Chọn số lớn nhất và bé nhất đến lớp triệu
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-04-B5
Chọn số lớn nhất và bé nhất đến lớp triệu
Xác định số lớn nhất, bé nhất trong nhóm tối đa bốn số. Em sẽ thử nhiều cách nhìn, giải thích từng bước và kiểm lại kết quả.
Em sẽ làm được
Xác định số lớn nhất, bé nhất trong nhóm tối đa bốn số.
Cần biết trước
Biết so sánh và xếp thứ tự số.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và bảng hàng nếu cần. Em có thể làm từng phần rồi nghỉ.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Chọn hai đầu
Lớn nhất và bé nhất
Tìm số bé nhất và lớn nhất trong $208\,070\,010$; $208\,007\,100$; $280\,007\,010$; $208\,070\,100$.
| Bé nhất | Lớn nhất |
|---|---|
| $208\,007\,100$ | $280\,007\,010$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Xếp tăng: $208\,007\,100<208\,070\,010<208\,070\,100<280\,007\,010$.
Cùng làm từng bước
- So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
- Xếp tăng: $208\,007\,100<208\,070\,010<208\,070\,100<280\,007\,010$.
- Số ở đầu là $208\,007\,100$ nên bé nhất; số ở cuối là $280\,007\,010$ nên lớn nhất.
- Các số còn lại đều nằm giữa hai số này.
Bé nhất phải không lớn hơn bất kỳ số nào trong nhóm; lớn nhất phải không nhỏ hơn bất kỳ số nào.
Ví dụ 2. Từ thẻ chữ số
Tự tạo
Dùng mỗi thẻ 0, 3, 6, 9 đúng một lần để viết số bốn chữ số lớn nhất và bé nhất.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $9\,630$.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
Cùng làm từng bước
- Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $9\,630$.
- Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
- Chọn chữ số khác 0 nhỏ nhất đứng đầu, rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần.
- Số bé nhất là $3\,069$.
Cả hai số đều dùng đủ bốn thẻ, mỗi thẻ đúng một lần.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Chọn hai đầu
Lớn nhất và bé nhất
Tìm số bé nhất và lớn nhất trong $29\,999\,999$; $30\,000\,001$; $30\,000\,000$.
| Bé nhất | Lớn nhất |
|---|---|
| $29\,999\,999$ | $30\,000\,001$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Xếp tăng: $29\,999\,999<30\,000\,000<30\,000\,001$.
Cùng làm từng bước
- So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
- Xếp tăng: $29\,999\,999<30\,000\,000<30\,000\,001$.
- Số ở đầu là $29\,999\,999$ nên bé nhất; số ở cuối là $30\,000\,001$ nên lớn nhất.
- Các số còn lại đều nằm giữa hai số này.
Bé nhất phải không lớn hơn bất kỳ số nào trong nhóm; lớn nhất phải không nhỏ hơn bất kỳ số nào.
Ví dụ 4. Không đếm các chữ số 0
Tìm lỗi
Tìm số bé nhất và lớn nhất trong $56\,090\,000$; $56\,009\,000$; $56\,000\,900$.
| Bé nhất | Lớn nhất |
|---|---|
| $56\,000\,900$ | $56\,090\,000$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Xếp tăng: $56\,000\,900<56\,009\,000<56\,090\,000$.
Cùng làm từng bước
- So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
- Xếp tăng: $56\,000\,900<56\,009\,000<56\,090\,000$.
- Số ở đầu là $56\,000\,900$ nên bé nhất; số ở cuối là $56\,090\,000$ nên lớn nhất.
- Các số còn lại đều nằm giữa hai số này.
Bé nhất phải không lớn hơn bất kỳ số nào trong nhóm; lớn nhất phải không nhỏ hơn bất kỳ số nào.
Ví dụ 5. Đọc bảng số lượng
Đọc bảng
So sánh $67\,010\,000$ và $67\,055\,000$, nêu một căn cứ.
| Số thứ nhất | Số thứ hai |
|---|---|
| $67\,010\,000$ | $67\,055\,000$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số trước.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Nếu cùng số chữ số, hãy nhìn từ trái sang phải và dừng ở hàng đầu khác nhau.
Cùng làm từng bước
- Đếm chữ số: số thứ nhất có 8, số thứ hai có 8.
- Các hàng bên trái đã giống nhau; hàng chục nghìn là hàng đầu tiên khác nhau, với 1 < 5.
- Kết luận $67\,010\,000<67\,055\,000$.
Đổi chiều khi đọc ngược: $67\,055\,000>67\,010\,000$.
Ví dụ 6. Chọn bản ghi hai đầu
Tình huống
Tìm số bé nhất và lớn nhất trong $9\,005\,000$; $9\,004\,999$; $9\,005\,001$.
| Bé nhất | Lớn nhất |
|---|---|
| $9\,004\,999$ | $9\,005\,001$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Xếp tăng: $9\,004\,999<9\,005\,000<9\,005\,001$.
Cùng làm từng bước
- So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
- Xếp tăng: $9\,004\,999<9\,005\,000<9\,005\,001$.
- Số ở đầu là $9\,004\,999$ nên bé nhất; số ở cuối là $9\,005\,001$ nên lớn nhất.
- Các số còn lại đều nằm giữa hai số này.
Bé nhất phải không lớn hơn bất kỳ số nào trong nhóm; lớn nhất phải không nhỏ hơn bất kỳ số nào.
Ví dụ 7. Dữ kiện chưa đủ
Giải thích
Biết hai số đều có bảy chữ số.Có thể kết luận chúng bằng nhau không?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai số có cùng số chữ số chỉ mới vượt qua bước so đầu tiên.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ví dụ $1\,000\,000$ và $9\,000\,000$ đều có bảy chữ số.
Cùng làm từng bước
- Hai số có cùng số chữ số chỉ mới vượt qua bước so đầu tiên.
- Ví dụ $1\,000\,000$ và $9\,000\,000$ đều có bảy chữ số.
- Chúng khác nhau ngay ở hàng triệu nên không bằng nhau.
Cần so giá trị của các hàng, chứ không chỉ số chữ số.
Ví dụ 8. Từ thẻ chữ số
Tự tạo
Dùng mỗi thẻ 0, 2, 6, 8 đúng một lần để viết số bốn chữ số lớn nhất và bé nhất.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $8\,620$.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
Cùng làm từng bước
- Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $8\,620$.
- Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
- Chọn chữ số khác 0 nhỏ nhất đứng đầu, rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần.
- Số bé nhất là $2\,068$.
Cả hai số đều dùng đủ bốn thẻ, mỗi thẻ đúng một lần.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Nhiệm vụ 1
Củng cố
Tìm lớn nhất, bé nhất: 305 070 010; 305 007 100; 350 007 010; 305 070 100.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So từ hàng cao.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Trước hết so các lớp triệu 305 và 350.
Đối chiếu lời giải
- Lớp triệu 350 lớn hơn 305 nên 350 007 010 lớn nhất.
- Trong nhóm còn lại, cùng lớp triệu 305 nên so lớp nghìn.
- Lớp nghìn 007 nhỏ nhất; bé nhất là 305 007 100.
Kiểm hai số đã chọn với cả bốn số ban đầu.
Bài 2. Nhiệm vụ 2
Củng cố
Từ bốn thẻ 0,2,5,8, dùng mỗi thẻ một lần để viết số bốn chữ số lớn nhất và bé nhất.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Dùng từng thẻ đúng một lần.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Số bé nhất không được có chữ số đầu 0.
Đối chiếu lời giải
- Xếp giảm 8, 5, 2, 0 được số lớn nhất 8520.
- Để bé nhất, chọn 2 đứng đầu, rồi 0, 5, 8.
- Số bé nhất 2058.
Đều có bốn chữ số và dùng mỗi thẻ một lần.
Bài 3. Nhiệm vụ 3
Củng cố
Trong 19 999 999; 20 000 001; 20 000 000, số nào lớn nhất? Số nào bé nhất?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So với mốc 20 triệu.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
19 999 999 nhỏ hơn 20 000 000.
Đối chiếu lời giải
- Thứ tự tăng: 19 999 999 <20 000 000 <20 000 001.
- Số lớn nhất là 20 000 001.
- Số bé nhất là 19 999 999.
Hai số kề mốc chỉ hơn kém nhau 1.
Bài 4. Nhiệm vụ 4
Củng cố
Bạn chọn 68 900 000 bé nhất trong nhóm 68 090 000;68 900 000;68 009 000 vì có nhiều số 0. Em sửa.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Cùng phần 68 triệu, hãy so lớp nghìn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
009, 090 và 900 là ba giá trị khác nhau.
Đối chiếu lời giải
- Lớp nghìn 009 nhỏ hơn 090 rồi tới 900.
- Số bé nhất là 68 009 000.
- Không đếm số chữ số 0 để quyết định lớn/bé.
Thứ tự đúng: 68 009 000 <68 090 000 <68 900 000.
Bài 5. Em điền dấu
So sánh
So sánh $43\,011\,005$ và $43\,065\,005$, nêu một căn cứ.
| Số thứ nhất | Số thứ hai |
|---|---|
| $43\,011\,005$ | $43\,065\,005$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số trước.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Nếu cùng số chữ số, hãy nhìn từ trái sang phải và dừng ở hàng đầu khác nhau.
Đối chiếu lời giải
- Đếm chữ số: số thứ nhất có 8, số thứ hai có 8.
- Các hàng bên trái đã giống nhau; hàng chục nghìn là hàng đầu tiên khác nhau, với 1 < 6.
- Kết luận $43\,011\,005<43\,065\,005$.
Đổi chiều khi đọc ngược: $43\,065\,005>43\,011\,005$.
Bài 6. Em xếp nhãn
Sắp thứ tự
Xếp $5\,005\,400$; $5\,009\,000$; $5\,045\,000$ từ bé đến lớn.
| Vị trí | Số |
|---|---|
| 1 | $5\,005\,400$ |
| 2 | $5\,009\,000$ |
| 3 | $5\,045\,000$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tìm số ở đầu danh sách trước.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cùng lớp triệu thì so lớp nghìn, rồi tới lớp đơn vị.
Đối chiếu lời giải
- Giữ đủ 3 số đã cho, không tự đổi chữ số.
- So các lớp từ cao xuống; nếu một lớp bằng nhau thì so tiếp lớp kế bên phải.
- Thứ tự đúng là $5\,005\,400<5\,009\,000<5\,045\,000$.
- Kiểm từng cặp đứng kề: 5005400 nhỏ hơn 5009000; 5009000 nhỏ hơn 5045000.
Đếm lại số lượng và đối chiếu từng số với danh sách ban đầu.
Bài 7. Em chọn hai đầu
Lớn nhất và bé nhất
Tìm số bé nhất và lớn nhất trong $22\,004\,999$; $22\,005\,001$; $22\,005\,000$.
| Bé nhất | Lớn nhất |
|---|---|
| $22\,004\,999$ | $22\,005\,001$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Xếp tăng: $22\,004\,999<22\,005\,000<22\,005\,001$.
Đối chiếu lời giải
- So số chữ số; nếu bằng nhau thì so từ hàng cao xuống.
- Xếp tăng: $22\,004\,999<22\,005\,000<22\,005\,001$.
- Số ở đầu là $22\,004\,999$ nên bé nhất; số ở cuối là $22\,005\,001$ nên lớn nhất.
- Các số còn lại đều nằm giữa hai số này.
Bé nhất phải không lớn hơn bất kỳ số nào trong nhóm; lớn nhất phải không nhỏ hơn bất kỳ số nào.
Bài 8. Từ thẻ chữ số
Tự tạo
Dùng mỗi thẻ 0, 1, 5, 7 đúng một lần để viết số bốn chữ số lớn nhất và bé nhất.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $7\,510$.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
Đối chiếu lời giải
- Số lớn nhất nhận các chữ số theo thứ tự giảm: $7\,510$.
- Số bé nhất không thể bắt đầu bằng 0, vì vẫn phải có bốn chữ số.
- Chọn chữ số khác 0 nhỏ nhất đứng đầu, rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần.
- Số bé nhất là $1\,057$.
Cả hai số đều dùng đủ bốn thẻ, mỗi thẻ đúng một lần.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng các dữ kiện và vị trí của từng số chưa?
- Em có giải thích được vì sao chọn cách làm đó không?
- Em đã kiểm lại bằng một cách phù hợp với cả câu hỏi chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con chỉ vào dữ kiện đã dùng và nói vì sao chọn chúng.
- Con thử kiểm lại bằng một cách khác được không?
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.