Giải quyết việc chọn hộp và lượng nước cần chứa
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-33-B5
Giải quyết việc chọn hộp và lượng nước cần chứa
Giải quyết việc chọn hộp và lượng chứa theo kích thước trong, mức chứa và dữ kiện. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Giải quyết việc chọn hộp và lượng chứa theo kích thước trong, mức chứa và dữ kiện.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết thể tích hộp, quan hệ đơn vị khối với lít.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dụng cụ thật nếu chọn thực hành.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Phần chứa tới miệng
Dẫn dắt theo mục tiêu
Bể hộp có kích thước trong 25 cm× 20 cm× 12 cm. Đầy tới miệng, không có phần khác chiếm chỗ, chứa bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Nhân kích thước trong rồi đổi cm³ sang lít.
Cùng tìm lời giải
-
$25 \times 20 \times 12=6000$ cm³.
-
6000 cm³=6 dm³.
-
Bể chứa 6 lít theo điều kiện đã cho.
Tự kiểm
Mức nước phải đúng 12 cm để dùng kết quả này.
Ví dụ 2. Chỉ có nửa chiều cao nước
Dẫn dắt theo mục tiêu
Cùng bể đáy 25 cm× 20 cm, nước cao 6 cm. Có bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Dùng chiều cao nước, không dùng chiều cao bể.
Cùng tìm lời giải
-
Diện tích đáy $25 \times 20=500$ cm².
-
Thể tích nước $500 \times 6=3000$ cm³.
-
Có 3 lít nước.
Tự kiểm
Chiều cao nước bằng nửa 12 cm nên lượng nước bằng nửa 6 lít.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Rót vào các cốc
Dẫn dắt theo mục tiêu
Có 2 lít nước, rót đều vào 5 cốc, mỗi cốc 300 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Tính tổng lượng đã rót.
Cùng tìm lời giải
-
Đã rót $5 \times 300=1500$ ml=1,5 lít.
-
$2-1{,}5=0{,}5$.
-
Còn 0,5 lít.
Tự kiểm
$1{,}5+0{,}5=2$ lít.
Ví dụ 4. Vật có xếp vừa không?
Dẫn dắt theo mục tiêu
Tổng thể tích đồ nhỏ hơn phần trong hộp. Có đủ để chắc chắn xếp vừa không?
Một gợi ý nhỏ
Thể tích không xác định toàn bộ hình dạng.
Cùng tìm lời giải
-
Một vật có thể quá dài hoặc quá rộng so với các chiều có thể đặt trong hộp.
-
Khoảng trống giữa các vật cũng ảnh hưởng cách xếp.
-
Cần kiểm kích thước, hình dạng và phương án đặt đồ, không chỉ so tổng thể tích.
Tự kiểm
Thử bằng mô hình hoặc số đo phù hợp trước khi kết luận.
Ví dụ 5. Phần chứa bên trong
Nhìn hình · lựa chọn
Bể giả định có kích thước trong 15 cm × 10 cm × 5 cm. Nếu đầy tới mức 5 cm, không có vật khác chiếm chỗ, thể tích nước là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Dùng kích thước phần chứa, không dùng kích thước ngoài.
Cùng tìm lời giải
-
Diện tích đáy trong là $15 \times 10 = 150$ cm².
-
Thể tích nước là $150 \times 5 = 750$ cm³.
-
Đổi ra lít: $750 \div1000 = 0{,}75$ lít.
Tự kiểm
Nước chỉ cao 5 cm theo giả thiết.
Ví dụ 6. Đọc số lượng theo cùng đơn vị
Đọc bảng
Đổi bảng sang ml rồi tính tổng hai lượng giả định.
| Bình | Lượng đã ghi |
|---|---|
| A | 1,2 lít |
| B | 300 cm³ |
Một gợi ý nhỏ
1 lít=1000 ml; 1 cm³=1 ml.
Cùng tìm lời giải
-
A có 1200 ml vì 1,2 lít=1200 ml.
-
B có 300 ml vì 300 cm³=300 ml.
-
Tổng $1200 +300=1500$ ml=1,5 lít.
Tự kiểm
Không cộng trực tiếp 1,2 và 300.
Ví dụ 7. Hộp nào chứa nhiều hơn?
So sánh
A có phần trong dạng hộp 20 cm × 10 cm × 10 cm; B có dung tích 1,5 lít. So khả năng chứa đầy, giả sử không có phần khác chiếm chỗ.
Một gợi ý nhỏ
Đổi về cùng đơn vị.
Cùng tìm lời giải
-
A chứa 2000 cm³=2 lít.
-
B chứa 1,5 lít.
-
A nhiều hơn 0,5 lít.
Tự kiểm
Dữ kiện A là kích thước trong, đủ điều kiện tính dung tích.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Đủ thể tích chưa chắc lọt
Dữ kiện thiếu
Một vật dài 30 cm, rất mảnh, có thể tích nhỏ hơn phần trong hộp dài 20 cm. Chỉ điều kiện thể tích nhỏ hơn có bảo đảm xếp vừa không?
Một gợi ý nhỏ
Cần xét cả hình dạng, kích thước và cách đặt.
Cùng tìm lời giải
-
Thể tích nhỏ chỉ so tổng phần không gian.
-
Một kích thước quá dài vẫn có thể không lọt dù tổng thể tích nhỏ.
-
Cần kiểm ba kích thước và khả năng xoay/xếp; chưa được kết luận từ riêng thể tích.
Tự kiểm
Không khẳng định vật cụ thể chắc chắn không lọt nếu chưa kiểm cả đường chéo và cách đặt.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Bể dạng hộp có kích thước trong dài 30 cm, rộng 20 cm, cao 10 cm. Đầy tới miệng, bỏ qua phần khác chiếm chỗ, chứa bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Dùng kích thước trong của bể.
Đối chiếu lời giải
-
Thể tích phần chứa đầy là $30 \times 20 \times 10=6000$ cm³.
-
$30 \times 20 \times 10 = 6000$ cm³ = 6 lít.
-
6000 cm³=6 dm³=6 lít.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 6000 cm³=6 dm³=6 lít.
Bài 2
Củng cố
Cùng bể ở nhiệm vụ 1, mực nước chỉ cao 5 cm. Có bao nhiêu lít nước?
Một gợi ý nhỏ
Chiều cao nước chỉ 5 cm.
Đối chiếu lời giải
-
Giữ đáy 30 cm× 20 cm và dùng cao 5 cm.
-
$30 \times 20 \times 5 = 3000$ cm³ = 3 lít.
-
3000 cm³ bằng 3 lít, đúng một nửa lúc đầy 10 cm.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 3000 cm³ bằng 3 lít, đúng một nửa lúc đầy 10 cm.
Bài 3
Củng cố
Một bình có 1,5 lít nước. Rót 4 cốc, mỗi cốc 250 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Tính tổng 4 cốc theo ml.
Đối chiếu lời giải
-
$4 \times 250=1000$ ml=1 lít đã rót.
-
$4 \times 250 = 1000$ ml = 1 lít; còn 0,5 lít.
-
0,5 lít+1 lít=1,5 lít ban đầu.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 0,5 lít+1 lít=1,5 lít ban đầu.
Bài 4
Củng cố
Muốn chọn hộp để chứa vật rắn, tổng thể tích vật nhỏ hơn thể tích phần trong của hộp có luôn bảo đảm xếp vừa không? Nêu điều còn cần kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Xét cả hình dạng và kích thước vật.
Đối chiếu lời giải
-
Thể tích tổng nhỏ hơn chưa bảo đảm mọi chiều đều lọt hoặc xếp không có khoảng trống lớn.
-
Không luôn bảo đảm; cần kiểm hình dạng, các kích thước và cách xếp. Đủ tổng thể tích là chưa đủ để một vật quá dài lọt vào hộp.
-
Cần kiểm phương án đặt, xoay và khoảng trống, không chỉ một tổng thể tích.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần kiểm phương án đặt, xoay và khoảng trống, không chỉ một tổng thể tích.
Bài 5. Cộng hai lượng nước
Tình huống · đổi đơn vị
Một bình có 1,5 lít, rót thêm 250 ml. Có bao nhiêu ml?
Một gợi ý nhỏ
Đổi lít sang ml trước khi cộng.
Đối chiếu lời giải
-
1,5 lít =1500 ml.
-
$1500 +250 =1750$.
-
Có 1750 ml, hay 1,75 lít.
Tự kiểm
$1750 -250 =1500$ ml.
Bài 6. Đơn vị của dụng cụ
Tìm lỗi
Bạn dùng thước đo cạnh hộp được 12 cm, rồi ghi khối lượng 12 g. Vì sao sai?
Một gợi ý nhỏ
Thước đo độ dài, chưa đo khối lượng.
Đối chiếu lời giải
-
12 cm là số đo độ dài một cạnh.
-
Khối lượng cần cân và ghi đơn vị g hoặc kg.
-
Không thể đổi 12 cm thành 12 g; nếu chưa cân thì ghi chưa có số đo khối lượng.
Tự kiểm
Không suy khối lượng chỉ từ dáng hộp.
Bài 7. Bớt nước sau khi đổi
Tính phần còn lại
Có 2 lít nước, rót ra 650 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Đổi về ml trước.
Đối chiếu lời giải
-
2 lít=2000 ml.
-
$2000 -650=1350$ ml.
-
1350 ml=1,35 lít.
Tự kiểm
1,35 lít+0,65 lít=2 lít.
Bài 8. Đọc vạch đong
Dùng dụng cụ
Bình có vạch đong cho số đọc thực tế 450 ml. Viết thể tích theo cm³ và dm³.
Một gợi ý nhỏ
1 ml=1 cm³; 1000 cm³=1 dm³.
Đối chiếu lời giải
-
450 ml=450 cm³.
-
$450 \div1000=0{,}45$.
-
Thể tích 0,45 dm³.
Tự kiểm
Số 450 chỉ dùng khi đúng là số đọc đã quan sát.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thực hành thể tích, dung tích và dụng cụ”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.