Chia nhẩm cho một phần mười, phần trăm, phần nghìn
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-13-B4
Chia nhẩm cho một phần mười, phần trăm, phần nghìn
Chia nhẩm cho 0,1; 0,01; 0,001 bằng quan hệ ngược với nhân. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Chia nhẩm cho 0,1; 0,01; 0,001 bằng quan hệ ngược với nhân.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết chia với số thập phân khác 0 và nhân nhẩm với 10; 100; 1000.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Tác động của 0,1
Dẫn dắt
Tính nhẩm $3{,}46\div0{,}1$.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1 tương đương nhân 10; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Cùng tìm lời giải
- Chia 0,1 tương đương nhân 10; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $3{,}46\div0{,}1=34{,}6$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $34{,}6$.
Tự kiểm
$34{,}6\times0{,}1=3{,}46$.
Ví dụ 2. Tác động của 0,01
Đọc bảng
Tính nhẩm $0{,}308\div0{,}01$.
| Trước | Phép tính | Sau |
|---|---|---|
| 0,308 | :0,01 | 30,8 |
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Cùng tìm lời giải
- Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $0{,}308\div0{,}01=30{,}8$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $30{,}8$.
Tự kiểm
$30{,}8\times0{,}01=0{,}308$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Tác động của 0,001
Giữ hàng0
Tính nhẩm $6{,}005\div0{,}001$.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,001 tương đương nhân 1000; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Cùng tìm lời giải
- Chia 0,001 tương đương nhân 1000; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $6{,}005\div0{,}001=6005$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $6005$.
Tự kiểm
$6005\times0{,}001=6{,}005$.
Ví dụ 4. Tác động của 0,01
Tìm lỗi
Một bạn ghi $0{,}46\div0{,}01=4{,}6$. Chỉ mức thay đổi sai và sửa.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Cùng tìm lời giải
- Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Kết quả đã cho lệch một hàng so với yêu cầu.
- Tính đúng: $0{,}46\div0{,}01=46$.
Tự kiểm
$46\times0{,}01=0{,}46$.
Ví dụ 5. Đổi đơn vị độ dài
Tình huống
Độ dài 2,35 m bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Một gợi ý nhỏ
1 m=100 cm.
Cùng tìm lời giải
- 1 m=100 cm.
- 2,35 m=$2{,}35\times100=235$ cm.
- Nhân 100 để từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ.
Tự kiểm
$235\div100=2{,}35$ m.
Ví dụ 6. Khôi phục số trước
Suy luận ngược
Một số nhân 100 được 47. Tìm số ban đầu.
Một gợi ý nhỏ
Đi ngược bằng chia 100.
Cùng tìm lời giải
- Đi ngược bằng chia 100.
- $47\div100=0{,}47$.
- Số cần tìm 0,47.
Tự kiểm
$0{,}47\times100=47$.
Ví dụ 7. Hai cách cùng giá trị
Ghép phép tính
So sánh $3{,}8\times100$ và $3{,}8\div0{,}01$.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,01 là tìm số phần một trăm.
Cùng tìm lời giải
- Chia 0,01 là tìm số phần một trăm.
- Cả hai phép tính đều cho 380.
- Hai cách có cùng tác động gấp 100.
Tự kiểm
$380\times0{,}01=3{,}8$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Điều kiện số dương
Giới hạn phát biểu
Nhân 100 có luôn cho kết quả lớn hơn số ban đầu không?
Một gợi ý nhỏ
Với số dương, nhân 100 làm lớn hơn.
Cùng tìm lời giải
- Với số dương, nhân 100 làm lớn hơn.
- Nhưng $0\times100=0,$ không lớn hơn 0.
- Phát biểu “lớn hơn” cần điều kiện số ban đầu dương.
Tự kiểm
Trường hợp 0 giúp kiểm giới hạn của nhận xét.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Tính nhẩm 8,6 : 0,1.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
- Thực hiện phép tính đang xét: $8{,}6\div0{,}1=86$.
- 86.
Tự kiểm
$86\times0{,}1=8{,}6$.
Bài 2
Củng cố
Tính nhẩm 0,45 : 0,01.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
- Thực hiện phép tính đang xét: $0{,}45\div0{,}01=45$.
- 45.
Tự kiểm
$45\times0{,}01=0{,}45$.
Bài 3
Củng cố
Tính nhẩm 1,2 : 0,001 rồi kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
- Thực hiện phép tính đang xét: $1{,}2\div0{,}001=1200$.
- 1200; $1200\times0{,}001=1{,}2$.
Tự kiểm
$1200\times0{,}001=1{,}2$.
Bài 4
Củng cố
Tính 0,72 : 0,1. Vì sao thương lớn hơn 0,72 mà phép chia vẫn đúng?
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,1;0,01;0,001 tương đương nhân 10;100;1000.
- Thực hiện phép tính đang xét: $0{,}72\div0{,}1=7{,}2$.
- Thương 7,2 vì $7{,}2\times0{,}1=0{,}72$. Chia cho một số dương nhỏ hơn 1 có thể làm thương lớn hơn số bị chia.
Tự kiểm
$7{,}2\times0{,}1=0{,}72$.
Bài 5. Tác động của 0,1
Dẫn dắt
Tính nhẩm $7{,}25\div0{,}1$.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,1 tương đương nhân 10; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,1 tương đương nhân 10; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $7{,}25\div0{,}1=72{,}5$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $72{,}5$.
Tự kiểm
$72{,}5\times0{,}1=7{,}25$.
Bài 6. Tác động của 0,01
Đọc bảng
Tính nhẩm $0{,}406\div0{,}01$.
| Trước | Phép tính | Sau |
|---|---|---|
| 0,406 | :0,01 | 40,6 |
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $0{,}406\div0{,}01=40{,}6$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $40{,}6$.
Tự kiểm
$40{,}6\times0{,}01=0{,}406$.
Bài 7. Tác động của 0,001
Giữ hàng0
Tính nhẩm $8{,}003\div0{,}001$.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,001 tương đương nhân 1000; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,001 tương đương nhân 1000; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Giá trị mới là $8{,}003\div0{,}001=8003$.
- Giữ đúng thứ tự chữ số và ghi 0 ở các hàng còn thiếu; kết quả $8003$.
Tự kiểm
$8003\times0{,}001=8{,}003$.
Bài 8. Tác động của 0,01
Tìm lỗi
Một bạn ghi $0{,}72\div0{,}01=7{,}2$. Chỉ mức thay đổi sai và sửa.
Một gợi ý nhỏ
Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
Đối chiếu lời giải
- Chia 0,01 tương đương nhân 100; có thể kiểm bằng nhân thương với số chia.
- Kết quả đã cho lệch một hàng so với yêu cầu.
- Tính đúng: $0{,}72\div0{,}01=72$.
Tự kiểm
$72\times0{,}01=0{,}72$.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Nhân, chia nhẩm theo hàng thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.