Giữ thương khi nhân cả hai số cùng một số
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-12-B4
Giữ thương khi nhân cả hai số cùng một số
Giải thích khi nào nhân đồng thời số bị chia và số chia giữ nguyên thương. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Giải thích khi nào nhân đồng thời số bị chia và số chia giữ nguyên thương.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết phép chia có số chia khác 0 và các phép đổi cùng nhân 10,100.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Cùng nhân10
Thương không đổi
Đổi $2{,}8\div0{,}4$ thành phép chia có số chia tự nhiên.
Một gợi ý nhỏ
Cả 2,8 và 0,4 cùng nhân 10.
Cùng tìm lời giải
- Cả 2,8 và 0,4 cùng nhân 10.
- Được $28\div4$.
- Thương 7 vì $7\times0{,}4=2{,}8$.
Tự kiểm
Phải đổi cả hai số, không chỉ số chia.
Ví dụ 2. Cùng nhân100
Đọc bảng
Đổi $6{,}3\div0{,}21$ rồi tính.
| Số bị chia | Số chia |
|---|---|
| 6,3 | 0,21 |
| 630 | 21 |
Một gợi ý nhỏ
Cả hai số cùng nhân 100.
Cùng tìm lời giải
- Cả hai số cùng nhân 100.
- Được $630\div21$.
- Thương 30.
Tự kiểm
$30\times0{,}21=6{,}3$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Chỉ đổi một phía
Tìm lỗi
Bạn viết $4{,}8\div0{,}6=4{,}8\div6$. Sửa.
Một gợi ý nhỏ
Số chia đã nhân 10.
Cùng tìm lời giải
- Số chia đã nhân 10.
- Số bị chia cũng phải nhân 10 thành 48.
- $48\div6=8$.
Tự kiểm
$8\times0{,}6=4{,}8$; chỉ đổi một phía không giữ thương.
Ví dụ 4. Hệ số phải khác0
Điều kiện
Có thể nhân cả hai số của phép chia $3{,}6\div0{,}4$ với 0 không?
Một gợi ý nhỏ
Nếu nhân 0, số chia thành 0.
Cùng tìm lời giải
- Nếu nhân 0, số chia thành 0.
- Phép chia cho 0 không xác định.
- Hệ số nhân đồng thời phải khác 0.
Tự kiểm
Quan hệ $8\times0=0$ không xác định thương của $0\div0$.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$4{,}4$ : ? = $11$. Tìm số chia khác 0.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy số bị chia chia thương khác 0: $4{,}4\div11=0{,}4$.
- Vậy ? = $0{,}4$.
Tự kiểm
$4{,}4\div0{,}4=11$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $4{,}8\div0{,}4$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
Cùng tìm lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $4{,}8\div0{,}4=48\div4$.
- Thực hiện phép chia: $4{,}8\div0{,}4=12$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $12\times0{,}4=4{,}8$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $5{,}2\div0{,}4$ ghi $1{,}3$, $13$, $130$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Thương không đổi: $5{,}2\div0{,}4=52\div4$.
- Thẻ đúng là $13$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $13\times0{,}4=5{,}2$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Có 12 kg hạt nhưng chưa biết khối lượng mỗi phần hoặc số phần. Có tìm được duy nhất lượng mỗi phần không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- 12 kg có thể chia thành 3 phần, mỗi phần 4 kg, hoặc 4 phần, mỗi phần 3 kg.
- Vì có nhiều cách chia, dữ kiện ban đầu chưa xác định một đáp số duy nhất.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Đổi 3,6 : 0,4 thành phép chia số tự nhiên rồi tính.
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $3{,}6\div0{,}4=36\div4$.
- Thực hiện phép chia: $3{,}6\div0{,}4=9$.
- $36\div4=9$; cả hai số nhân 10.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $9\times0{,}4=3{,}6$.
Bài 2
Củng cố
Đổi 6,3 : 0,21 bằng cách nhân cả hai số với 100 rồi tính.
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 100 để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 100 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $6{,}3\div0{,}21=630\div21$.
- Thực hiện phép chia: $6{,}3\div0{,}21=30$.
- $630\div21=30$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $30\times0{,}21=6{,}3$.
Bài 3
Củng cố
Bạn viết 7,2 : 0,6 = 7,2 : 6. Em sửa phép đổi và tính.
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $7{,}2\div0{,}6=72\div6$.
- Thực hiện phép chia: $7{,}2\div0{,}6=12$.
- Phải viết $72\div6=12$ vì cả hai số cùng nhân 10. Chỉ đổi số chia không giữ thương.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $12\times0{,}6=7{,}2$.
Bài 4
Củng cố
Có thể nhân cả số bị chia và số chia với 0 để giữ nguyên thương không?
Một gợi ý nhỏ
Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
- Không. Số chia sẽ thành 0 và phép chia cho 0 không xác định. Số dùng để nhân đồng thời phải khác 0.
- Nhân thương với đúng số chia phải được số bị chia; phân biệt số phần và lượng trong mỗi phần.
Tự kiểm
Nhân thương với đúng số chia phải được số bị chia; phân biệt số phần và lượng trong mỗi phần.
Bài 5. Cùng nhân10
Giữ thương
Đổi $3{,}5\div0{,}5$ thành phép chia có số chia tự nhiên rồi tính.
Một gợi ý nhỏ
Nhân cả hai số với 10.
Đối chiếu lời giải
- Nhân cả hai số với 10.
- Được $35\div5$.
- Thương 7.
Tự kiểm
$7\times0{,}5=3{,}5$.
Bài 6. Cùng nhân100
Giữ thương
Đổi $2{,}4\div0{,}12$ rồi tính.
Một gợi ý nhỏ
Cả hai số nhân 100.
Đối chiếu lời giải
- Cả hai số nhân 100.
- $240\div12=20$.
- Thương 20.
Tự kiểm
$20\times0{,}12=2{,}4$.
Bài 7. Sửa đổi một phía
Tìm lỗi
Bạn viết $6{,}4\div0{,}8=6{,}4\div8$. Sửa.
Một gợi ý nhỏ
Số chia đã nhân 10.
Đối chiếu lời giải
- Số chia đã nhân 10.
- Số bị chia phải thành 64.
- $64\div8=8$.
Tự kiểm
$8\times0{,}8=6{,}4$.
Bài 8. Chia cả hai cho cùng số
Liên hệ
Có thể đổi $48\div6$ thành $4{,}8\div0{,}6$ bằng cách chia cả hai số cho 10 không?
Một gợi ý nhỏ
Cả hai số cùng chia 10, một số khác 0.
Đối chiếu lời giải
- Cả hai số cùng chia 10, một số khác 0.
- Hai thương đều bằng 8.
- Phép đổi giữ thương.
Tự kiểm
$8\times0{,}6=4{,}8$ và $8\times6=48$.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Chia với số thập phân đúng phạm vi”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.