Đổi đơn vị và kiểm diện tích hình thang
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-28-B4
Đổi đơn vị và kiểm diện tích hình thang
Thống nhất đơn vị và kiểm diện tích hình thang bằng ước lượng. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Thống nhất đơn vị và kiểm diện tích hình thang bằng ước lượng.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết đổi số đo độ dài, tính diện tích hình thang.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Mét và xăng-ti-mét
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hai đáy hình thang là 3 m và 180 cm; cao 2 m. Tính diện tích theo m².
Một gợi ý nhỏ
Đổi 180 cm = 1,8 m.
Cùng tìm lời giải
-
Mọi độ dài theo m là 3; 1,8; 2.
-
Tổng hai đáy là 4,8 m.
-
Diện tích là $4{,}8 \times 2 \div 2 = 4{,}8$ m².
Tự kiểm
Tổng hai đáy nhỏ hơn 5 m, cao 2 m nên diện tích nhỏ hơn 5 m².
Ví dụ 2. Đề-xi-mét và xăng-ti-mét
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hai đáy là 6 dm và 20 cm, chiều cao 40 cm. Tính diện tích theo dm².
Một gợi ý nhỏ
Đổi 20 cm và 40 cm sang dm.
Cùng tìm lời giải
-
20 cm = 2 dm và 40 cm = 4 dm.
-
Tổng hai đáy là $6 + 2 = 8$ dm.
-
Diện tích là $8 \times 4 \div 2 = 16$ dm².
Tự kiểm
Theo cm: $(60 + 20) \times 40 \div 2 = 1600$ cm² = 16 dm².
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Kiểm một đáp số quá lớn
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hai đáy 2,2 m, 1,4 m; cao 1 m. Bạn ghi diện tích 180 m². Hãy dùng ước lượng để bác bỏ.
Một gợi ý nhỏ
Tổng hai đáy nhỏ hơn 4 m.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng hai đáy là 3,6 m, nhỏ hơn 4 m.
-
Diện tích phải nhỏ hơn $4 \times 1 \div 2 = 2$ m².
-
Tính đúng được 1,8 m²; 180 m² không phù hợp.
Tự kiểm
Số đo đơn vị đã cùng loại nhưng vị trí dấu phẩy vẫn phải kiểm.
Ví dụ 4. Đổi đơn vị diện tích
Dẫn dắt theo mục tiêu
Một hình thang có diện tích 2500 cm². Đổi sang dm².
Một gợi ý nhỏ
1 dm² = 100 cm².
Cùng tìm lời giải
-
Đơn vị cần đổi đo phần mặt, không phải độ dài.
-
$2500 \div 100 = 25$.
-
Diện tích là 25 dm².
Tự kiểm
$25 \times 100 = 2500$ cm²; không chia 10.
Ví dụ 5. Hai đáy và đường vuông góc
Nhìn hình · chọn dữ kiện
Hình thang minh họa có hai đáy 18 cm và 12 cm. Vì sao đoạn vuông góc dài 6 cm được dùng làm chiều cao?
Một gợi ý nhỏ
Chiều cao phải nối hai đường thẳng chứa đáy theo phương vuông góc.
Cùng tìm lời giải
-
Hai cạnh đáy nằm trên hai đường thẳng song song.
-
Đoạn minh họa nối hai đường thẳng ấy và vuông góc với đáy.
-
Vì vậy chiều cao dùng trong công thức là 6 cm.
Tự kiểm
Một cạnh bên xiên chưa phải chiều cao.
Ví dụ 6. Số nào không cần dùng?
Đọc bảng · lựa chọn
Bảng ghi số đo một hình thang. Dùng những dòng nào để tính diện tích?
| Đại lượng | Độ dài (cm) |
|---|---|
| Đáy thứ nhất | 18 |
| Đáy thứ hai | 12 |
| Chiều cao | 6 |
| Cạnh bên xiên | 10 |
Một gợi ý nhỏ
Cạnh xiên không dùng thay chiều cao.
Cùng tìm lời giải
-
Hai đáy là 18 cm và 12 cm.
-
Chiều cao tương ứng là 6 cm.
-
Dùng ba dòng ấy, được diện tích 90 cm².
Tự kiểm
Không lấy thêm cạnh bên vào tổng hai đáy.
Ví dụ 7. Cùng hai đáy, cao gấp đôi
So sánh · suy luận
Hai nhãn có cùng hai đáy 18 cm và 12 cm; chiều cao nhãn B gấp 2 nhãn A. So sánh diện tích.
Một gợi ý nhỏ
Tổng hai đáy được giữ nguyên.
Cùng tìm lời giải
-
Cùng tổng hai đáy nên chỉ chiều cao thay đổi.
-
Tích với chiều cao gấp 2, còn phép chia 2 chung cho cả hai nhãn.
-
Diện tích nhãn B gấp 2 diện tích nhãn A.
Tự kiểm
Kết luận cần giữ cả hai đáy, không chỉ một đáy.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Chưa biết chiều cao
Dữ kiện thiếu
Bạn chỉ biết hai đáy 18 cm và 12 cm. Có xác định được diện tích một hình thang duy nhất không?
Một gợi ý nhỏ
Thử giữ hai đáy nhưng thay chiều cao.
Cùng tìm lời giải
-
Nếu cao 2 cm thì diện tích là 30 cm².
-
Nếu cao 4 cm thì diện tích là 60 cm².
-
Hai kết quả khác nhau cho thấy cần thêm chiều cao hoặc dữ kiện tương đương.
Tự kiểm
Không lấy cạnh bên bất kì làm chiều cao.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Hai đáy 2 m và 150 cm, chiều cao 1 m. Tính diện tích theo m².
Một gợi ý nhỏ
Đổi 150 cm sang mét.
Đối chiếu lời giải
-
150 cm = 1,5 m; khi đó mọi độ dài cùng đơn vị m.
-
150 cm = 1,5 m; $(2 + 1{,}5) \times 1 \div 2 = 1{,}75$ m².
-
1,75 m² nhỏ hơn 2 m².
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 1,75 m² nhỏ hơn 2 m².
Bài 2
Củng cố
Hai đáy 8 dm và 40 cm, chiều cao 30 cm. Tính diện tích theo dm².
Một gợi ý nhỏ
Đổi chiều cao và đáy nhỏ về dm.
Đối chiếu lời giải
-
40 cm = 4 dm; 30 cm = 3 dm.
-
40 cm = 4 dm; 30 cm = 3 dm; $(8 + 4) \times 3 \div 2 = 18$ dm².
-
$18 \times 2 = (8 + 4) \times 3$.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $18 \times 2 = (8 + 4) \times 3$.
Bài 3
Củng cố
Bạn ghi diện tích 175 m² cho hình thang nhiệm vụ 1. Dùng việc tổng hai đáy nhỏ hơn 4 m để ước lượng và kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Dùng cận trên của tổng hai đáy.
Đối chiếu lời giải
-
Tổng hai đáy 3,5 m nhỏ hơn 4 m; chiều cao là 1 m.
-
Tổng hai đáy nhỏ hơn 4 m nên diện tích nhỏ hơn $4 \times 1 \div 2 = 2$ m²; 175 m² vô lí. Số đúng là 1,75 m².
-
Diện tích phải nhỏ hơn 2 m² nên 175 m² không phù hợp.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Diện tích phải nhỏ hơn 2 m² nên 175 m² không phù hợp.
Bài 4
Củng cố
Công thức dùng số đo cm cho mọi độ dài thì diện tích phải ghi cm hay cm²?
Một gợi ý nhỏ
Diện tích đo phần mặt.
Đối chiếu lời giải
-
Tổng hai đáy theo cm nhân chiều cao theo cm tạo đơn vị cm².
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: cm².
-
Chia 2 không biến đơn vị diện tích thành đơn vị độ dài.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Chia 2 không biến đơn vị diện tích thành đơn vị độ dài.
Bài 5. Quay một mảnh rồi ghép
Ghép hình · giải thích
Hai hình thang bằng nhau có hai đáy 18 cm và 12 cm, cao 6 cm. Ghép thành hình bình hành. Diện tích hình ghép và một mảnh là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Đáy hình ghép bằng tổng hai đáy.
Đối chiếu lời giải
-
Đáy hình ghép dài $18 + 12 = 30$ cm.
-
Diện tích hình ghép là $30 \times 6 = 180$ cm².
-
Một mảnh chiếm nửa hình ghép: 90 cm².
Tự kiểm
$90 \times 2 = 180$.
Bài 6. Tìm chiều cao từ diện tích
Suy luận ngược
Hình thang có hai đáy 18 cm và 12 cm, diện tích 90 cm². Tìm chiều cao.
Một gợi ý nhỏ
Gấp đôi diện tích rồi chia tổng hai đáy.
Đối chiếu lời giải
-
Gấp đôi diện tích được 180 cm².
-
Tổng hai đáy bằng 30 cm.
-
Chiều cao là $180 \div 30 = 6$ cm.
Tự kiểm
Thay lại ba số vào công thức ban đầu.
Bài 7. Hai nhãn bằng nhau
Tính tổng diện tích
Hai nhãn hình thang bằng nhau, mỗi nhãn có diện tích 90 cm². Tổng diện tích khi không chồng là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Diện tích các phần không chồng được cộng.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi nhãn chiếm một phần mặt riêng.
-
Hai phần có diện tích bằng nhau.
-
Tổng là $90 \times 2 = 180$ cm².
Tự kiểm
Không tính phần chồng hai lần nếu có chồng.
Bài 8. Đổi tên hai đáy
Giải thích tính chất
Lan viết $(12 + 18) \times 6 \div 2$, còn Minh viết $(18 + 12) \times 6 \div 2$. Hai cách có cùng kết quả không?
Một gợi ý nhỏ
Đổi thứ tự cộng không đổi tổng.
Đối chiếu lời giải
-
$12 + 18 = 30$ và $18 + 12 = 30$.
-
Chiều cao và phép chia 2 của hai cách giống nhau.
-
Cả hai đều được 90 cm².
Tự kiểm
Không thay tổng bằng hiệu khi đổi thứ tự.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Diện tích hình thang”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.