Giải chuyện có thành phần chưa biết
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-17-B4
Giải chuyện có thành phần chưa biết
Dùng quan hệ giữa thành phần và kết quả để tìm lượng chưa biết. Em sẽ bắt đầu từ một cách nhìn cụ thể, nói rõ từng bước rồi tự kiểm lại.
Em sẽ làm được
Dùng quan hệ giữa thành phần và kết quả để tìm lượng chưa biết.
Cần biết trước
Biết bốn phép tính với số tự nhiên và đọc câu hỏi có đơn vị.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và hình minh hoạ trong bài; có thể dùng thẻ hoặc băng giấy khi phù hợp.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Đi ngược từ lượng cuối
Tìm lượng chưa biết
Có 120 quyển sách. Sau khi nhận thêm, chia đều cho 5 nhóm, mỗi nhóm 28 quyển. Đã nhận thêm bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Từ số nhóm và lượng mỗi nhóm có thể biết tổng sau khi thêm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm tổng cuối rồi bớt số ban đầu.
Cùng làm từng bước
- Tổng sau khi thêm là $5\times 28=140$ quyển.
- Số sách nhận thêm là phần vượt số ban đầu.
- $140-120=20$ quyển.
- Đã nhận thêm 20 quyển.
$120+20=140$ và $140\div 5=28$.
Ví dụ 2. Đi ngược từ lượng cuối
Tìm lượng chưa biết
Có 90 quyển sách. Sau khi nhận thêm, chia đều cho 4 nhóm, mỗi nhóm 30 quyển. Đã nhận thêm bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Từ số nhóm và lượng mỗi nhóm có thể biết tổng sau khi thêm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm tổng cuối rồi bớt số ban đầu.
Cùng làm từng bước
- Tổng sau khi thêm là $4\times 30=120$ quyển.
- Số sách nhận thêm là phần vượt số ban đầu.
- $120-90=30$ quyển.
- Đã nhận thêm 30 quyển.
$90+30=120$ và $120\div 4=30$.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Khôi phục số ban đầu
Tìm lượng chưa biết
Cho mượn 28 sách, còn 76 quyển. Ban đầu có bao nhiêu sách?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số ban đầu gồm phần còn và phần đã cho mượn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cộng 76 với 28.
Cùng làm từng bước
- Phần còn là 76 quyển.
- Phần đã cho mượn là 28 quyển.
- Số ban đầu $76+28=104$ quyển.
- Lúc đầu có 104 quyển.
$104-28=76$.
Ví dụ 4. Số hộp chưa biết
Tìm số nhóm
Các hộp có cùng 14 bút; tất cả 112 bút. Có bao nhiêu hộp?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mỗi hộp là một nhóm 14 bút.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm 112 gồm mấy nhóm 14.
Cùng làm từng bước
- Tổng 112 bút.
- Mỗi nhóm 14 bút.
- $112\div 14=8$ nhóm.
- Có 8 hộp.
$8\times 14=112$ bút.
Ví dụ 5. Hỏi đúng lượng trung gian
Chuyện hai bước
Có 8 hộp cùng loại, mỗi hộp 12 bút. Chia đều số bút cho 3 bạn. Mỗi bạn được bao nhiêu bút?
| Đại lượng | Dữ kiện |
|---|---|
| Số hộp | 8 |
| Bút một hộp | 12 |
| Số bạn | 3 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Trước khi chia, cần biết tổng số bút.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm số bút trong tất cả hộp rồi chia cho số bạn.
Cùng làm từng bước
- Tổng có $8\times 12=96$ bút.
- Số bút đó được chia thành 3 phần bằng nhau.
- Mỗi phần có $96\div 3=32$ bút.
- Mỗi bạn nhận 32 bút.
$32\times 3=96$ bút và $96\div 8=12$ bút mỗi hộp.
Ví dụ 6. Tìm phần còn lại rồi chia
Chuyện ba bước
Có 8 hộp, mỗi hộp 18 thẻ. Dùng 18 thẻ, chia đều phần còn lại cho 3 nhóm. Mỗi nhóm nhận bao nhiêu thẻ?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Phần đem chia là số thẻ còn lại sau khi dùng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Lần lượt tìm tổng, phần còn lại và lượng mỗi nhóm.
Cùng làm từng bước
- Tổng có $8\times 18=144$ thẻ.
- Dùng 18 thẻ nên còn $144-18=126$.
- Chia đều: $126\div 3=42$ thẻ mỗi nhóm.
- Mỗi nhóm nhận 42 thẻ.
$42\times 3+18=144$ khôi phục tổng ban đầu.
Ví dụ 7. Đi ngược từ lượng cuối
Tìm lượng chưa biết
Có 120 quyển sách. Sau khi nhận thêm, chia đều cho 5 nhóm, mỗi nhóm 38 quyển. Đã nhận thêm bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Từ số nhóm và lượng mỗi nhóm có thể biết tổng sau khi thêm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm tổng cuối rồi bớt số ban đầu.
Cùng làm từng bước
- Tổng sau khi thêm là $5\times 38=190$ quyển.
- Số sách nhận thêm là phần vượt số ban đầu.
- $190-120=70$ quyển.
- Đã nhận thêm 70 quyển.
$120+70=190$ và $190\div 5=38$.
Ví dụ 8. Giữ đúng đơn vị đáp số
Kiểm đơn vị
8 thùng có 16 chai mỗi thùng. Bán 24 chai. Bạn nói còn 104 thùng. Số và đơn vị đã đúng chưa?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Phép nhân đổi số thùng thành số chai.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Sau khi bớt số chai đã bán, kết quả vẫn là số chai.
Cùng làm từng bước
- Tổng có $8\times 16=128$ chai.
- Còn $128-24=104$ chai.
- Số 104 đúng nhưng đơn vị thùng sai.
- Sửa thành còn 104 chai.
$104+24=128$ chai.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Tự làm và giải thích
Củng cố
Có một số sách, cho mượn 36 quyển rồi còn 84 quyển. Lúc đầu có bao nhiêu sách?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Ban đầu gồm phần đã cho mượn và phần còn lại.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cộng 84 với 36.
Đối chiếu lời giải
- Đã cho mượn 36 quyển, còn 84 quyển.
- Gộp hai phần để khôi phục số ban đầu.
- $84+36=120$ quyển.
- Lúc đầu có 120 quyển.
$120-36=84$ quyển còn lại.
Bài 2. Tự làm và giải thích
Củng cố
Một số hộp có cùng 12 bút mỗi hộp, tổng là 96 bút. Có bao nhiêu hộp?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng số bút chia cho số bút một hộp sẽ được số hộp.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng $96\div 12$.
Đối chiếu lời giải
- Mỗi hộp có 12 bút và các hộp bằng nhau.
- Hỏi 96 bút gồm mấy nhóm 12 bút.
- $96\div 12=8$ hộp.
- Có 8 hộp.
$8\times 12=96$ bút.
Bài 3. Tự làm và giải thích
Củng cố
Có 150 quyển, sau khi nhận thêm sách thì chia đều cho 6 nhóm, mỗi nhóm 30 quyển. Đã nhận thêm bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số sau khi nhận thêm được biết qua số nhóm và số quyển mỗi nhóm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm $6\times 30$ rồi bớt 150.
Đối chiếu lời giải
- Tổng sau khi thêm là $6\times 30=180$ quyển.
- Số nhận thêm là phần vượt số cũ 150 quyển.
- $180-150=30$ quyển.
- Đã nhận thêm 30 quyển.
$150+30=180$ và $180\div 6=30$ quyển mỗi nhóm.
Bài 4. Tự làm và giải thích
Củng cố
Có 200 cây giống, trồng một số cây rồi còn đủ chia đều cho 5 nhóm, mỗi nhóm 24 cây. Đã trồng bao nhiêu cây?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Phần chưa trồng được biết qua năm nhóm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm $5\times 24$ rồi bớt khỏi 200.
Đối chiếu lời giải
- Còn lại $5\times 24=120$ cây.
- Số đã trồng cộng số còn lại bằng 200.
- Đã trồng $200-120=80$ cây.
- Đáp số 80 cây.
$80+5\times 24=200$ cây.
Bài 5. Em lập hai bước
Chuyện hai bước
Có 6 hộp cùng loại, mỗi hộp 18 bút. Chia đều số bút cho 3 bạn. Mỗi bạn được bao nhiêu bút?
| Đại lượng | Dữ kiện |
|---|---|
| Số hộp | 6 |
| Bút một hộp | 18 |
| Số bạn | 3 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Trước khi chia, cần biết tổng số bút.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm số bút trong tất cả hộp rồi chia cho số bạn.
Đối chiếu lời giải
- Tổng có $6\times 18=108$ bút.
- Số bút đó được chia thành 3 phần bằng nhau.
- Mỗi phần có $108\div 3=36$ bút.
- Mỗi bạn nhận 36 bút.
$36\times 3=108$ bút và $108\div 6=18$ bút mỗi hộp.
Bài 6. Tìm phần còn lại rồi chia
Chuyện ba bước
Có 6 hộp, mỗi hộp 20 thẻ. Dùng 12 thẻ, chia đều phần còn lại cho 3 nhóm. Mỗi nhóm nhận bao nhiêu thẻ?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Phần đem chia là số thẻ còn lại sau khi dùng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Lần lượt tìm tổng, phần còn lại và lượng mỗi nhóm.
Đối chiếu lời giải
- Tổng có $6\times 20=120$ thẻ.
- Dùng 12 thẻ nên còn $120-12=108$.
- Chia đều: $108\div 3=36$ thẻ mỗi nhóm.
- Mỗi nhóm nhận 36 thẻ.
$36\times 3+12=120$ khôi phục tổng ban đầu.
Bài 7. Đi ngược từ lượng cuối
Tìm lượng chưa biết
Có 80 quyển sách. Sau khi nhận thêm, chia đều cho 5 nhóm, mỗi nhóm 28 quyển. Đã nhận thêm bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Từ số nhóm và lượng mỗi nhóm có thể biết tổng sau khi thêm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm tổng cuối rồi bớt số ban đầu.
Đối chiếu lời giải
- Tổng sau khi thêm là $5\times 28=140$ quyển.
- Số sách nhận thêm là phần vượt số ban đầu.
- $140-80=60$ quyển.
- Đã nhận thêm 60 quyển.
$80+60=140$ và $140\div 5=28$.
Bài 8. Giữ đúng đơn vị đáp số
Kiểm đơn vị
5 thùng có 28 chai mỗi thùng. Bán 19 chai. Bạn nói còn 121 thùng. Số và đơn vị đã đúng chưa?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Phép nhân đổi số thùng thành số chai.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Sau khi bớt số chai đã bán, kết quả vẫn là số chai.
Đối chiếu lời giải
- Tổng có $5\times 28=140$ chai.
- Còn $140-19=121$ chai.
- Số 121 đúng nhưng đơn vị thùng sai.
- Sửa thành còn 121 chai.
$121+19=140$ chai.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng dữ kiện và điều kiện của câu hỏi chưa?
- Mỗi bước tính đang tìm lượng gì, dùng đơn vị nào?
- Em đã kiểm toàn bộ đáp số bằng một cách phù hợp chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con đang tìm điều gì ở bước này? Vì sao cần biết lượng đó trước?
- Con chỉ vào dữ kiện hoặc hình giúp giải thích cách làm của mình được không?
- Con thử kiểm cả kết quả, thay vì chỉ đọc lại một phép tính.
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.