Ước lượng để loại kết quả không hợp lí
Cùng Học Toán · Lớp 4 · L4-11-B4
Ước lượng để loại kết quả không hợp lí
Dùng ước lượng bội để loại thương quá lớn hoặc quá nhỏ trước khi tính chính xác. Em sẽ thử nhiều cách nhìn, giải thích từng bước và kiểm lại kết quả.
Em sẽ làm được
Dùng ước lượng bội để loại thương quá lớn hoặc quá nhỏ trước khi tính chính xác.
Cần biết trước
Biết nhân chia số hai chữ số và làm tròn số đơn giản.
Chuẩn bị
Giấy nháp, bút và bảng hàng nếu cần. Em có thể làm từng phần rồi nghỉ.
Nhìn cho rõ, làm từng bước
Bắt đầu từ những điều em đã biết. Hai ví dụ đầu được mở lời giải để em theo dõi cách nghĩ.
Ví dụ 1. Kiểm một thương thử
Ước lượng và kiểm
Với 725 chia 24, bạn thử thương 40.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $24\times40=960$.
- Tích vượt số bị chia, nên thương thử quá lớn.
- Thương đúng là 30, số dư 5.
- $725=24\times30+5$.
Số dư 5 phải không âm vànhỏ hơn 24.
Ví dụ 2. Kiểm một thương thử
Ước lượng và kiểm
Với 913 chia 28, bạn thử thương 3.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $28\times3=84$.
- Phần còn 829 không nhỏ hơn số chia, nên thương thử quá nhỏ.
- Thương đúng là 32, số dư 17.
- $913=28\times32+17$.
Số dư 17 phải không âm vànhỏ hơn 28.
Đổi cách nhìn, hiểu sâu hơn
Có thể đọc hình, lập bảng, tìm lỗi hoặc thử một tình huống khác. Mỗi câu hỏi đều có gợi ý riêng để em tự bắt đầu.
Ví dụ 3. Kiểm một thương thử
Ước lượng và kiểm
Với 996 chia 25, bạn thử thương 40.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $25\times40=1\,000$.
- Tích vượt số bị chia, nên thương thử quá lớn.
- Thương đúng là 39, số dư 21.
- $996=25\times39+21$.
Số dư 21 phải không âm vànhỏ hơn 25.
Ví dụ 4. Kiểm một thương thử
Ước lượng và kiểm
Với 1596 chia 36, bạn thử thương 40.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $36\times40=1\,440$.
- Phần còn 156 không nhỏ hơn số chia, nên thương thử quá nhỏ.
- Thương đúng là 44, số dư 12.
- $1\,596=36\times44+12$.
Số dư 12 phải không âm vànhỏ hơn 36.
Ví dụ 5. Theo dõi chữ số 0
Từng bước
Đặt tính $3\,780\div36$.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 37 | 1 | 1 |
| 18 | 0 | 18 |
| 180 | 5 | 0 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Cùng làm từng bước
- Số chia 36 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 37: $36\times1=36$, còn $37-36=1$. Ghi 1 ở hàng trăm.
- Hạ chữ số 8, được 18: $36\times0=0$, còn $18-0=18$. Ghi 0 ở hàng chục. Dù chưa chia được một lần, vẫn phải ghi 0 ở vị trí này.
- Hạ chữ số 0, được 180: $36\times5=180$, còn $180-180=0$. Ghi 5 ở hàng đơn vị.
- Thương là $105$; đây là phép chia hết.
$36\times105=3\,780$, khôi phục đúng số bị chia.
Ví dụ 6. Dùng bội gần để kiểm
Ước lượng và kiểm
Với 250 chia 29, bạn thử thương 8.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Cùng làm từng bước
- $29\times8=232$.
- Tích không vượt số bị chia và phần còn nhỏ hơn số chia, nên thương thử phù hợp.
- Thương đúng là 8, số dư 18.
- $250=29\times8+18$.
Số dư 18 phải không âm vànhỏ hơn 29.
Ví dụ 7. Từ phép chia tới số hộp
Chia trong câu chuyện
Có 290 vật, mỗi hộp chứa tối đa 24 vật.Cần ít nhất bao nhiêu hộp để đựng hết?
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đọc kỹ đề hỏi hộp đầy hay số hộp đủ đựng hết.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cùng thương và dư nhưng hai câu hỏi có thể cần hai đáp số khác nhau.
Cùng làm từng bước
- Mỗi hộp chứa tối đa 24 vật.
- Chia được 12 hộp đầy và còn 2 vật.
- $24\times12=288$, cộng phần còn 2 đúng $290$.
- Còn vật nên cần thêm một hộp.
- Ít nhất cần 13 hộp để đựng hết.
13 hộp có chỗ cho 312 vật; 12 hộp chỉ chứa 288, chưa đủ.
Ví dụ 8. Nhóm có sức chứa 0?
Dữ kiện cần sửa
Một hướng dẫn nói chia 240 thẻ vào các hộp, mỗi hộp 0 thẻ.Có dùng phép chia 240: 0 để đếm hộp không?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Một hộp 0 thẻ không chứa được thẻ nào.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Bao nhiêu hộp như vậy cũng chưa chứa được 240 thẻ.
Cùng làm từng bước
- Một hộp 0 thẻ không chứa được thẻ nào.
- Bao nhiêu hộp như vậy cũng chưa chứa được 240 thẻ.
- Phép chia cho 0 không có nghĩa; cần sức chứa dương hoặc hướng dẫn khác.
Đọc số chia và ý nghĩa của nó trước khi thực hiện phép chia.
Em tự thử, có người dẫn đường
Bốn câu đầu giữ nội dung luyện tập gốc. Em làm trên giấy hoặc nói cách nghĩ; mở từng gợi ý trước khi xem lời giải đầy đủ.
Bài 1. Nhiệm vụ 1
Củng cố
Có thể 652 : 23 có thương 30 không? Dùng một phép nhân để loại.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Thử thương 30 bằng nhân 23.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Một thương thử có tích vượt số bị chia phải loại.
Đối chiếu lời giải
- $23\times30=690$.
- $690>652$.
- Do đó 30 quá lớn, không thể là thương của 652 chia 23.
Không cần chia dài để loại 30.
Bài 2. Nhiệm vụ 2
Củng cố
Bạn cho 896 : 28 có thương 3. Không chia dài, giải thích vì sao quá nhỏ rồi tìm thương.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Dùng bội 28 × 30 để thấy cỡ thương.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Đề không yêu cầu bắt đầu bằng chia dài.
Đối chiếu lời giải
- $28\times30=840<896$, nên thương 3 quá nhỏ.
- Còn $896-840=56=28\times2$.
- Thương đúng là $30+2=32$.
$28\times32=896$.
Bài 3. Nhiệm vụ 3
Củng cố
Dùng 25 × 40 để ước lượng 987 : 25, rồi tìm thương và dư.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Ước lượng trước bằng bội 25 × 40.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Tích 1000 hơi lớn hơn 987.
Đối chiếu lời giải
- $25\times40=1000>987$, nên thương nhỏ hơn 40.
- Thử 39: $25\times39=975$.
- $987-975=12<25$.
- Thương 39, dư 12.
$25\times39+12=987$.
Bài 4. Nhiệm vụ 4
Củng cố
Ước lượng 1548 : 36 gần 40 có cho phép ghi chính xác 40 không? Tính và phân biệt.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Gần 40 chưa có nghĩa là đúng 40.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Kiểm 36 × 40 vàphần còn.
Đối chiếu lời giải
- $36\times40=1440$, còn $1548-1440=108$.
- $108=36\times3$.
- Thương chính xác $40+3=43$.
- 40 là số ước lượng; 43 mới là thương đúng.
$36\times43=1548$.
Bài 5. Em tự chia
Từng bước
Đặt tính $2\,784\div24$.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 27 | 1 | 3 |
| 38 | 1 | 14 |
| 144 | 6 | 0 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Đối chiếu lời giải
- Số chia 24 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 27: $24\times1=24$, còn $27-24=3$. Ghi 1 ở hàng trăm.
- Hạ chữ số 8, được 38: $24\times1=24$, còn $38-24=14$. Ghi 1 ở hàng chục.
- Hạ chữ số 4, được 144: $24\times6=144$, còn $144-144=0$. Ghi 6 ở hàng đơn vị.
- Thương là $116$; đây là phép chia hết.
$24\times116=2\,784$, khôi phục đúng số bị chia.
Bài 6. Em ghi cả số dư
Từng bước
Đặt tính $1\,132\div25$ để tìm thương và số dư.
| Phần đang chia | Chữ số thương | Còn dư |
|---|---|---|
| 113 | 4 | 13 |
| 132 | 5 | 7 |
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Sau mỗi lượt, phần dư được ghép với chữ số tiếp theo được hạ xuống.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Mỗi chữ số thương gắn với đúng một hàng; không bỏ số 0 ở giữa hoặc cuối thương.
Đối chiếu lời giải
- Số chia 25 khác 0.Chia từ phần bên trái đủ chia một lần.
- Lấy 113: $25\times4=100$, còn $113-100=13$. Ghi 4 ở hàng chục.
- Hạ chữ số 2, được 132: $25\times5=125$, còn $132-125=7$. Ghi 5 ở hàng đơn vị.
- Thương là $45$, số dư 7.
$25\times45=1\,125$ và $1\,125+7=1\,132$. Số dư 7 nhỏ hơn số chia 25.
Bài 7. Em thử rồi điều chỉnh
Ước lượng và kiểm
Với 360 chia 37, bạn thử thương 9.Em kiểm và tìm thương, số dư đúng.
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Nhân số chia với thương thử.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Ngoài việc tích không vượt số bị chia, còn phải kiểm phần còn nhỏ hơn số chia.
Đối chiếu lời giải
- $37\times9=333$.
- Tích không vượt số bị chia và phần còn nhỏ hơn số chia, nên thương thử phù hợp.
- Thương đúng là 9, số dư 27.
- $360=37\times9+27$.
Số dư 27 phải không âm vànhỏ hơn 37.
Bài 8. Em trả lời theo câu hỏi
Chia trong câu chuyện
Có 415 vật, mỗi hộp chứa tối đa 28 vật.Cần ít nhất bao nhiêu hộp để đựng hết?
Có thể để dành cho lượt học sau
Gợi ý 1 · Nhìn điều gì?
Đọc kỹ đề hỏi hộp đầy hay số hộp đủ đựng hết.
Gợi ý 2 · Bắt đầu thế nào?
Cùng thương và dư nhưng hai câu hỏi có thể cần hai đáp số khác nhau.
Đối chiếu lời giải
- Mỗi hộp chứa tối đa 28 vật.
- Chia được 14 hộp đầy và còn 23 vật.
- $28\times14=392$, cộng phần còn 23 đúng $415$.
- Còn vật nên cần thêm một hộp.
- Ít nhất cần 15 hộp để đựng hết.
15 hộp có chỗ cho 420 vật; 14 hộp chỉ chứa 392, chưa đủ.
Nói lại để nhớ lâu
Em thử giải thích cách làm và cách kiểm, rồi chọn việc cần luyện thêm.
Em tự hỏi
- Em đã giữ đúng các dữ kiện và vị trí của từng số chưa?
- Em có giải thích được vì sao chọn cách làm đó không?
- Em đã kiểm lại bằng một cách phù hợp với cả câu hỏi chưa?
Dành cho người lớn · Hỏi để em tự nghĩ
Cho em thử trước, rồi dùng một câu hỏi gợi mở phù hợp:
- Con chỉ vào dữ kiện đã dùng và nói vì sao chọn chúng.
- Con thử kiểm lại bằng một cách khác được không?
Có thể dùng đồ vật hoặc hình vẽ để giải thích lại. Chấp nhận cách khác nếu giữ đúng dữ kiện và em tự kiểm được kết quả.
Mang bài học ra trang giấy
Tải bộ phiếu theo chủ đề để tự làm; hình minh hoạ và các gợi ý bổ sung được đọc trực tiếp trên trang này.