Cộng khi phần thập phân dài khác nhau
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-09-B3
Cộng khi phần thập phân dài khác nhau
Cộng hai số có phần thập phân dài khác nhau bằng các chữ số 0 bổ sung đúng chỗ. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Cộng hai số có phần thập phân dài khác nhau bằng các chữ số 0 bổ sung đúng chỗ.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết thêm 0 ở tận cùng phần thập phân không đổi số.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Đặt đúng hàng
Bảng hàng
Tính $5{,}4+2{,}75$. Giải thích các chữ số 0 được bổ sung.
| Số thứ nhất | Số thứ hai |
|---|---|
| 5,40 | 2,75 |
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}4$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}4$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười: $4+7=11$; ghi 1, nhớ 1 sang hàng kế bên trái.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $540+275=815$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $5{,}4+2{,}75=8{,}15$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $8{,}15-2{,}75=5{,}4$.
Ví dụ 2. Các hàng không dài bằng nhau
Từng bước
Tính $16+0{,}086$. Giải thích các chữ số 0 được bổ sung.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $16$ và $0{,}086$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $16$ và $0{,}086$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $16000+86=16086$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $16+0{,}086=16{,}086$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $16{,}086-0{,}086=16$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Từng lượt nhớ hoặc đổi hàng
Giải thích
Tính $3{,}025+1{,}6$. Giải thích các chữ số 0 được bổ sung.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}025$ và $1{,}6$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}025$ và $1{,}6$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $3025+1600=4625$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $3{,}025+1{,}6=4{,}625$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $4{,}625-1{,}6=3{,}025$.
Ví dụ 4. Kiểm lại vị trí dấu phẩy
Tự kiểm
Tính $0{,}07+2{,}4$. Giải thích các chữ số 0 được bổ sung.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $0{,}07$ và $2{,}4$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $0{,}07$ và $2{,}4$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $7+240=247$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $0{,}07+2{,}4=2{,}47$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $2{,}47-2{,}4=0{,}07$.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$5{,}8$ + ? = $8{,}55$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tổng trừ số hạng đã biết: $8{,}55-5{,}8=2{,}75$.
- Vậy ? = $2{,}75$.
Tự kiểm
$5{,}8+2{,}75=8{,}55$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $5{,}9+2{,}75$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}9$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}9$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười: $9+7=16$; ghi 6, nhớ 1 sang hàng kế bên trái.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $590+275=865$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $5{,}9+2{,}75=8{,}65$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $8{,}65-2{,}75=5{,}9$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $6+2{,}75$ ghi $0{,}875$, $8{,}75$, $87{,}5$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $600+275=875$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Thẻ đúng là $8{,}75$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $8{,}75-2{,}75=6$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Có thể cộng ngay một số đo mét với một số đo xăng-ti-mét không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- Phải đổi hai số đo về cùng đơn vị trước khi cộng.
- Ví dụ 2 m + 30 cm = 2 m + 0,3 m = 2,3 m.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Tính 3,4 + 2,75; ghi cách bổ sung 0.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}4$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Đối chiếu lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}4$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười: $4+7=11$; ghi 1, nhớ 1 sang hàng kế bên trái.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $340+275=615$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $3{,}4+2{,}75=6{,}15$.
- $3{,}40+2{,}75=6{,}15$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $6{,}15-2{,}75=3{,}4$.
Bài 2
Củng cố
Tính 15 + 0,086.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $15$ và $0{,}086$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
Đối chiếu lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $15$ và $0{,}086$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $15000+86=15086$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $15+0{,}086=15{,}086$.
- $15{,}000+0{,}086=15{,}086$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $15{,}086-0{,}086=15$.
Bài 3
Củng cố
Tính 2,035 + 4,7.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $2{,}035$ và $4{,}7$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
Đối chiếu lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $2{,}035$ và $4{,}7$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $2035+4700=6735$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $2{,}035+4{,}7=6{,}735$.
- $2{,}035+4{,}700=6{,}735$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $6{,}735-4{,}7=2{,}035$.
Bài 4
Củng cố
Bạn nói 8,2 + 0,07 = 8,27. Viết cách đặt cùng hàng để kiểm kết quả.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}2$ và $0{,}07$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Đối chiếu lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}2$ và $0{,}07$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $820+7=827$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $8{,}2+0{,}07=8{,}27$.
- Đúng; $8{,}20+0{,}07=8{,}27$. Chữ số 7 ở hàng phần trăm, không ở hàng phần mười.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $8{,}27-0{,}07=8{,}2$.
Bài 5. Tính và nói vì sao
Từng bước
Tính $6{,}1+2{,}75$ và giải thích một bước em làm.
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $6{,}1$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Đối chiếu lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $6{,}1$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $610+275=885$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $6{,}1+2{,}75=8{,}85$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $8{,}85-2{,}75=6{,}1$.
Bài 6. Đặt phép tính vào câu chuyện
Tình huống
Hai đoạn dây dài 6,3 m và 2,75 m được ghép nối, bỏ qua phần nối chồng. Tổng độ dài bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Nhận ra quan hệ: gộp hai độ dài nên cộng.
Đối chiếu lời giải
- Nhận ra quan hệ: gộp hai độ dài nên cộng.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $630+275=905$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $6{,}3+2{,}75=9{,}05$.
Tự kiểm
Kết quả $9{,}05$ đi kèm đơn vị mét. Dùng phép tính ngược: $9{,}05-2{,}75=6{,}3$.
Bài 7. Bắt lỗi một kết quả
Tìm lỗi
Một bạn cho $6{,}4+2{,}75$ = $10{,}15$. Không cần tin đáp số, em kiểm và sửa thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
Đối chiếu lời giải
- Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $640+275=915$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Tính đúng: $6{,}4+2{,}75=9{,}15$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $9{,}15-2{,}75=6{,}4$.
Bài 8. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$6{,}5$ + ? = $9{,}25$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Đối chiếu lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tổng trừ số hạng đã biết: $9{,}25-6{,}5=2{,}75$.
- Vậy ? = $2{,}75$.
Tự kiểm
$6{,}5+2{,}75=9{,}25$; thay lại đạt đẳng thức.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Cộng số thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.