Tìm số bé khi biết tổng và hiệu
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-18-B2
Tìm số bé khi biết tổng và hiệu
Tìm số bé bằng nửa phần tổng đã bỏ hiệu. Em sẽ bắt đầu từ một cách nhìn cụ thể, nói rõ từng bước rồi tự kiểm lại.
Em sẽ làm được
Tìm số bé bằng nửa phần tổng đã bỏ hiệu.
Cần biết trước
Biết cộng, trừ và chia cho 2; đọc sơ đồ đoạn thẳng đơn giản.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và hình minh hoạ trong bài; có thể dùng thẻ hoặc băng giấy khi phù hợp.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Bỏ phần hơn trước
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 82, lượng lớn hơn lượng bé 14. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 14 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $82-14=68$.
- Số bé bằng $68\div 2=34$.
- Số lớn bằng $34+14=48$.
Kiểm cả hai điều kiện: $48+34=82$ và $48-34=14$.
Ví dụ 2. Từ hai đoạn đến hai số
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 110, lượng lớn hơn lượng bé 26. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 26 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $110-26=84$.
- Số bé bằng $84\div 2=42$.
- Số lớn bằng $42+26=68$.
Kiểm cả hai điều kiện: $68+42=110$ và $68-42=26$.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Từ hai đoạn đến hai số
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 94, lượng lớn hơn lượng bé 18. Tìm mỗi lượng, dùng đơn vị quyển sách.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 18 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $94-18=76$.
- Số bé bằng $76\div 2=38$.
- Số lớn bằng $38+18=56$.
- Gắn đơn vị quyển sách: số bé 38, số lớn 56.
Kiểm cả hai điều kiện: $56+38=94$ và $56-38=18$.
Ví dụ 4. Từ hai đoạn đến hai số
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 66, lượng lớn hơn lượng bé 8. Tìm mỗi lượng, dùng đơn vị bạn.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 8 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $66-8=58$.
- Số bé bằng $58\div 2=29$.
- Số lớn bằng $29+8=37$.
- Gắn đơn vị bạn: số bé 29, số lớn 37.
Kiểm cả hai điều kiện: $37+29=66$ và $37-29=8$.
Ví dụ 5. Đổi dữ kiện, giữ quan hệ
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 68, lượng lớn hơn lượng bé 12. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 12 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $68-12=56$.
- Số bé bằng $56\div 2=28$.
- Số lớn bằng $28+12=40$.
Kiểm cả hai điều kiện: $40+28=68$ và $40-28=12$.
Ví dụ 6. Một cách khác để tìm
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 108, lượng lớn hơn lượng bé 24. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Thêm phần hiệu 24 vào số bé thì hai phần đều bằng số lớn.
- Tổng của hai phần mới là $108+24=132$.
- Số lớn bằng $132\div 2=66$.
- Số bé bằng $66-24=42$.
Kiểm cả hai điều kiện: $66+42=108$ và $66-42=24$.
Ví dụ 7. Một điều kiện chưa đủ
Dữ kiện thiếu
Hai số có tổng 48. Chưa biết hiệu thì có tìm được duy nhất hai số không?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Thử hai cặp khác nhau có cùng tổng.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Có thể chọn một cặp bằng nhau và một cặp hơn kém.
Cùng làm từng bước
- Cặp thứ nhất: $24+24=48$.
- Cặp thứ hai: $25+23=48$.
- Hai cặp có cùng tổng nhưng khác hiệu.
- Cần thêm điều kiện để chọn một cặp duy nhất.
Không tự chọn một hiệu rồi gọi đó là dữ kiện đã cho.
Ví dụ 8. Thử thêm một cặp
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 80, lượng lớn hơn lượng bé 16. Tìm mỗi lượng.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Cùng làm từng bước
- Bỏ phần hơn 16 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $80-16=64$.
- Số bé bằng $64\div 2=32$.
- Số lớn bằng $32+16=48$.
Kiểm cả hai điều kiện: $48+32=80$ và $48-32=16$.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Tự làm và giải thích
Củng cố
Tìm hai số có tổng 70, hiệu 10 bằng cách tìm số bé trước.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 10 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $70-10=60$.
- Số bé bằng $60\div 2=30$.
- Số lớn bằng $30+10=40$.
Kiểm cả hai điều kiện: $40+30=70$ và $40-30=10$.
Bài 2. Tự làm và giải thích
Củng cố
Tìm hai số có tổng 96, hiệu 24.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 24 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $96-24=72$.
- Số bé bằng $72\div 2=36$.
- Số lớn bằng $36+24=60$.
Kiểm cả hai điều kiện: $60+36=96$ và $60-36=24$.
Bài 3. Tự làm và giải thích
Củng cố
Hai ngăn có tổng 84 quyển sách; ngăn trên nhiều hơn ngăn dưới 18 quyển. Mỗi ngăn có bao nhiêu quyển?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 18 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $84-18=66$.
- Số bé bằng $66\div 2=33$.
- Số lớn bằng $33+18=51$.
- Gắn đơn vị quyển: số bé 33, số lớn 51.
- Ngăn dưới có 33 quyển, ngăn trên có 51 quyển.
Kiểm cả hai điều kiện: $51+33=84$ và $51-33=18$.
Bài 4. Tự làm và giải thích
Củng cố
Bạn lấy 70 - 10 = 60 rồi kết luận số bé là 60. Còn thiếu bước nào?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau khi bỏ hiệu, em có một phần hay hai phần bằng nhau?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
60 là tổng hai số bé tưởng tượng.
Đối chiếu lời giải
- $70-10=60$ đúng.
- 60 gồm hai phần bằng nhau, mỗi phần bằng số bé.
- Cần tính tiếp $60\div 2=30$.
- Số lớn $30+10=40$.
$40+30=70$ và $40-30=10$.
Bài 5. Em tìm số bé trước
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 98, lượng lớn hơn lượng bé 14. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 14 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $98-14=84$.
- Số bé bằng $84\div 2=42$.
- Số lớn bằng $42+14=56$.
Kiểm cả hai điều kiện: $56+42=98$ và $56-42=14$.
Bài 6. Em tìm số lớn trước
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 118, lượng lớn hơn lượng bé 22. Tìm mỗi lượng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Thêm phần hiệu 22 vào số bé thì hai phần đều bằng số lớn.
- Tổng của hai phần mới là $118+22=140$.
- Số lớn bằng $140\div 2=70$.
- Số bé bằng $70-22=48$.
Kiểm cả hai điều kiện: $70+48=118$ và $70-48=22$.
Bài 7. Em tìm hai ngăn sách
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 88, lượng lớn hơn lượng bé 10. Tìm mỗi lượng, dùng đơn vị quyển.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 10 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $88-10=78$.
- Số bé bằng $78\div 2=39$.
- Số lớn bằng $39+10=49$.
- Gắn đơn vị quyển: số bé 39, số lớn 49.
Kiểm cả hai điều kiện: $49+39=88$ và $49-39=10$.
Bài 8. Em kiểm cả tổng và hiệu
Tổng và hiệu
Hai lượng có tổng 58, lượng lớn hơn lượng bé 8. Tìm mỗi lượng.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Tổng gộp cả hai lượng, hiệu là phần hơn của lượng lớn.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Làm cho hai đoạn bằng nhau rồi chia tổng mới cho 2.
Đối chiếu lời giải
- Bỏ phần hơn 8 của số lớn thì hai phần còn lại bằng số bé.
- Tổng của hai phần bằng nhau là $58-8=50$.
- Số bé bằng $50\div 2=25$.
- Số lớn bằng $25+8=33$.
Kiểm cả hai điều kiện: $33+25=58$ và $33-25=8$.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng dữ kiện và điều kiện của câu hỏi chưa?
- Mỗi bước tính đang tìm lượng gì, dùng đơn vị nào?
- Em đã kiểm toàn bộ đáp số bằng một cách phù hợp chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con đang tìm điều gì ở bước này? Vì sao cần biết lượng đó trước?
- Con chỉ vào dữ kiện hoặc hình giúp giải thích cách làm của mình được không?
- Con thử kiểm cả kết quả, thay vì chỉ đọc lại một phép tính.
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.