Trừ khi một mẫu chia hết mẫu còn lại
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-25-B3
Trừ khi một mẫu chia hết mẫu còn lại
Quy đồng theo điều kiện rồi trừ phân số, giữ hiệu không âm. Em sẽ bắt đầu từ một cách nhìn cụ thể, nói rõ từng bước rồi tự kiểm lại.
Em sẽ làm được
Quy đồng theo điều kiện rồi trừ phân số, giữ hiệu không âm.
Cần biết trước
Biết cộng phân số và quy đồng khi một mẫu chia hết mẫu còn lại.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và hình minh hoạ trong bài; có thể dùng thẻ hoặc băng giấy khi phù hợp.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính $\frac{7}{8}-\frac{1}{2}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 8; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Chọn mẫu 8, chia hết cho cả 8 và 2, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$ và $\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$.
- Giữ mẫu 8, bớt số phần: $7-4=3$.
- Kết quả là $\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=\frac{7}{8}$.
Ví dụ 2. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính $\frac{11}{12}-\frac{1}{3}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 12; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Chọn mẫu 12, chia hết cho cả 12 và 3, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{11}{12}=\frac{11}{12}$ và $\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$.
- Giữ mẫu 12, bớt số phần: $11-4=7$.
- Kết quả là $\frac{7}{12}=\frac{7}{12}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{7}{12}+\frac{1}{3}=\frac{11}{12}$.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính $\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 10; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Chọn mẫu 10, chia hết cho cả 5 và 10, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$ và $\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$.
- Giữ mẫu 10, bớt số phần: $8-3=5$.
- Kết quả là $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}$.
Ví dụ 4. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính $\frac{7}{6}-\frac{1}{3}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 6; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Chọn mẫu 6, chia hết cho cả 6 và 3, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{7}{6}=\frac{7}{6}$ và $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$.
- Giữ mẫu 6, bớt số phần: $7-2=5$.
- Kết quả là $\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}$.
Ví dụ 5. Bớt các phần cùng cỡ
Tính và kiểm
Có $\frac{7}{10}$ cuộn dây, dùng $\frac{2}{10}$ cuộn. Còn bao nhiêu phần cuộn?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 10; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Hai lượng cùng dùng một đơn vị; phần bị bớt không vượt lượng đang có.
- Hai phân số cùng mẫu 10, nên các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{7}{10}=\frac{7}{10}$ và $\frac{2}{10}=\frac{2}{10}$.
- Giữ mẫu 10, bớt số phần: $7-2=5$.
- Kết quả là $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ cuộn.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{2}{10}=\frac{7}{10}$.
Ví dụ 6. Tìm phần còn lại
Tính và kiểm
Một tấm bìa nguyên, dùng $\frac{1}{3}$ tấm. Còn bao nhiêu phần tấm?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 3; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Hai lượng cùng dùng một đơn vị; phần bị bớt không vượt lượng đang có.
- Chọn mẫu 3, chia hết cho cả 1 và 3, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $1=\frac{3}{3}$ và $\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$.
- Giữ mẫu 3, bớt số phần: $3-1=2$.
- Kết quả là $\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$ tấm bìa.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$.
Ví dụ 7. Lượng đang có có đủ không?
Kiểm điều kiện
Chỉ có $\frac{1}{4}$ lít nước. Có thể lấy ra $\frac{3}{4}$ lít từ lượng đó mà không thêm nước không?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
So lượng cần lấy với lượng đang có.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ba phần tư lớn hơn một phần tư.
Cùng làm từng bước
- Lượng đang có là $\frac{1}{4}$ lít.
- Lượng muốn lấy là $\frac{3}{4}$ lít, lớn hơn lượng đang có.
- Không thể lấy đủ chỉ từ lượng đó nếu không thêm nước.
- Cần đọc lại dữ kiện trước khi lập bài tìm phần còn lại trong phạm vi không âm.
Không ép một đáp số còn lại dương khi đề không đủ lượng.
Ví dụ 8. Thử thêm với lượng hơn 1
Tính và kiểm
Tính $\frac{9}{8}-\frac{5}{8}$.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 8; sau đó chỉ trừ các tử số.
Cùng làm từng bước
- Hai phân số cùng mẫu 8, nên các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{9}{8}=\frac{9}{8}$ và $\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$.
- Giữ mẫu 8, bớt số phần: $9-5=4$.
- Kết quả là $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{5}{8}=\frac{9}{8}$.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính 5/6 - 1/3.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 6; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Chọn mẫu 6, chia hết cho cả 6 và 3, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$ và $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$.
- Giữ mẫu 6, bớt số phần: $5-2=3$.
- Kết quả là $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$.
Bài 2. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính 7/8 - 1/4.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 8; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Chọn mẫu 8, chia hết cho cả 8 và 4, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$ và $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$.
- Giữ mẫu 8, bớt số phần: $7-2=5$.
- Kết quả là $\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{5}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}$.
Bài 3. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính 9/10 - 2/5.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 10; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Chọn mẫu 10, chia hết cho cả 10 và 5, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{9}{10}=\frac{9}{10}$ và $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$.
- Giữ mẫu 10, bớt số phần: $9-4=5$.
- Kết quả là $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$.
Bài 4. Tính từng bước
Tính và kiểm
Tính 5/4 - 3/8 và chỉ mẫu chung đã chọn.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 8; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Chọn mẫu 8, chia hết cho cả 4 và 8, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{5}{4}=\frac{10}{8}$ và $\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$.
- Giữ mẫu 8, bớt số phần: $10-3=7$.
- Kết quả là $\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{7}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{4}$.
Bài 5. Em bớt số phần
Tính và kiểm
Tính $\frac{6}{8}-\frac{2}{8}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 8; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Hai phân số cùng mẫu 8, nên các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{6}{8}=\frac{6}{8}$ và $\frac{2}{8}=\frac{2}{8}$.
- Giữ mẫu 8, bớt số phần: $6-2=4$.
- Kết quả là $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{2}{8}=\frac{6}{8}$.
Bài 6. Em đổi mẫu trước
Tính và kiểm
Tính $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 6; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Chọn mẫu 6, chia hết cho cả 6 và 2, để các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$ và $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$.
- Giữ mẫu 6, bớt số phần: $5-3=2$.
- Kết quả là $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$.
Bài 7. Em giữ đơn vị
Tính và kiểm
Một đoạn dài $\frac{3}{4}$ m, cắt đi $\frac{1}{4}$ m. Còn bao nhiêu mét?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Hai phân số đã chỉ các phần cùng cỡ chưa?
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Giữ hoặc đổi về mẫu 4; sau đó chỉ trừ các tử số.
Đối chiếu lời giải
- Hai lượng cùng dùng một đơn vị; phần bị bớt không vượt lượng đang có.
- Hai phân số cùng mẫu 4, nên các phần cùng cỡ.
- Viết hai lượng theo mẫu đó: $\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$ và $\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$.
- Giữ mẫu 4, bớt số phần: $3-1=2$.
- Kết quả là $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ m.
Kiểm bằng phép tính ngược: $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$.
Bài 8. Em tạo phép trừ
Tạo và kiểm
Viết một phép trừ cùng mẫu 9 có hiệu $\frac{2}{9}$.
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Chọn hai tử chênh nhau 2.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Chẳng hạn chọn 7 và 5.
Đối chiếu lời giải
- $\frac{7}{9}-\frac{5}{9}$ có cùng mẫu.
- $7-5=2$.
- Hiệu là $\frac{2}{9}$.
- Giữ mẫu 9 vì cỡ mỗi phần không đổi.
$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{7}{9}$.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng dữ kiện và điều kiện của câu hỏi chưa?
- Mỗi bước tính đang tìm lượng gì, dùng đơn vị nào?
- Em đã kiểm toàn bộ đáp số bằng một cách phù hợp chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con đang tìm điều gì ở bước này? Vì sao cần biết lượng đó trước?
- Con chỉ vào dữ kiện hoặc hình giúp giải thích cách làm của mình được không?
- Con thử kiểm cả kết quả, thay vì chỉ đọc lại một phép tính.
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.