Ghi kết quả từng lần thử và kiểm tổng số lần
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-40-B1
Ghi kết quả từng lần thử và kiểm tổng số lần
Ghi từng kết quả và kiểm tổng số lần trước khi mô tả bằng tỉ số. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Ghi từng kết quả và kiểm tổng số lần trước khi mô tả bằng tỉ số.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết kiểm đếm nhiều lần thử và phân số.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; danh sách số liệu trong bài tính là giả định.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Ghi theo thứ tự rồi đếm
Dẫn dắt theo mục tiêu
Dãy giả định S, N, N, S, S, N có bao nhiêu mỗi kết quả?
| Lần | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kết quả | S | N | N | S | S | N |
Một gợi ý nhỏ
Đánh số sáu vị trí trước khi đếm.
Cùng tìm lời giải
-
Các vị trí S là 1, 4, 5 nên có 3 lần S.
-
Các vị trí N là 2, 3, 6 nên có 3 lần N.
-
$3+3=6$, khớp số dòng đã ghi.
Tự kiểm
Dãy này minh họa cách ghi, không thay kết quả thử thật của em.
Ví dụ 2. Một dòng bị thiếu
Dẫn dắt theo mục tiêu
Bạn nói đã thử 7 lần nhưng chỉ ghi 6 kết quả. Nên tính thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Cần biết phạm vi dữ liệu đang có.
Cùng tìm lời giải
-
Bảng chưa đủ để mô tả toàn bộ 7 lần.
-
Tìm bản ghi của lần thiếu; không tự đoán S hay N.
-
Nếu chưa bổ sung được, chỉ nói rõ kết quả của 6 lần có dữ liệu.
Tự kiểm
Mẫu số phải phù hợp với các lần đã có kết quả đáng tin cậy.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Tìm nhóm còn lại
Dẫn dắt theo mục tiêu
Phép thử chỉ có hai kết quả S/N, ghi đủ 9 lần và có 4 lần S. Tính N.
Một gợi ý nhỏ
Hai nhóm không trùng và gồm đủ cả 9 lần.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng hai số lần bằng 9.
-
S đã chiếm 4 lần, còn $9-4=5$ lần.
-
Vậy N xuất hiện 5 lần.
Tự kiểm
Kiểm $4+5=9$ và không có loại kết quả thứ ba hợp lệ.
Ví dụ 4. Sửa dòng trùng có căn cứ
Dẫn dắt theo mục tiêu
Bảng có hai dòng đều ghi lần số 4, trong khi một lần khác chưa có. Có thể xóa bất kỳ dòng nào không?
Một gợi ý nhỏ
Đối chiếu số thứ tự và bản ghi gốc.
Cùng tìm lời giải
-
Xác định hai dòng có thực là cùng lần thử hay ghi sai số thứ tự.
-
Giữ kết quả đúng của từng lần theo bằng chứng gốc; xóa dòng lặp đúng trường hợp.
-
Kiểm lại đủ số lần và không thay S/N chỉ để tổng khớp.
Tự kiểm
Không tự tạo kết quả cho lần chưa được xác nhận.
Ví dụ 5. Đọc theo thứ tự từng lần
Nhìn bản ghi
Bản ghi giả định trong hình có mấy lần S, mấy lần N?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi ô thuộc đúng một lần thử.
Cùng tìm lời giải
-
Đếm S ở các lần 1, 3, 4, 6, 8 nên có 5 lần.
-
Đếm N ở các lần 2, 5, 7 nên có 3 lần.
-
$5+3=8$, khớp số ô.
Tự kiểm
Không đổi kết quả để làm số S và N bằng nhau.
Ví dụ 6. Đếm từ bảng tóm tắt
Đọc bảng
Bảng giả định có hai kết quả đỏ/xanh. Tỉ số đỏ so tổng là bao nhiêu?
| Màu | Số lần |
|---|---|
| Đỏ | 4 |
| Xanh | 6 |
Một gợi ý nhỏ
Cộng hai số lần để tìm mẫu.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng $4+6=10$ lần.
-
Đỏ xuất hiện 4 lần.
-
Tỉ số đỏ $\frac{4}{10}$.
Tự kiểm
Tử 4 phải lấy đúng nhóm đỏ.
Ví dụ 7. So hai đợt đã quan sát
So sánh
Đợt A có 3 lần S trong 10 lần; đợt B có 6 lần S trong 20 lần. Hai tỉ số thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Cùng chia tử và mẫu để so.
Cùng tìm lời giải
-
A có $\frac{3}{10}$.
-
B có $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.
-
Hai tỉ số quan sát bằng nhau dù tổng số lần khác.
Tự kiểm
Chưa suy ra hai đợt tương lai sẽ có cùng tỉ số.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Chưa thử lần nào
Điều kiện mẫu số
Chưa có lần thử nào, có ghi $\frac{0}{0}$ làm tỉ số không?
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số cần lớn hơn 0.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng số lần hiện bằng 0.
-
Phép chia $0 \div 0$ không xác định.
-
Chưa tính tỉ số quan sát; chỉ lập kế hoạch trước khi có dữ liệu.
Tự kiểm
Không thay dữ liệu chưa có bằng một giá trị tùy ý.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Danh sách giả định năm lần là S, N, S, S, N. Đếm số lần S, số lần N và kiểm tổng.
Một gợi ý nhỏ
Đánh số năm vị trí và đếm riêng S/N.
Đối chiếu lời giải
-
S ở vị trí 1, 3, 4 nên 3 lần; N ở 2, 5 nên 2 lần.
-
S: 3; N: 2;$3 + 2 = 5$.
-
$3+2=5$, đúng độ dài dãy giả định.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện:$3+2=5$, đúng độ dài dãy giả định.
Bài 2
Củng cố
Một bạn nói đã thử 6 lần nhưng chỉ ghi 5 kết quả. Có đủ dữ liệu để tính tỉ số từ bảng này chưa? Nên làm gì?
Một gợi ý nhỏ
Sáu lần cần sáu kết quả xác nhận.
Đối chiếu lời giải
-
Bảng thiếu một kết quả nên chưa mô tả đủ 6 lần; tìm lại dữ liệu hoặc nêu rõ chỉ có dữ liệu 5 lần.
-
Chưa đủ bảng đầy đủ; kiểm lại lần còn thiếu hoặc nói rõ chỉ có dữ liệu của 5 lần, không bịa kết quả thứ sáu.
-
Không tự thêm S hoặc N cho lần thứ sáu.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không tự thêm S hoặc N cho lần thứ sáu.
Bài 3
Củng cố
Trong một phép thử chỉ có hai khả năng S hoặc N và ghi đủ 8 lần, có 3 lần S. Có mấy lần N?
Một gợi ý nhỏ
S và N là hai nhóm gồm đủ 8 lần.
Đối chiếu lời giải
-
S có 3 lần, số còn lại $8-3=5$ lần N.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 5 lần N.
-
$3+5=8$, khớp tổng không có nhóm thứ ba.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện:$3+5=8$, khớp tổng không có nhóm thứ ba.
Bài 4
Củng cố
Bạn đếm cùng một lần thử hai lần ở hai dòng. Hãy nêu cách kiểm để sửa mà không đổi tùy ý kết quả.
Một gợi ý nhỏ
Giữ số thứ tự từng lần để tìm dòng trùng.
Đối chiếu lời giải
-
Đối chiếu bản ghi gốc, xác định dòng nào thực sự trùng và bỏ dòng ấy có căn cứ.
-
Đánh số thứ tự từng lần, đối chiếu bản ghi gốc và bỏ dòng trùng đúng lần; không thay kết quả chỉ để tổng khớp.
-
Không đổi kết quả của lần khác để bù cho tổng.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không đổi kết quả của lần khác để bù cho tổng.
Bài 5. Không xuất hiện lần nào
Trường hợp 0
Trong 8 lần đã ghi đủ, không lần nào được đỏ. Tỉ số quan sát của đỏ là gì?
Một gợi ý nhỏ
Tử có thể bằng 0 nhưng mẫu phải dương.
Đối chiếu lời giải
-
Số lần đỏ là 0.
-
Tổng số lần 8.
-
Tỉ số $\frac{0}{8}$, có giá trị 0.
Tự kiểm
Không ghi $\frac{0}{0}$ vì đã có 8 lần thử.
Bài 6. Tỉ số 1 chưa nói số lần
Phản biện
Bạn thấy tỉ số quan sát của B bằng 1 nên nói chỉ thử đúng 1 lần. Điều đó có đúng không?
Một gợi ý nhỏ
Nhiều phân số có cùng giá trị 1.
Đối chiếu lời giải
-
$\frac{6}{6}=1$ khi B xuất hiện ở cả 6 lần.
-
$\frac{10}{10}=1$ khi B xuất hiện ở cả 10 lần.
-
Tỉ số 1 nói B có ở mọi lần trong bảng, không tự cho biết tổng đã thử là 1.
Tự kiểm
Cần đọc mẫu của tỉ số ban đầu hoặc bảng để biết tổng số lần.
Bài 7. Đếm đủ bốn nhóm
Tổng hợp bản ghi
20 lần tung chia thành 4 nhóm 5 lần; mặt 6 xuất hiện 1, 0, 2, 1 lần theo từng nhóm. Tỉ số mặt 6 của cả lượt?
Một gợi ý nhỏ
Cộng số lần mặt 6 ở mọi nhóm.
Đối chiếu lời giải
-
Tổng mặt 6 là $1+0+2+1=4$.
-
Tổng số lần 20.
-
Tỉ số $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$.
Tự kiểm
Không lấy tử của nhóm đầu với mẫu 20.
Bài 8. Lần tiếp theo chưa biết
Giới hạn suy luận
Tám lần giả định có 5 đỏ,3 xanh. Có kết luận lần thứ 9 chắc chắn đỏ không?
Một gợi ý nhỏ
$\frac{5}{8}$ chỉ mô tả tám lần đã có.
Đối chiếu lời giải
-
Tỉ số đỏ của tám lần là $\frac{5}{8}$.
-
Tỉ số này không cam kết một kết quả cụ thể cho lần tiếp theo.
-
Không kết luận chắc chắn đỏ ở lần 9 từ dữ kiện ấy.
Tự kiểm
Muốn biết lần 9 phải thực hiện và ghi kết quả của lần đó.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số số lần xuất hiện trong nhiều lần thử”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.