Tìm một phần bằng nhau của một số bằng phép chia – lớp 4
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-28-B1
Tìm một phần bằng nhau của một số bằng phép chia – lớp 4
Tìm 1/b của một số bằng chia thành b phần bằng nhau. Em sẽ bắt đầu từ một cách nhìn cụ thể, nói rõ từng bước rồi tự kiểm lại.
Em sẽ làm được
Tìm 1/b của một số bằng chia thành b phần bằng nhau.
Cần biết trước
Biết ý nghĩa phân số và chia số tự nhiên.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và hình minh hoạ trong bài; có thể dùng thẻ hoặc băng giấy khi phù hợp.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Một phần rồi nhiều phần
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{1}{4}$ của 32 thẻ.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 4 | 32 |
| 1 | 8 |
| 1 | 8 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Cùng làm từng bước
- Cả lượng là 32 thẻ, chia thành 4 phần bằng nhau.
- Một phần là $32\div 4=8$ thẻ.
- Lấy 1 phần: $8\times 1=8$ thẻ.
- Vậy $\frac{1}{4}$ của 32 là 8 thẻ.
$8\div 1=8$ và $8\times 4=32$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Ví dụ 2. Một phần rồi nhiều phần
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{1}{5}$ của 45 thẻ.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 5 | 45 |
| 1 | 9 |
| 1 | 9 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Cùng làm từng bước
- Cả lượng là 45 thẻ, chia thành 5 phần bằng nhau.
- Một phần là $45\div 5=9$ thẻ.
- Lấy 1 phần: $9\times 1=9$ thẻ.
- Vậy $\frac{1}{5}$ của 45 là 9 thẻ.
$9\div 1=9$ và $9\times 5=45$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Một phần rồi nhiều phần
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{1}{7}$ của 56 cm.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 7 | 56 |
| 1 | 8 |
| 1 | 8 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Cùng làm từng bước
- Cả lượng là 56 cm, chia thành 7 phần bằng nhau.
- Một phần là $56\div 7=8$ cm.
- Lấy 1 phần: $8\times 1=8$ cm.
- Vậy $\frac{1}{7}$ của 56 là 8 cm.
$8\div 1=8$ và $8\times 7=56$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Ví dụ 4. Một phần rồi nhiều phần
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{1}{9}$ của 63 thẻ.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 9 | 63 |
| 1 | 7 |
| 1 | 7 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Cùng làm từng bước
- Cả lượng là 63 thẻ, chia thành 9 phần bằng nhau.
- Một phần là $63\div 9=7$ thẻ.
- Lấy 1 phần: $7\times 1=7$ thẻ.
- Vậy $\frac{1}{9}$ của 63 là 7 thẻ.
$7\div 1=7$ và $7\times 9=63$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Ví dụ 5. Giữ cả lượng ban đầu
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{2}{3}$ của 30 thẻ.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 3 | 30 |
| 1 | 10 |
| 2 | 20 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Cùng làm từng bước
- Cả lượng là 30 thẻ, chia thành 3 phần bằng nhau.
- Một phần là $30\div 3=10$ thẻ.
- Lấy 2 phần: $10\times 2=20$ thẻ.
- Vậy $\frac{2}{3}$ của 30 là 20 thẻ.
$20\div 2=10$ và $10\times 3=30$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Ví dụ 6. Tìm phần dùng rồi phần còn
Chuyện hai bước
Có 64 tờ giấy. Dùng $\frac{3}{4}$ số giấy. Còn bao nhiêu tờ?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Câu hỏi cần số tờ còn, không phải số tờ đã dùng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng phép nhân để tìm phần dùng, rồi trừ khỏi tổng.
Cùng làm từng bước
- Phần dùng là $64\times \frac{3}{4}=48$ tờ.
- Còn $64-48=16$ tờ.
- Đáp số là 16 tờ.
- Hai phép tính lần lượt trả lời “dùng bao nhiêu?” và “còn bao nhiêu?”.
$48+16=64$ tờ; phần dùng còn thỏa $48\div 3\times 4=64$.
Ví dụ 7. Lượng làm chuẩn thay đổi
Chuyện ba bước
Có 120 thẻ. Dùng $\frac{1}{3}$ số thẻ lần đầu; lần sau dùng $\frac{1}{4}$ số còn lại. Lần sau dùng mấy thẻ?
| Thời điểm | Lượng làm chuẩn |
|---|---|
| Ban đầu | 120 |
| Sau lần thứ nhất | 80 |
| Cuối cùng | 60 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Lần sau đang lấy theo số còn lại.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tính lần đầu dùng, phần còn rồi phần dùng lần hai.
Cùng làm từng bước
- Lần đầu dùng $120\times \frac{1}{3}=40$ thẻ.
- Còn $120-40=80$ thẻ.
- Lần hai dùng $80\times \frac{1}{4}=20$ thẻ.
- Lượng làm chuẩn cho lần sau là 80 thẻ, không phải 120.
Cuối cùng còn 60 thẻ; $40+20+60=120$ thẻ.
Ví dụ 8. Không lấy tổng trừ thẳng phân số
Tìm lỗi
Có 48 cây, $\frac{2}{3}$ là cây cam. Bạn tìm cây còn lại bằng $48-\frac{2}{3}$. Vì sao chưa đúng?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Số cây và phân số chỉ phần chưa cùng vai trò.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Đổi hai phần ba thành số cây trước.
Cùng làm từng bước
- Số cây cam $48\times \frac{2}{3}=32$.
- Còn $48-32=16$ cây.
- Phải trừ hai lượng đều đếm cây.
- Không trừ thẳng số cây với ký hiệu phần của cả nhóm.
Số cây cam cộng số cây còn phải về tổng ban đầu.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Tự làm và giải thích
Củng cố
Chia 24 thẻ thành 4 nhóm bằng nhau. 1/4 của 24 là bao nhiêu?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Một phần tư là một trong bốn nhóm bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Chia tổng 24 cho 4.
Đối chiếu lời giải
- Coi 24 thẻ là cả lượng ban đầu.
- Chia đều thành 4 nhóm.
- $24\div 4=6$ thẻ mỗi nhóm.
- Vậy $\frac{1}{4}$ của 24 là 6.
$6\times 4=24$ thẻ.
Bài 2. Tự làm và giải thích
Củng cố
Tìm 1/5 của 35.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tìm một trong năm phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng $35\div 5$.
Đối chiếu lời giải
- Cả lượng là 35.
- Chia thành 5 phần bằng nhau.
- $35\div 5=7$.
- Một phần năm của 35 là 7.
$7\times 5=35$.
Bài 3. Tự làm và giải thích
Củng cố
Một đoạn dây dài 42 cm. 1/6 độ dài đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Giữ đơn vị xăng-ti-mét khi chia độ dài.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Một phần sáu là một trong sáu đoạn bằng nhau.
Đối chiếu lời giải
- Cả dây dài 42 cm.
- Chia thành 6 đoạn bằng nhau.
- $42\div 6=7$ cm.
- Một phần sáu độ dài đó là 7 cm.
$7\times 6=42$ cm.
Bài 4. Tự làm và giải thích
Củng cố
Bạn lấy 1/4 của 20 bằng 20-4. Em sửa và giải thích thao tác chia đều.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu 4 nói chia đều thành bốn phần, không nói bớt 4.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Lấy tổng 20 chia cho 4.
Đối chiếu lời giải
- Cần tìm một trong 4 phần bằng nhau của 20.
- Dùng $20\div 4=5$.
- Vậy $\frac{1}{4}$ của 20 là 5.
- $20-4$ là bớt một lượng 4, không phải chia đều thành bốn phần.
$5+5+5+5=20$.
Bài 5. Em tìm số phần
Tìm phần của một số
Tìm $\frac{3}{5}$ của 35 thẻ.
| Số phần | Lượng |
|---|---|
| 5 | 35 |
| 1 | 7 |
| 3 | 21 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Mẫu cho biết chia cả lượng thành bao nhiêu phần bằng nhau.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tìm một phần bằng chia cho mẫu, rồi lấy số phần bằng tử.
Đối chiếu lời giải
- Cả lượng là 35 thẻ, chia thành 5 phần bằng nhau.
- Một phần là $35\div 5=7$ thẻ.
- Lấy 3 phần: $7\times 3=21$ thẻ.
- Vậy $\frac{3}{5}$ của 35 là 21 thẻ.
$21\div 3=7$ và $7\times 5=35$ kiểm lại cả lượng ban đầu.
Bài 6. Tìm phần dùng rồi phần còn
Chuyện hai bước
Có 56 tờ giấy. Dùng $\frac{5}{7}$ số giấy. Còn bao nhiêu tờ?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Câu hỏi cần số tờ còn, không phải số tờ đã dùng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Dùng phép nhân để tìm phần dùng, rồi trừ khỏi tổng.
Đối chiếu lời giải
- Phần dùng là $56\times \frac{5}{7}=40$ tờ.
- Còn $56-40=16$ tờ.
- Đáp số là 16 tờ.
- Hai phép tính lần lượt trả lời “dùng bao nhiêu?” và “còn bao nhiêu?”.
$40+16=56$ tờ; phần dùng còn thỏa $40\div 5\times 7=56$.
Bài 7. Lượng làm chuẩn thay đổi
Chuyện ba bước
Có 108 thẻ. Dùng $\frac{1}{3}$ số thẻ lần đầu; lần sau dùng $\frac{1}{6}$ số còn lại. Lần sau dùng mấy thẻ?
| Thời điểm | Lượng làm chuẩn |
|---|---|
| Ban đầu | 108 |
| Sau lần thứ nhất | 72 |
| Cuối cùng | 60 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Lần sau đang lấy theo số còn lại.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tính lần đầu dùng, phần còn rồi phần dùng lần hai.
Đối chiếu lời giải
- Lần đầu dùng $108\times \frac{1}{3}=36$ thẻ.
- Còn $108-36=72$ thẻ.
- Lần hai dùng $72\times \frac{1}{6}=12$ thẻ.
- Lượng làm chuẩn cho lần sau là 72 thẻ, không phải 108.
Cuối cùng còn 60 thẻ; $36+12+60=108$ thẻ.
Bài 8. Em chọn quan hệ
Tính và kiểm
Có $\frac{7}{6}$ lít, mỗi chai nhỏ chứa $\frac{1}{6}$ lít. Rót được mấy chai đầy?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Giữ số bị chia; chỉ đảo số chia khác 0.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Phân số đảo của $\frac{1}{6}$ là $\frac{6}{1}$.
Đối chiếu lời giải
- Câu hỏi cần tìm số nhóm hoặc chia đều, nên chọn phép chia.
- Số chia $\frac{1}{6}$ khác 0; giữ nguyên số bị chia $\frac{7}{6}$.
- Đảo riêng số chia $\frac{1}{6}$ thành $\frac{6}{1}$.
- Chuyển thành phép nhân: $\frac{7}{6}\times \frac{6}{1}$.
- Nhân rồi rút gọn được $7$ chai.
Nhân thương với số chia: $7\times \frac{1}{6}=\frac{7}{6}$.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng dữ kiện và điều kiện của câu hỏi chưa?
- Mỗi bước tính đang tìm lượng gì, dùng đơn vị nào?
- Em đã kiểm toàn bộ đáp số bằng một cách phù hợp chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con đang tìm điều gì ở bước này? Vì sao cần biết lượng đó trước?
- Con chỉ vào dữ kiện hoặc hình giúp giải thích cách làm của mình được không?
- Con thử kiểm cả kết quả, thay vì chỉ đọc lại một phép tính.
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.