Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Thứ sáu - 05/02/2016 00:27
- In ra
- Đóng cửa sổ này
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Công thức tính khoảng cách.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Khoảng cách từ điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mp $\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0,$ ký hiệu $d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right),$ được tính theo công thức $$d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}.$$
Ví dụ 1. Tính khoảng cách từ điểm ${M_0}\left( {2;1; - 3} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z - 3 = 0.$
Giải. Ta có $$d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 - 1 - 2\left( { - 3} \right) - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2.$$