Đổi số đo thể tích bằng các lớp đơn vị khối
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-30-B5
Đổi số đo thể tích bằng các lớp đơn vị khối
Đổi giữa m³, dm³, cm³ và tự kiểm chiều lớn nhỏ. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Đổi giữa m³, dm³, cm³ và tự kiểm chiều lớn nhỏ.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết quan hệ các đơn vị thể tích và số thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Từ đơn vị nhỏ lên lớn
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 7200 cm³ sang dm³.
Một gợi ý nhỏ
1000 cm³ = 1 dm³.
Cùng tìm lời giải
-
$7200 \div 1000 = 7{,}2$.
-
Số đo giảm vì đơn vị dm³ lớn hơn cm³.
-
7200 cm³ = 7,2 dm³.
Tự kiểm
$7{,}2 \times 1000 = 7200$ cm³.
Ví dụ 2. Từ đơn vị lớn xuống nhỏ
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 1,08 m³ sang dm³.
Một gợi ý nhỏ
Một m³ gồm 1000 dm³.
Cùng tìm lời giải
-
$1{,}08 \times 1000 = 1080$.
-
Số đo tăng nhưng thể tích không đổi.
-
1,08 m³ = 1080 dm³.
Tự kiểm
$1080 \div 1000 = 1{,}08$ m³.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Một số nhỏ hơn 1
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 0,045 dm³ sang cm³.
Một gợi ý nhỏ
Vẫn nhân 1000 dù số ban đầu nhỏ hơn 1.
Cùng tìm lời giải
-
$0{,}045 \times 1000 = 45$.
-
45 khối cm³ biểu thị cùng thể tích với 0,045 dm³.
-
Vậy 0,045 dm³ = 45 cm³.
Tự kiểm
$45 \div 1000 = 0{,}045$ dm³.
Ví dụ 4. Kiểm chiều đổi
Dẫn dắt theo mục tiêu
Bạn ghi 6000 cm³ = 6000000 dm³. Chỉ bằng cỡ đơn vị đã nhận ra lỗi thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Cùng thể tích, đơn vị lớn hơn cần ít đơn vị hơn.
Cùng tìm lời giải
-
dm³ lớn hơn cm³ nên số đo theo dm³ phải nhỏ hơn 6000.
-
Đổi đúng là $6000 \div 1000 = 6$.
-
6000 cm³ = 6 dm³; số 6000000 đã tăng sai chiều.
Tự kiểm
$6 \times 1000 = 6000$ cm³.
Ví dụ 5. Nhìn đủ ba chiều
Nhìn hình · ý nghĩa
Khối mô hình có 8 khối trong một hàng, 2 hàng trong một lớp và 7 lớp đầy. Tính tổng khối đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đếm một lớp trước rồi đếm tất cả các lớp.
Cùng tìm lời giải
-
Một lớp có $8 \times 2 = 16$ khối.
-
7 lớp có $16 \times 7 = 112$ khối.
-
Thể tích bằng 112 khối đơn vị cùng loại.
Tự kiểm
Phải tính cả những khối bị khuất trong hình.
Ví dụ 6. Bảng đổi đơn vị
Đọc bảng · nối quan hệ
Dùng bảng để giải thích vì sao đổi từ m³ sang cm³ cần qua hai bước nhân 1000.
| Đổi từ | Sang đơn vị nhỏ hơn |
|---|---|
| 1 m³ | 1000 dm³ |
| 1 dm³ | 1000 cm³ |
Một gợi ý nhỏ
Mỗi cặp đơn vị khối liền kề hơn kém 1000 lần.
Cùng tìm lời giải
-
1 m³ = 1000 dm³.
-
Mỗi dm³ = 1000 cm³.
-
Vì thế 1 m³ = 1000000 cm³.
Tự kiểm
Không bỏ mất đơn vị dm³ ở giữa.
Ví dụ 7. Cùng số, khác đơn vị
So sánh thể tích
Hai mô hình có thể tích 3 dm³ và 3 cm³. Có bằng nhau không?
Một gợi ý nhỏ
Đổi về cùng đơn vị để so.
Cùng tìm lời giải
-
3 dm³ = 3000 cm³.
-
3000 cm³ lớn hơn 3 cm³.
-
Hai thể tích không bằng nhau dù cùng có phần số 3.
Tự kiểm
Đọc cả phần số và đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Số khối đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Hai hộp đều chứa 10 khối nhưng chưa biết kích thước các khối. Có chắc hai hộp chứa cùng thể tích các khối không?
Một gợi ý nhỏ
Cần thống nhất khối đơn vị.
Cùng tìm lời giải
-
Số 10 chỉ là số lượng khối.
-
Nếu một loại khối lớn hơn loại kia, mỗi khối biểu thị thể tích khác.
-
Cần biết chúng cùng loại hoặc biết thể tích mỗi khối mới so được.
Tự kiểm
Không so thể tích chỉ bằng số lượng khối khác cỡ.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Đổi 4500 cm³ ra dm³.
Một gợi ý nhỏ
Đổi cm³ sang dm³ thì chia 1000.
Đối chiếu lời giải
-
Dm³ là đơn vị lớn hơn, nên số đo phải nhỏ đi.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 4,5 dm³.
-
$4{,}5 \times 1000 = 4500$ cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $4{,}5 \times 1000 = 4500$ cm³.
Bài 2
Củng cố
Đổi 1,25 m³ ra dm³.
Một gợi ý nhỏ
Đổi m³ sang dm³ thì nhân 1000.
Đối chiếu lời giải
-
Một m³ biểu thị 1000 dm³.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 1250 dm³.
-
$1250 \div 1000 = 1{,}25$ m³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $1250 \div 1000 = 1{,}25$ m³.
Bài 3
Củng cố
Đổi 0,06 dm³ ra cm³.
Một gợi ý nhỏ
Nhân 0,06 với 1000.
Đối chiếu lời giải
-
Đổi sang đơn vị nhỏ không làm đổi thể tích.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 60 cm³.
-
$60 \div 1000 = 0{,}06$ dm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $60 \div 1000 = 0{,}06$ dm³.
Bài 4
Củng cố
Bạn đổi 4500 cm³ thành 4 500 000 dm³. Hãy dùng chiều lớn nhỏ của đơn vị để kiểm rồi sửa.
Một gợi ý nhỏ
Số đo phải giảm khi đơn vị lớn lên.
Đối chiếu lời giải
-
4500000 dm³ lớn hơn rất nhiều lượng 4500 cm³ ban đầu.
-
Dm³ lớn hơn cm³ nên cùng thể tích phải có số đo nhỏ hơn; $4500 \div 1000 = 4{,}5$ dm³.
-
4,5 dm³ đổi lại đúng 4500 cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 4,5 dm³ đổi lại đúng 4500 cm³.
Bài 5. Xếp lại những khối cũ
Bảo toàn thể tích
Có 12 khối đơn vị, xếp thành một hàng rồi thành ba hàng, mỗi hàng 4 khối. Tổng thể tích có đổi không?
Một gợi ý nhỏ
Không thêm, bớt hoặc chồng vào cùng một vị trí.
Đối chiếu lời giải
-
Lần đầu và lần sau dùng cùng 12 khối bằng nhau.
-
Đổi vị trí không làm thay đổi thể tích mỗi khối.
-
Tổng thể tích vẫn là 12 khối đơn vị.
Tự kiểm
Hình dạng mới không có nghĩa tổng thể tích mới.
Bài 6. Quên hai chiều
Tìm lỗi
Bạn viết 1 dm³ = 10 cm³ vì 1 dm = 10 cm. Còn thiếu điều gì?
Một gợi ý nhỏ
Cần đếm theo ba chiều của khối.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi hàng có 10 khối cm³.
-
Mỗi lớp có $10 \times 10 = 100$ khối.
-
Có 10 lớp nên tổng 1000 khối; 1 dm³ = 1000 cm³.
Tự kiểm
Quan hệ độ dài chỉ dùng một chiều.
Bài 7. Một phần đề-xi-mét khối
Đổi đơn vị
Đổi 0,08 dm³ sang cm³.
Một gợi ý nhỏ
Nhân 1000 khi đổi sang cm³.
Đối chiếu lời giải
-
$0{,}08 \times 1000 = 80$.
-
Số đo tăng vì mỗi đơn vị cm³ nhỏ hơn.
-
0,08 dm³ = 80 cm³.
Tự kiểm
$80 \div 1000 = 0{,}08$ dm³.
Bài 8. Đếm cả lớp sau
Tìm số khối khuất
Mô hình có 4 lớp, mỗi lớp 6 khối. Đã đếm một lớp trước. Còn bao nhiêu khối ở ba lớp còn lại?
Một gợi ý nhỏ
Tách tổng số lớp với lớp đã đếm.
Đối chiếu lời giải
-
Còn $4 - 1 = 3$ lớp.
-
Ba lớp còn lại có $6 \times 3 = 18$ khối.
-
Cả mô hình có $6 \times 4 = 24$ khối.
Tự kiểm
$6 + 18 = 24$ khối.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thể tích và các đơn vị khối”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.