Hiểu không phần trăm, một trăm và hơn một trăm
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-17-B4
Hiểu không phần trăm, một trăm và hơn một trăm
Cùng khám phá hiểu không phần trăm, một trăm và hơn một trăm qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Giải thích 0%, 100% và tỉ số phần trăm lớn hơn 100% trong đúng ngữ cảnh.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết tỉ số, phân số có mẫu 100 và số thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Giấy nháp và bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Không có lần xuất hiện
Không phần trăm
Trong 24 lần mô phỏng, thẻ xanh không xuất hiện lần nào. Tính tỉ số phần trăm.
Một gợi ý nhỏ
Số lần xuất hiện là 0; tổng dương.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số $\frac{0}{24}=0$.
-
Dạng phần trăm là 0%.
-
0% ở đây nghĩa là không lần nào trong đúng tập lần thử đã ghi.
Tự kiểm
Không suy ra rằng thẻ xanh không thể xuất hiện trong mọi lần thử tương lai.
Ví dụ 2. Hoàn thành toàn bộ
Một trăm phần trăm
Cả 34 cây trong nhóm đều đã tưới. Tính phần trăm đã tưới.
Một gợi ý nhỏ
Phần đã làm bằng toàn bộ.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số $\frac{34}{34}=1$.
-
$1=100\%$.
-
Không cây nào trong nhóm còn chưa tưới.
Tự kiểm
Phần chưa tưới là 0% của nhóm này.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Vượt mục tiêu
Hơn một trăm phần trăm
Mục tiêu làm 40 chiếc; thực tế mô phỏng làm 56 chiếc. Đạt bao nhiêu phần trăm mục tiêu?
Một gợi ý nhỏ
Mẫu là mục tiêu 40, không phải số đã làm.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số $\frac{56}{40}=1{,}4$.
-
Đạt 140% mục tiêu.
-
Làm thêm 16 chiếc, bằng 40% mục tiêu ban đầu.
Tự kiểm
Hơn 100% phù hợp vì đang so kết quả với mục tiêu, không phải một phần trong tổng.
Ví dụ 4. Một phần không thể lớn hơn cả hộp
Kiểm dữ kiện
Đề nói hộp có tổng 20 thẻ, trong đó 25 thẻ đỏ. Có dùng phép chia để kết luận đỏ chiếm 125% hộp không?
Một gợi ý nhỏ
Kiểm tính có thể của dữ kiện trước.
Cùng tìm lời giải
-
Phần thẻ đỏ phải thuộc cả 20 thẻ trong hộp.
-
25 lớn hơn 20 nên hai dữ kiện mâu thuẫn.
-
Cần sửa số liệu, không dùng phép tính 125% để hợp thức hóa đề.
Tự kiểm
Phần trong một tổng không âm không thể vượt 100% của chính tổng ấy.
Ví dụ 5. Đọc đúng lượng làm chuẩn
Giải thích
Trong 80 thẻ, có 20 thẻ xanh. Viết phần trăm thẻ xanh.
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số là cả 80 thẻ, không mặc định bằng 100.
Cùng tìm lời giải
-
$\frac{20}{80}=\frac{1}{4}$.
-
$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\%$.
-
20 là số thẻ; 25% là quan hệ của số thẻ xanh với cả hộp.
Tự kiểm
$80\times25\div100=20$.
Ví dụ 6. Nhận xét trên hai nhóm
So sánh
Nhóm A có 100 bạn, trong đó 50% chọn đọc sách; nhóm B có 300 bạn, trong đó 25% chọn đọc sách. Nhóm nào có số bạn chọn đọc sách nhiều hơn?
Một gợi ý nhỏ
Tính số bạn theo từng tổng trước.
Cùng tìm lời giải
-
A có $100\div2=50$ bạn chọn.
-
B có $300\div4=75$ bạn chọn.
-
So số người thực, không chỉ so 50 với 25.
Tự kiểm
75 lớn hơn 50; phần trăm nhỏ hơn vẫn có thể ứng với lượng lớn hơn.
Ví dụ 7. Quy về một trăm ô
Biểu diễn
Bảng có 100 ô, 14 ô tô màu. Viết tỉ số và phần trăm.
Một gợi ý nhỏ
Các ô bằng nhau, cả bảng là 100 ô.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số phần tô màu là $\frac{14}{100}$.
-
Viết thành $14\%$.
-
Phần chưa tô có 86 ô, chiếm 86%.
Tự kiểm
$14+86=100$ ô.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Con số thiếu thông tin
Phản biện
Thông báo chỉ ghi “40% chọn đọc sách”. Có tính ngay số bạn chọn được không?
Một gợi ý nhỏ
Cần biết 40% của tổng bao nhiêu.
Cùng tìm lời giải
-
Nếu tổng 20 bạn thì số chọn là $20\times40\div100=8$.
-
Nếu tổng 30 bạn thì số chọn là $30\times40\div100=12$.
-
Cùng 40% nhưng số bạn khác; cần bổ sung tổng số bạn.
Tự kiểm
Phần trăm luôn cần gắn với lượng làm chuẩn.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Trong 25 lần ghi nhận không có lần thẻ đỏ xuất hiện. Tỉ số số lần thẻ đỏ so với 25 lần là bao nhiêu phần trăm?
Một gợi ý nhỏ
Không lần xuất hiện nghĩa là tử bằng 0.
Đối chiếu lời giải
-
Tỉ số số lần thẻ đỏ là 0/25, mẫu 25 dương.
-
0 : 25 = 0 = 0%.
-
0% chỉ nói về đúng 25 lần đang được xét.
Tự kiểm
0% chỉ nói về đúng 25 lần đang được xét.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Cả 36 trong 36 cây đều đã tưới. Số cây được tưới chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây?
Một gợi ý nhỏ
Phần được tưới bằng cả nhóm.
Đối chiếu lời giải
-
36 cây đã tưới trong tổng 36 cây cho tỉ số $\frac{36}{36}$.
-
36 : 36 = 1 = 100%.
-
100% nghĩa là toàn bộ 36 cây trong nhóm.
Tự kiểm
100% nghĩa là toàn bộ 36 cây trong nhóm.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Làm được 50 chiếc so với mục tiêu 40 chiếc. Số đã làm bằng bao nhiêu phần trăm mục tiêu?
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số là mục tiêu 40 chiếc.
Đối chiếu lời giải
-
Số đã làm so với mục tiêu là $\frac{50}{40}$.
-
50 : 40 = 1,25 = 125%.
-
125% gồm 100% mục tiêu và 25% vượt mục tiêu.
Tự kiểm
125% gồm 100% mục tiêu và 25% vượt mục tiêu.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Có 12 thẻ đỏ trong một hộp tổng cộng 10 thẻ. Có thể dùng dữ kiện này để nói thẻ đỏ chiếm 120% hộp không?
Một gợi ý nhỏ
Số thẻ thuộc hộp không được lớn hơn tổng số thẻ trong hộp.
Đối chiếu lời giải
-
12 thẻ đỏ không thể thuộc một hộp chỉ có 10 thẻ.
-
Không, dữ kiện mâu thuẫn vì một phần hộp không thể có nhiều thẻ hơn cả hộp. 120% có thể dùng khi so hai lượng khác, không phải phần này trong tổng đó.
-
Phải sửa dữ kiện mâu thuẫn trước khi dùng phép chia.
Tự kiểm
Phải sửa dữ kiện mâu thuẫn trước khi dùng phép chia.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Trong 18 lần thử, kết quả xanh không xuất hiện. Tỉ số quan sát là bao nhiêu phần trăm?
Một gợi ý nhỏ
Số lần xuất hiện bằng 0.
Đối chiếu lời giải
-
$\frac{0}{18}=0$.
-
Dạng phần trăm là 0%.
-
Đây chỉ là kết quả trong đúng 18 lần đã ghi.
Tự kiểm
Đây chỉ là kết quả trong đúng 18 lần đã ghi.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Cả 28 trong 28 thẻ đều đã xếp. Tỉ lệ thẻ đã xếp là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Phần bằng toàn thể.
Đối chiếu lời giải
-
$\frac{28}{28}=1$.
-
$1=100\%$.
-
Không còn thẻ nào chưa xếp trong nhóm này.
Tự kiểm
Không còn thẻ nào chưa xếp trong nhóm này.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Làm 36 sản phẩm so với mục tiêu 24. Đạt bao nhiêu phần trăm mục tiêu?
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số là 24 sản phẩm mục tiêu.
Đối chiếu lời giải
-
$36\div24=1{,}5$.
-
Đạt 150% mục tiêu.
-
Thêm 12 sản phẩm, bằng 50% mục tiêu.
Tự kiểm
Thêm 12 sản phẩm, bằng 50% mục tiêu.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Một hộp có tổng 12 thẻ nhưng đề ghi 15 thẻ đỏ trong hộp ấy. Có hợp lí không?
Một gợi ý nhỏ
Phần trong hộp không vượt cả hộp.
Đối chiếu lời giải
-
15 lớn hơn tổng 12.
-
Dữ kiện không thể cùng đúng.
-
Cần sửa dữ kiện, không kết luận thẻ đỏ chiếm 125% chính hộp ấy.
Tự kiểm
Cần sửa dữ kiện, không kết luận thẻ đỏ chiếm 125% chính hộp ấy.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số phần trăm của hai số”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.