Giữ thứ tự phép tính với số thập phân
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-14-B1
Giữ thứ tự phép tính với số thập phân
Giữ dấu ngoặc và thứ tự nhân, chia trước cộng, trừ với số thập phân. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Giữ dấu ngoặc và thứ tự nhân, chia trước cộng, trừ với số thập phân.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và thứ tự phép tính đã học.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Nhân trước cộng
Thứ tự phép tính
Tính $3{,}2+1{,}5\times2$.
Một gợi ý nhỏ
Tính tích trước:$1{,}5\times2=3$.
Cùng tìm lời giải
- Tính tích trước:$1{,}5\times2=3$.
- Sau đó cộng $3{,}2+3=6{,}2$.
- Kết quả 6,2.
Tự kiểm
Không tính $3{,}2+1{,}5$ trước khi chưa có ngoặc.
Ví dụ 2. Ngoặc đổi thứ tự
So sánh biểu thức
Tính $(3{,}2+1{,}5)\times2$ và so với câu trước.
| Biểu thức | Kết quả |
|---|---|
| $3{,}2+1{,}5\times2$ | 6,2 |
| $(3{,}2+1{,}5)\times2$ | 9,4 |
Một gợi ý nhỏ
Trong ngoặc:$3{,}2+1{,}5=4{,}7$.
Cùng tìm lời giải
- Trong ngoặc:$3{,}2+1{,}5=4{,}7$.
- $4{,}7\times2=9{,}4$.
- 9,4 khác 6,2 vì dấu ngoặc đổi nhiệm vụ tính trước.
Tự kiểm
Giữ nguyên mọi số nhưng cấu trúc biểu thức khác.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Chia trước trừ
Thứ tự phép tính
Tính $12{,}6\div0{,}6-5{,}5$.
Một gợi ý nhỏ
$12{,}6\div0{,}6=21$.
Cùng tìm lời giải
- $12{,}6\div0{,}6=21$.
- $21-5{,}5=15{,}5$.
- Kết quả 15,5.
Tự kiểm
$15{,}5+5{,}5=21$;$21\times0{,}6=12{,}6$.
Ví dụ 4. Tự thêm ngoặc làm sai đề
Tìm lỗi
Bạn tính $2{,}4+3{,}6\div1{,}2$ thành $(2{,}4+3{,}6)\div1{,}2=5$. Sửa.
Một gợi ý nhỏ
Đề không có ngoặc ở tổng $2{,}4+3{,}6$.
Cùng tìm lời giải
- Đề không có ngoặc ở tổng $2{,}4+3{,}6$.
- Chia trước:$3{,}6\div1{,}2=3$.
- Sau đó $2{,}4+3=5{,}4$.
Tự kiểm
5 là đáp số của biểu thức khác do bạn tự thêm ngoặc.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$3{,}6$ + ? = $5{,}1$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tổng trừ số hạng đã biết: $5{,}1-3{,}6=1{,}5$.
- Vậy ? = $1{,}5$.
Tự kiểm
$3{,}6+1{,}5=5{,}1$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $3{,}7+1{,}5$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}7$ và $1{,}5$ với cùng 1 chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $3{,}7$ và $1{,}5$ với cùng 1 chữ số sau dấu phẩy.
- Hàng phần mười: $7+5=12$; ghi 2, nhớ 1 sang hàng kế bên trái.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $37+15=52$, tính theo phần 10 của một đơn vị.
- Trở lại đơn vị ban đầu: $3{,}7+1{,}5=5{,}2$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $5{,}2-1{,}5=3{,}7$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $3{,}8+1{,}5$ ghi $0{,}53$, $5{,}3$, $53$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $38+15=53$, tính theo phần 10 của một đơn vị.
- Thẻ đúng là $5{,}3$.
Tự kiểm
Dùng phép tính ngược: $5{,}3-1{,}5=3{,}8$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Có thể cộng ngay một số đo mét với một số đo xăng-ti-mét không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- Phải đổi hai số đo về cùng đơn vị trước khi cộng.
- Ví dụ 2 m + 30 cm = 2 m + 0,3 m = 2,3 m.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Tính 4,5 + 1,2 × 3.
Một gợi ý nhỏ
Tìm dấu ngoặc trước, sau đó ưu tiên nhân và chia trước cộng và trừ.
Đối chiếu lời giải
- Nhân trước cộng: $1{,}2\times3=3{,}6$.
- Sau đó $4{,}5+3{,}6=8{,}1$.
- Kết quả 8,1; không cộng 4,5 và 1,2 trước.
Tự kiểm
Đối chiếu biểu thức ban đầu; không tự thêm hoặc xóa dấu ngoặc.
Bài 2
Củng cố
Tính (4,5 + 1,2) × 3.
Một gợi ý nhỏ
Tìm dấu ngoặc trước, sau đó ưu tiên nhân và chia trước cộng và trừ.
Đối chiếu lời giải
- Tính trong ngoặc trước: $4{,}5+1{,}2=5{,}7$.
- Nhân kết quả với 3, khi đó $5{,}7\times3=17{,}1$.
- Dấu ngoặc làm biểu thức này khác câu 1.
Tự kiểm
Đối chiếu biểu thức ban đầu; không tự thêm hoặc xóa dấu ngoặc.
Bài 3
Củng cố
Tính 12,6 : 0,3 - 5,5.
Một gợi ý nhỏ
Tìm dấu ngoặc trước, sau đó ưu tiên nhân và chia trước cộng và trừ.
Đối chiếu lời giải
- Chia trước: $12{,}6\div0{,}3=42$.
- Sau đó trừ: $42-5{,}5=36{,}5$.
- Kết quả 36,5.
Tự kiểm
Đối chiếu biểu thức ban đầu; không tự thêm hoặc xóa dấu ngoặc.
Bài 4
Củng cố
Bạn tính 7,2 - 1,2 × 2 thành (7,2 - 1,2) × 2 = 12. Hãy chỉ chỗ thay đổi đề và sửa.
Một gợi ý nhỏ
Tìm dấu ngoặc trước, sau đó ưu tiên nhân và chia trước cộng và trừ.
Đối chiếu lời giải
- Không tự thêm dấu ngoặc làm đổi đề.
- Tính tích trước: $1{,}2\times2=2{,}4$.
- Tính hiệu sau: $7{,}2-2{,}4=4{,}8$.
Tự kiểm
Đối chiếu biểu thức ban đầu; không tự thêm hoặc xóa dấu ngoặc.
Bài 5. Nhân trước cộng
Thứ tự
Tính $1{,}8+0{,}6\times5$.
Một gợi ý nhỏ
$0{,}6\times5=3$.
Đối chiếu lời giải
- $0{,}6\times5=3$.
- $1{,}8+3=4{,}8$.
- Kết quả 4,8.
Tự kiểm
Không tự đặt ngoặc ở $1{,}8+0{,}6$.
Bài 6. Tính trong ngoặc
Thứ tự
Tính $(1{,}8+0{,}6)\times5$.
Một gợi ý nhỏ
$1{,}8+0{,}6=2{,}4$.
Đối chiếu lời giải
- $1{,}8+0{,}6=2{,}4$.
- $2{,}4\times5=12$.
- Kết quả 12.
Tự kiểm
12 khác 4,8 vì cấu trúc khác nhau.
Bài 7. Chia rồi trừ
Thứ tự
Tính $8{,}4\div0{,}7-2{,}5$.
Một gợi ý nhỏ
$8{,}4\div0{,}7=12$.
Đối chiếu lời giải
- $8{,}4\div0{,}7=12$.
- $12-2{,}5=9{,}5$.
- Kết quả 9,5.
Tự kiểm
$9{,}5+2{,}5=12$.
Bài 8. Không thay ngoặc
Tìm lỗi
Bạn tính $5{,}4-1{,}2\times3$ thành $(5{,}4-1{,}2)\times3$. Sửa.
Một gợi ý nhỏ
Nhân trước:$1{,}2\times3=3{,}6$.
Đối chiếu lời giải
- Nhân trước:$1{,}2\times3=3{,}6$.
- $5{,}4-3{,}6=1{,}8$.
- Kết quả 1,8.
Tự kiểm
Đề không có ngoặc ở hiệu $5{,}4-1{,}2$.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tính hợp lí và bài toán thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.