Ứng dụng giao tuyến: chứng mình các điểm thẳng hàng
- Thứ tư - 24/02/2016 17:46
- In ra
- Đóng cửa sổ này
Ứng dụng giao tuyến chứng minh các điểm thẳng hàng. Ứng dụng giao tuyến chứng minh ba điểm thẳng hàng.
| Ứng dụng giao tuyến chứng mình ba điểm $\hbox{(hoặc nhiều hơn)}$ thẳng hàng. Để chứng minh ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng, ta chứng minh từng điểm cùng thuộc vào hai mặt phẳng phân biệt $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$. Khi đó $A, B, C$ cùng thuộc giao tuyến $\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)$. Nghĩa là $A, B, C$ thẳng hàng. |
Giải. Từ gỉa thiết ta có ba điểm $M,N,P$ cùng thuộc mặt phẳng $\left( Q \right)$. Mặt khác ta có $$\begin{array}{l}
M \in BC \subset \left( {ABC} \right)\\
N \in AC \subset \left( {ABC} \right)\\
P \in AB \subset \left( {ABC} \right)
\end{array}$$
M \in BC \subset \left( {ABC} \right)\\
N \in AC \subset \left( {ABC} \right)\\
P \in AB \subset \left( {ABC} \right)
\end{array}$$
$ \Rightarrow M,N,P \in \Delta = \left( Q \right) \cap \left( {ABC} \right).$
Vậy $M,N,P$ thẳng hàng.