Giải chuyện phần còn lại với số thập phân
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-10-B5
Giải chuyện phần còn lại với số thập phân
Giải chuyện tìm phần còn lại hoặc chênh lệch bằng trừ số thập phân. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Giải chuyện tìm phần còn lại hoặc chênh lệch bằng trừ số thập phân.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết trừ thập phân và đổi đơn vị đã học khi cần.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Có gạo rồi dùng bớt
Tình huống
Ban đầu có 5,25 kg, dùng 1,6 kg. Còn bao nhiêu kg?
| Lượng | Số đo |
|---|---|
| Thứ nhất | 5,25 kg |
| Thứ hai | 1,6 kg |
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị kg.
Cùng tìm lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị kg.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}25$ và $1{,}6$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng đơn vị. 2 thành 12; $12-6=6$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $525-160=365$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $5{,}25-1{,}6=3{,}65$.
Tự kiểm
Đáp số $3{,}65$ kg. Dùng phép tính ngược: $3{,}65+1{,}6=5{,}25$.
Ví dụ 2. Có nước rồi rót bớt
Tình huống
Ban đầu có 4,2 l, dùng 0,75 l. Còn bao nhiêu l?
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị l.
Cùng tìm lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị l.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $4{,}2$ và $0{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-5=5$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Hàng phần mười chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng đơn vị. 1 thành 11; $11-7=4$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $420-75=345$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $4{,}2-0{,}75=3{,}45$.
Tự kiểm
Đáp số $3{,}45$ l. Dùng phép tính ngược: $3{,}45+0{,}75=4{,}2$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Chặng đường còn lại
Tình huống
Cả chặng dài 8,35 km, đã đi 2,75 km. Còn phải đi bao nhiêu km?
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị km.
Cùng tìm lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị km.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}35$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng đơn vị. 3 thành 13; $13-7=6$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $835-275=560$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $8{,}35-2{,}75=5{,}6$.
Tự kiểm
Đáp số $5{,}6$ km. Dùng phép tính ngược: $5{,}6+2{,}75=8{,}35$.
Ví dụ 4. Rót nước khác đơn vị
Đổi đơn vị
Có 3,8 l nước, rót đi 650 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
650 ml=0,65 l.
Cùng tìm lời giải
- 650 ml=0,65 l.
- $3{,}80-0{,}65=3{,}15$ l.
- Còn 3,15 l.
Tự kiểm
$3{,}15+0{,}65=3{,}8$ l.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$5{,}65$ − ? = $4{,}05$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy số bị trừ trừ hiệu: $5{,}65-4{,}05=1{,}6$.
- Vậy ? = $1{,}6$.
Tự kiểm
$5{,}65-1{,}6=4{,}05$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $5{,}75-1{,}6$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}75$ và $1{,}6$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}75$ và $1{,}6$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $575-160=415$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $5{,}75-1{,}6=4{,}15$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $4{,}15+1{,}6=5{,}75$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $5{,}85-1{,}6$ ghi $0{,}425$, $4{,}25$, $42{,}5$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $585-160=425$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Thẻ đúng là $4{,}25$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $4{,}25+1{,}6=5{,}85$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Có thể lấy số lít nước ban đầu trừ một số đo mi-li-lít mà chưa đổi đơn vị không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- Phải đổi các lượng về cùng đơn vị trước khi trừ.
- Ví dụ 2 l − 300 ml = 2 l − 0,3 l = 1,7 l.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Có 12,5 m dây, dùng 4,75 m. Còn bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
Đối chiếu lời giải
- Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
- $12{,}5-4{,}75=7{,}75$ m.
- Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Bài 2
Củng cố
Có 5,08 kg gạo, dùng 1,6 kg. Còn bao nhiêu ki-lô-gam?
Một gợi ý nhỏ
Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
Đối chiếu lời giải
- Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
- $5{,}08-1{,}60=3{,}48$ kg.
- Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Bài 3
Củng cố
Bình có 4,2 l nước, rót đi 750 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
Đối chiếu lời giải
- Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
- 750 ml = 0,75 l
- $4{,}20-0{,}75=3{,}45$ l.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Bài 4
Củng cố
Hai túi nặng 7,35 kg và 5,8 kg. Túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
Đối chiếu lời giải
- Đặt dấu phẩy thẳng cột; đổi một đơn vị hàng trên thành 10 đơn vị hàng dưới khi chưa đủ trừ.
- $7{,}35-5{,}80=1{,}55$ kg
- hỏi chênh lệch, không hỏi tổng.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược và đúng đơn vị để kiểm kết quả.
Bài 5. Có gạo rồi dùng bớt
Tình huống
Ban đầu có 5,75 kg, dùng 1,6 kg. Còn bao nhiêu kg?
| Lượng | Số đo |
|---|---|
| Thứ nhất | 5,75 kg |
| Thứ hai | 1,6 kg |
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị kg.
Đối chiếu lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị kg.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $5{,}75$ và $1{,}6$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $575-160=415$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $5{,}75-1{,}6=4{,}15$.
Tự kiểm
Đáp số $4{,}15$ kg. Dùng phép tính ngược: $4{,}15+1{,}6=5{,}75$.
Bài 6. Có nước rồi rót bớt
Tình huống
Ban đầu có 4,7 l, dùng 0,75 l. Còn bao nhiêu l?
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị l.
Đối chiếu lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị l.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $4{,}7$ và $0{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-5=5$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Hàng phần mười chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng đơn vị. 6 thành 16; $16-7=9$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $470-75=395$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $4{,}7-0{,}75=3{,}95$.
Tự kiểm
Đáp số $3{,}95$ l. Dùng phép tính ngược: $3{,}95+0{,}75=4{,}7$.
Bài 7. Chặng đường còn lại
Tình huống
Cả chặng dài 8,85 km, đã đi 2,75 km. Còn phải đi bao nhiêu km?
Một gợi ý nhỏ
Hai lượng cùng đơn vị km.
Đối chiếu lời giải
- Hai lượng cùng đơn vị km.
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}85$ và $2{,}75$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $885-275=610$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $8{,}85-2{,}75=6{,}1$.
Tự kiểm
Đáp số $6{,}1$ km. Dùng phép tính ngược: $6{,}1+2{,}75=8{,}85$.
Bài 8. Phần nước còn lại
Đổi đơn vị
Có 5,4 l nước, rót 850 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
850 ml=0,85 l.
Đối chiếu lời giải
- 850 ml=0,85 l.
- $5{,}40-0{,}85=4{,}55$ l.
- Còn 4,55 l.
Tự kiểm
$4{,}55+0{,}85=5{,}4$ l.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Trừ số thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.