Nhóm các số hạng cho thuận tiện
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-08-B2
Nhóm các số hạng cho thuận tiện
Vận dụng tính kết hợp và giao hoán để ghép tổng tròn chục, trăm, nghìn. Em sẽ thử nhiều cách nhìn, giải thích từng bước và kiểm lại kết quả.
Em sẽ làm được
Vận dụng tính kết hợp và giao hoán để ghép tổng tròn chục, trăm, nghìn.
Cần biết trước
Biết đổi chỗ số hạng và tính tổng.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và bảng hàng nếu cần. Em có thể làm từng phần rồi nghỉ.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Nhóm cặp tạo số tròn
Tính thuận tiện
Tính thuận tiện $275+138+725$.
| Cặp nhóm | Số hạng còn lại |
|---|---|
| $275+725$ | $138$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $275$ với $725$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Cùng làm từng bước
- Chọn ghép $275$ với $725$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $275+725=1\,000$.
- $1\,000+138=1\,138$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $275+138=413$; $413+725=1\,138$.
Ví dụ 2. Nhóm cặp tạo số tròn
Tính thuận tiện
Tính thuận tiện $1\,250+640+3\,750$.
| Cặp nhóm | Số hạng còn lại |
|---|---|
| $1\,250+3\,750$ | $640$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $1\,250$ với $3\,750$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Cùng làm từng bước
- Chọn ghép $1\,250$ với $3\,750$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $1\,250+3\,750=5\,000$.
- $5\,000+640=5\,640$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $1\,250+640=1\,890$; $1\,890+3\,750=5\,640$.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Nhóm cặp tạo số tròn
Tính thuận tiện
Tính thuận tiện $16\,000+2\,400+4\,000$.
| Cặp nhóm | Số hạng còn lại |
|---|---|
| $16\,000+4\,000$ | $2\,400$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $16\,000$ với $4\,000$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Cùng làm từng bước
- Chọn ghép $16\,000$ với $4\,000$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $16\,000+4\,000=20\,000$.
- $20\,000+2\,400=22\,400$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $16\,000+2\,400=18\,400$; $18\,400+4\,000=22\,400$.
Ví dụ 4. Giữ đủ ba số hạng
Tìm lỗi
Bạn nhóm $150+280+850$ thành $150+850$ rồi dừng.Em nhận xét.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhóm 150 và 850 được 1000 là thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Số hạng 280 vẫn còn trong tổng.
Cùng làm từng bước
- Nhóm 150 và 850 được 1000 là thuận tiện.
- Số hạng 280 vẫn còn trong tổng.
- $1000+280=1280$.
- Không được bỏ 280 khi đổi cách nhóm.
Tính theo thứ tự ban đầu cũng được 1280.
Ví dụ 5. Đọc hai cách ghi tổng
Tính giao hoán
Tính $1\,600+2\,600$ bằng cách đổi chỗ hai số hạng.
| Cách viết | Tổng |
|---|---|
| $1\,600+2\,600$ | $4\,200$ |
| $2\,600+1\,600$ | $4\,200$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đổi vị trí hai số hạng, không đổi giá trị của chúng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
$1\,600+2\,600=2\,600+1\,600$.
Cùng làm từng bước
- Đổi vị trí hai số hạng, không đổi giá trị của chúng.
- $1\,600+2\,600=2\,600+1\,600$.
- $2\,600+1\,600=4\,200$.
- Tổng trước và sau khi đổi đều bằng $4\,200$.
Đếm lại đủ hai số hạng; chỉ đổi thứ tự, không thay phép cộng bằng phép khác.
Ví dụ 6. Ghép một cặp tròn nghìn
Tính thuận tiện
Tính thuận tiện $320+440+680$.
| Cặp nhóm | Số hạng còn lại |
|---|---|
| $320+680$ | $440$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $320$ với $680$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Cùng làm từng bước
- Chọn ghép $320$ với $680$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $320+680=1\,000$.
- $1\,000+440=1\,440$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $320+440=760$; $760+680=1\,440$.
Ví dụ 7. Tự kiểm bằng phép cộng
Phép tính ngược
Kiểm bằng cộng: $9\,200-3\,600=5\,600$. Nếu sai, hãy sửa.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Cộng đáp số đã cho với số trừ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Nếu không được số bị trừ, phải tìm lại hiệu và kiểm một lần nữa.
Cùng làm từng bước
- Muốn kiểm hiệu, cộng hiệu với số trừ.
- $5\,600+3\,600=9\,200$.
- Tổng bằng số bị trừ nên phép trừ đã cho đúng.
So với đúng số bị trừ $9\,200$, không chỉ so số chữ số của kết quả.
Ví dụ 8. Thử tìm phần bị che
Thành phần chưa biết
Tìm x rồi kiểm: $12\,200-x=4\,750$.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Xác định vai trò của x trong phép tính.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Lấy số bị trừ trừ hiệu để tìm số trừ.
Cùng làm từng bước
- Xác định vai trò của x trong phép tính.
- Lấy số bị trừ trừ hiệu để tìm số trừ.
- $12\,200-4\,750=7\,450$.
- Vậy $x=7\,450$.
- Thay vào đề được $12\,200-7\,450=4\,750$.
Đẳng thức sau khi thay phải giữ đúng thứ tự các thành phần ban đầu.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Nhiệm vụ 1
Củng cố
Tính thuận tiện: 246 + 375 + 625.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Giữ 246 rồi tìm cặp tạo 1000.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
375 và 625 có tổng 1000.
Đối chiếu lời giải
- Chọn nhóm 375 với 625, không bỏ số hạng 246.
- $375+625=1000$.
- $246+1000=1246$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng của tổng ban đầu.
Kiểm theo thứ tự ban đầu: 246+375=621; rồi 621+625=1246.
Bài 2. Nhiệm vụ 2
Củng cố
Tính thuận tiện: 1250 + 4800 + 3750.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $1\,250$ với $3\,750$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Đối chiếu lời giải
- Chọn ghép $1\,250$ với $3\,750$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $1\,250+3\,750=5\,000$.
- $5\,000+4\,800=9\,800$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $1\,250+4\,800=6\,050$; $6\,050+3\,750=9\,800$.
Bài 3. Nhiệm vụ 3
Củng cố
Tính: 17 000 + 2300 + 3000. Nêu cặp em nhóm trước.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $17\,000$ với $3\,000$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Đối chiếu lời giải
- Chọn ghép $17\,000$ với $3\,000$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $17\,000+3\,000=20\,000$.
- $20\,000+2\,300=22\,300$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $17\,000+2\,300=19\,300$; $19\,300+3\,000=22\,300$.
Bài 4. Nhiệm vụ 4
Củng cố
Bạn nhóm 250 + 340 + 750 thành (250 + 750) + 340. Có đổi tổng không? Giải thích thay vì chỉ tính đáp số.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Theo dõi các số hạng trước và sau nhóm.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Đổi chỗ 340 và 750, rồi nhóm 250 với 750.
Đối chiếu lời giải
- Giao hoán cho phép đưa 750 đứng cạnh 250.
- Kết hợp cho phép tính $250+750=1000$ trước.
- Số hạng 340 vẫn giữ lại: $1000+340=1340$.
- Tổng không đổi vì vẫn đủ ba số hạng ban đầu.
Không chỉ nêu 1340; mà cần nói đã dùng giao hoán và kết hợp.
Bài 5. Em đổi chỗ
Tính giao hoán
Tính $2\,000+750$ bằng cách đổi chỗ hai số hạng.
| Cách viết | Tổng |
|---|---|
| $2\,000+750$ | $2\,750$ |
| $750+2\,000$ | $2\,750$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đổi vị trí hai số hạng, không đổi giá trị của chúng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
$2\,000+750=750+2\,000$.
Đối chiếu lời giải
- Đổi vị trí hai số hạng, không đổi giá trị của chúng.
- $2\,000+750=750+2\,000$.
- $750+2\,000=2\,750$.
- Tổng trước và sau khi đổi đều bằng $2\,750$.
Đếm lại đủ hai số hạng; chỉ đổi thứ tự, không thay phép cộng bằng phép khác.
Bài 6. Em nhóm đủ các phần
Tính thuận tiện
Tính thuận tiện $450+460+550$.
| Cặp nhóm | Số hạng còn lại |
|---|---|
| $450+550$ | $460$ |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn ghép $450$ với $550$ để tạo tổng thuận tiện.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
Đối chiếu lời giải
- Chọn ghép $450$ với $550$ để tạo tổng thuận tiện.
- Dùng giao hoán đổi vị trí hai số hạng sau; dùng kết hợp nhóm hai số đã chọn.
- $450+550=1\,000$.
- $1\,000+460=1\,460$.
- Vẫn giữ đủ ba số hạng ban đầu.
Kiểm bằng thứ tự ban đầu: $450+460=910$; $910+550=1\,460$.
Bài 7. Em dùng phép ngược
Phép tính ngược
Kiểm bằng cộng: $10\,200-2\,450=7\,750$. Nếu sai, hãy sửa.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Cộng đáp số đã cho với số trừ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Nếu không được số bị trừ, phải tìm lại hiệu và kiểm một lần nữa.
Đối chiếu lời giải
- Muốn kiểm hiệu, cộng hiệu với số trừ.
- $7\,750+2\,450=10\,200$.
- Tổng bằng số bị trừ nên phép trừ đã cho đúng.
So với đúng số bị trừ $10\,200$, không chỉ so số chữ số của kết quả.
Bài 8. Em giải thích dấu bù
Tính thuận tiện
Tính nhẩm $9\,800-3\,999$.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tìm một số tròn gần số hạng hoặc số trừ.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Phần làm thêm phải được bù ngược chiều, không làm thêm cùng chiều một lần nữa.
Đối chiếu lời giải
- Số $3\,999$ kém số tròn $4\,000$ là 1.
- Tạm trừ số tròn $4\,000$: $9\,800-4\,000=5\,800$.
- Đã trừ nhiều hơn 1 nên phải cộng trả lại 1.
- $5\,800+1=5\,801$.
Dùng phép tính ngược: $5\,801+3\,999=9\,800$.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng các dữ kiện và vị trí của từng số chưa?
- Em có giải thích được vì sao chọn cách làm đó không?
- Em đã kiểm lại bằng một cách phù hợp với cả câu hỏi chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con chỉ vào dữ kiện đã dùng và nói vì sao chọn chúng.
- Con thử kiểm lại bằng một cách khác được không?
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.