$ \bullet $ Nếu $d$ không vuông góc với $\left( \alpha \right)$ thì góc giữa $d$ và $\left( \alpha \right)$ là góc giữa $d$ và hình chiếu vuông góc của nó lên $\left( \alpha \right)$.
Các bước tìm góc giữa $d$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Bước 1. Xác định đường thằng $d'$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $\left( \alpha \right)$. Bước 2. Tìm góc hợp bởi giữa $d$ và $d'$.
Ví dụ. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có độ dài là $a.$ Tính góc giữa đường thẳng $AF$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right).$
Giải. B1. Hình chiếu vuông góc $AF$ lên $\left( {ABCD} \right)$ là $AB.$
