Kiểm thương thập phân và giải chuyện chia
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-12-B5
Kiểm thương thập phân và giải chuyện chia
Kiểm thương thập phân bằng nhân và dùng chia để giải chuyện cùng nhóm hoặc chia đều. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Kiểm thương thập phân bằng nhân và dùng chia để giải chuyện cùng nhóm hoặc chia đều.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết chia với số tự nhiên, a,b hoặc 0,ab khác 0 và giữ cùng đơn vị.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Số đoạn dây
Chia theo nhóm
Dây 6,3 m cắt thành các đoạn 0,7 m, bỏ qua hao hụt. Có mấy đoạn?
Một gợi ý nhỏ
Số đoạn bằng tổng chiều dài chia độ dài mỗi đoạn.
Cùng tìm lời giải
- Số đoạn bằng tổng chiều dài chia độ dài mỗi đoạn.
- $6{,}3\div0{,}7=63\div7=9$.
- Có 9 đoạn.
Tự kiểm
$9\times0{,}7=6{,}3$ m.
Ví dụ 2. Số túi đủ khối lượng
Chia theo nhóm
Chia 4,8 kg hạt vào túi 0,2 kg. Có bao nhiêu túi đầy?
| Tổng | Mỗi túi | Cần tìm |
|---|---|---|
| 4,8 kg | 0,2 kg | Số túi |
Một gợi ý nhỏ
Tổng và mỗi túi cùng đơn vị kg.
Cùng tìm lời giải
- Tổng và mỗi túi cùng đơn vị kg.
- $4{,}8\div0{,}2=48\div2=24$.
- Có 24 túi.
Tự kiểm
$24\times0{,}2=4{,}8$ kg.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Lượng trong mỗi bình
Chia đều
Chia đều 9,6 l vào 4 bình. Mỗi bình bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Đây là chia đều tổng cho số bình.
Cùng tìm lời giải
- Đây là chia đều tổng cho số bình.
- $9{,}6\div4=2{,}4$.
- Mỗi bình 2,4 l.
Tự kiểm
$2{,}4\times4=9{,}6$ l; số bình vẫn là 4.
Ví dụ 4. Kiểm một thương quá nhỏ
Tìm lỗi
Bạn nói $9{,}6\div0{,}24=4$. Dùng nhân để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
$4\times0{,}24=0{,}96,$ khác 9,6.
Cùng tìm lời giải
- $4\times0{,}24=0{,}96,$ khác 9,6.
- Đổi cả hai số cùng nhân 100, được $960\div24=40$.
- Thương đúng 40.
Tự kiểm
$40\times0{,}24=9{,}6$.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$9{,}1$ : ? = $13$. Tìm số chia khác 0.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy số bị chia chia thương khác 0: $9{,}1\div13=0{,}7$.
- Vậy ? = $0{,}7$.
Tự kiểm
$9{,}1\div0{,}7=13$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $9{,}8\div0{,}7$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
Cùng tìm lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $9{,}8\div0{,}7=98\div7$.
- Thực hiện phép chia: $9{,}8\div0{,}7=14$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $14\times0{,}7=9{,}8$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $10{,}5\div0{,}7$ ghi $1{,}5$, $15$, $150$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Thương không đổi: $10{,}5\div0{,}7=105\div7$.
- Thẻ đúng là $15$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $15\times0{,}7=10{,}5$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Có 12 kg hạt nhưng chưa biết khối lượng mỗi phần hoặc số phần. Có tìm được duy nhất lượng mỗi phần không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- 12 kg có thể chia thành 3 phần, mỗi phần 4 kg, hoặc 4 phần, mỗi phần 3 kg.
- Vì có nhiều cách chia, dữ kiện ban đầu chưa xác định một đáp số duy nhất.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Dây dài 4,8 m, cắt thành các đoạn 0,6 m, không hao hụt. Được bao nhiêu đoạn?
Một gợi ý nhỏ
Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
- $4{,}8\div0{,}6=8$ đoạn
- $8\times0{,}6=4{,}8$ m.
Tự kiểm
Nhân thương với đúng số chia phải được số bị chia; phân biệt số phần và lượng trong mỗi phần.
Bài 2
Củng cố
Chia 2,4 kg vào các túi, mỗi túi 0,15 kg. Có bao nhiêu túi đủ khối lượng đó?
Một gợi ý nhỏ
Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
- $2{,}4\div0{,}15=16$ túi
- $16\times0{,}15=2{,}4$ kg.
Tự kiểm
Nhân thương với đúng số chia phải được số bị chia; phân biệt số phần và lượng trong mỗi phần.
Bài 3
Củng cố
Chia đều 12,6 l vào 3 bình. Mỗi bình có bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia khác 0; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp để số chia thành số tự nhiên.
- $12{,}6\div3=4{,}2$ l mỗi bình
- $4{,}2\times3=12{,}6$.
Tự kiểm
Nhân thương với đúng số chia phải được số bị chia; phân biệt số phần và lượng trong mỗi phần.
Bài 4
Củng cố
Bạn nói 7,2 : 0,24 = 3. Dùng nhân để kiểm rồi tìm thương đúng.
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 100 để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 100 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $7{,}2\div0{,}24=720\div24$.
- Thực hiện phép chia: $7{,}2\div0{,}24=30$.
- $3\times0{,}24=0{,}72$ nên sai. $7{,}2\div0{,}24=720\div24=30$; $30\times0{,}24=7{,}2$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $30\times0{,}24=7{,}2$.
Bài 5. Tính và nói vì sao
Từng bước
Tính $6{,}2\div0{,}2$ và giải thích một bước em làm.
Một gợi ý nhỏ
Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
Đối chiếu lời giải
- Số chia phải khác 0. Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên.
- Thương không đổi: $6{,}2\div0{,}2=62\div2$.
- Thực hiện phép chia: $6{,}2\div0{,}2=31$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $31\times0{,}2=6{,}2$.
Bài 6. Đặt phép tính vào câu chuyện
Tình huống
Có 6,6 kg hạt, chia đều vào các phần 0,2 kg. Có bao nhiêu phần?
Một gợi ý nhỏ
Nhận ra quan hệ: chia tổng lượng cho lượng trong mỗi phần.
Đối chiếu lời giải
- Nhận ra quan hệ: chia tổng lượng cho lượng trong mỗi phần.
- Thương không đổi: $6{,}6\div0{,}2=66\div2$.
- Thực hiện phép chia: $6{,}6\div0{,}2=33$.
Tự kiểm
Kết quả $33$ đi kèm đơn vị phần. Nhân thương với số chia: $33\times0{,}2=6{,}6$.
Bài 7. Bắt lỗi một kết quả
Tìm lỗi
Một bạn cho $6{,}8\div0{,}2$ = $35$. Không cần tin đáp số, em kiểm và sửa thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
Đối chiếu lời giải
- Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
- Thương không đổi: $6{,}8\div0{,}2=68\div2$.
- Tính đúng: $6{,}8\div0{,}2=34$.
Tự kiểm
Nhân thương với số chia: $34\times0{,}2=6{,}8$.
Bài 8. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$7$ : ? = $35$. Tìm số chia khác 0.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Đối chiếu lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy số bị chia chia thương khác 0: $7\div35=0{,}2$.
- Vậy ? = $0{,}2$.
Tự kiểm
$7\div0{,}2=35$; thay lại đạt đẳng thức.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Chia với số thập phân đúng phạm vi”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.