Lộ trình học

Phân biệt tọa độ điểm, vectơ và khoảng cách.

Giữ đúng thứ tự điểm đầu–điểm cuối khi tính tọa độ và độ dài vectơ.

Dùng tích vô hướng để diễn đạt vuông góc; kiểm tra điều kiện khi tính góc.

Học tích có hướng trước cách dựng pháp tuyến từ hai hướng không song song.

Nhận diện pháp tuyến khác vectơ không và các cách tìm pháp tuyến.

Viết phương trình mặt phẳng từ điểm và pháp tuyến; kiểm tra hệ số tự do.

Phân biệt hướng của đường thẳng với pháp tuyến của mặt phẳng.

Dùng dạng tham số, kể cả khi một thành phần vectơ chỉ phương bằng 0.

Đi theo hướng pháp tuyến và kiểm tra điểm chiếu thuộc mặt phẳng; xử lý cả trường hợp điểm đã nằm trên đó.

Xác định các kết quả khác nhau; chọn cộng các trường hợp rời nhau hoặc nhân theo giai đoạn.

Phân biệt hoán vị theo hàng, thứ tự tròn và ghế có nhãn.

Quyết định thứ tự có làm thay đổi kết quả trước khi chọn công thức.

Bài bổ sung về đếm; nếu chỉ học xác suất, có thể chuyển sang bước 5.

Chuyển sang bước 5

Tách kết quả của phép thử khỏi biến cố; biểu diễn hợp, giao và biến cố đối.

Chỉ dùng tỉ số số phần tử khi mô hình hữu hạn và đồng khả năng; giữ nhất quán thứ tự lấy mẫu.

Kiểm tra giao nhau trước khi cộng xác suất; dùng biến cố đối khi phù hợp.

Giữ điều kiện xác suất của biến cố điều kiện dương và phân biệt độc lập với xung khắc.

Dùng chuỗi xác suất có điều kiện; chỉ thay bằng tích xác suất riêng khi có độc lập.

Theo dõi miền xác định, phía tiến tới và dấu khi biến đổi giới hạn.

So sánh giới hạn với giá trị hàm; phân biệt điều kiện tại điểm và ở đầu đoạn.

Dùng định nghĩa và các quy tắc đạo hàm tại nơi đủ điều kiện; nhận ra ý nghĩa tiếp tuyến.

Nhận diện các lớp hàm và giữ đủ đạo hàm ngoài, đạo hàm trong.

Xét dấu đạo hàm trên từng khoảng của miền; không nối qua điểm hàm không xác định.

Kiểm tra điểm nội và sự đổi dấu; không đồng nhất nghiệm đạo hàm với cực trị.

Dùng dấu đạo hàm, điểm uốn và hai đầu đồ thị để phác thảo hàm bậc ba.

Kết hợp tính chẵn với dấu đạo hàm để phân biệt một hay ba cực trị.

Kiểm tra mẫu và trường hợp suy biến trước tiệm cận, hai nhánh và tâm đối xứng.

Từ đồ thị đã biết, phản xạ phần dưới trục hoành; kiểm tra điểm gấp và cực trị.