Lập và kiểm một kế hoạch chuyển động đơn giản
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-36-B5
Lập và kiểm một kế hoạch chuyển động đơn giản
Ước lượng, lập và kiểm một kế hoạch chuyển động đơn giản theo giả thiết. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Ước lượng, lập và kiểm một kế hoạch chuyển động đơn giản theo giả thiết.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết đo quãng đường, thời gian và ba quan hệ chuyển động đều.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; thước dây và đồng hồ nếu thực hành đo một đoạn ngắn.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Dự kiến trước khi tính
Dẫn dắt theo mục tiêu
Một tuyến giả định 12 km; dự định đi đều 4 km/h và nghỉ 15 phút. Ước lượng rồi tính tổng thời gian.
Một gợi ý nhỏ
12 km gồm ba chặng 4 km.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi chặng 4 km cần 1 giờ theo giả thiết.
-
$12 \div 4=3$ giờ chuyển động.
-
Thêm nghỉ 15 phút, tổng 3 giờ 15 phút.
Tự kiểm
Ghi rõ vận tốc và thời gian nghỉ đều là giả định.
Ví dụ 2. Giới hạn quãng đường
Dẫn dắt theo mục tiêu
Chỉ đi 40 phút với vận tốc đều giả định 3 km/h. Quãng đường có nhỏ hơn 3 km không? Tính để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
40 phút ít hơn 1 giờ.
Cùng tìm lời giải
-
Trong 1 giờ đi 3 km nên 40 phút đi ít hơn 3 km.
-
40 phút là hai phần ba giờ.
-
Quãng đường $3 \times 2 \div 3=2$ km, phù hợp giới hạn.
Tự kiểm
Không dùng $3 \times 40$ theo giờ.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Lập cách đo kiểm kế hoạch
Dẫn dắt theo mục tiêu
Dự đoán mô hình đi đều 10 m trong 5 giây. Ước lượng vận tốc và nêu cách đo để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Tách số dự đoán khỏi số sẽ đo.
Cùng tìm lời giải
-
Theo dự đoán,$10 \div 5=2$ m/s.
-
Dùng thước đo đoạn và đồng hồ ghi thời gian dương của lượt thật.
-
Ghi số đọc riêng; muốn xét đều cần kiểm thêm các khoảng thời gian bằng nhau.
Tự kiểm
Không gọi 10 m và 5 giây là số đo thật nếu chưa làm.
Ví dụ 4. Kế hoạch có điều kiện
Dẫn dắt theo mục tiêu
Kế hoạch tính 3 giờ nhưng lần thực có thêm 30 phút dừng. Có bắt buộc giờ hoàn thành vẫn như kế hoạch không?
Một gợi ý nhỏ
Thời gian dừng là một điều kiện đã đổi.
Cùng tìm lời giải
-
3 giờ ban đầu dựa trên quãng đường và vận tốc giả định.
-
Nếu thời gian chuyển động giữ 3 giờ, cộng thêm 30 phút dừng.
-
Tổng thành 3 giờ 30 phút; vận tốc thực khác còn có thể làm đổi nữa.
Tự kiểm
Không khẳng định kết quả thực chỉ từ phép tính kế hoạch.
Ví dụ 5. Từng giây bằng nhau
Nhìn hình · ý nghĩa
Mô hình giả định đi đều 4 mét trong mỗi giây. Sau 3 giây đi được bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Ghép ba khoảng 1 giây có quãng đường bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi giây đi 4 m.
-
Ba giây đi $4+4+4=12$ m.
-
Vận tốc vẫn 4 m/s trong các khoảng đang xét theo giả thiết đi đều.
Tự kiểm
$12 \div 3=4$ m/s.
Ví dụ 6. Đọc bảng với giả thiết đều
Đọc bảng
Mô hình được giả sử đi đều. Bảng ghi tổng quãng đường từ lúc bắt đầu. Vận tốc bao nhiêu m/s?
| Thời gian(giây) | Quãng đường(m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
Một gợi ý nhỏ
Đọc quãng đường trong 1 giây và kiểm các khoảng kế tiếp.
Cùng tìm lời giải
-
Giây đầu đi 3 m.
-
Các khoảng kế tiếp tăng $6-3=3$ m và $9-6=3$ m.
-
Theo giả thiết đi đều, vận tốc 3 m/s.
Tự kiểm
Chỉ vài mốc đo riêng lẻ không tự chứng minh chuyển động đều liên tục.
Ví dụ 7. Hai vận tốc khác đơn vị
So sánh
So 18 km/h và 5 m/s bằng cùng một đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đổi cả quãng đường và thời gian.
Cùng tìm lời giải
-
18 km=18000 m; 1 giờ=3600 giây.
-
$18000 \div 3600=5$.
-
18 km/h=5 m/s; hai vận tốc bằng nhau.
Tự kiểm
Không so 18 và 5 khi chưa thống nhất đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Hai đầu mút đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Vật đi 12 m trong 3 giây. Chỉ từ hai mốc đầu-cuối có kết luận từng giây đều đi 4 m không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng chưa cho biết quãng đường trong từng khoảng nhỏ.
Cùng tìm lời giải
-
$12 \div 3=4$ m/s mô tả mức trung bình cả lượt.
-
Vật có thể đi 2 m,6 m,4 m trong ba giây liên tiếp mà vẫn tổng 12 m.
-
Cần giả thiết đi đều hoặc quan sát phù hợp để nói về tính đều trong phạm vi xét.
Tự kiểm
Không biến vận tốc trung bình cả lượt thành khẳng định mọi giây như nhau.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Một tuyến giả định dài 10 km, vận tốc đều 5 km/h. Trước khi tính, ước lượng thời gian chuyển động theo các chặng 5 km. Sau đó tính tổng thời gian nếu nghỉ giữa đường 15 phút và ghi giả thiết.
Một gợi ý nhỏ
Một chặng 5 km cần 1 giờ theo giả thiết.
Đối chiếu lời giải
-
10 km có hai chặng 5 km nên cần 2 giờ đang chuyển động.
-
Có thể ước lượng khoảng 2 giờ vì có hai chặng 5 km, mỗi chặng khoảng 1 giờ. Tính $10 \div 5 = 2$ giờ; thêm nghỉ thành 2 giờ 15 phút. Vận tốc đều 5 km/h và nghỉ đúng 15 phút là giả định.
-
Thêm 15 phút nghỉ được 2 giờ 15 phút; đây là kế hoạch theo giả định.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Thêm 15 phút nghỉ được 2 giờ 15 phút; đây là kế hoạch theo giả định.
Bài 2
Củng cố
Chỉ có 45 phút chuyển động với vận tốc đều giả định 4 km/h. Trước khi tính, dùng 45 phút ít hơn 1 giờ để ước lượng một giới hạn cho quãng đường. Sau đó tính quãng đường.
Một gợi ý nhỏ
45 phút ít hơn 1 giờ nên quãng đường ít hơn 4 km.
Đối chiếu lời giải
-
45 phút=0,75 giờ.
-
Ước lượng quãng đường ít hơn 4 km. Tính 45 phút = 0,75 giờ; $4 \times 0{,}75 = 3$ km, phù hợp giới hạn trước.
-
$4 \times 0{,}75=3$ km, phù hợp giới hạn trước.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $4 \times 0{,}75=3$ km, phù hợp giới hạn trước.
Bài 3
Củng cố
Cho một mô hình được giả định chuyển động đều trên đoạn ngắn. Trước khi đo, ước lượng quãng đường s và thời gian t lớn hơn 0, rồi dùng s : t để ước lượng vận tốc. Ghi dụng cụ và cách sẽ đo để kiểm. Nếu thực hiện, ghi kết quả thực riêng và điều cần kiểm về giả thiết đều.
Một gợi ý nhỏ
Ước lượng quãng đường và thời gian là hai dữ kiện dự kiến.
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian ước lượng phải dương và đơn vị phải phù hợp khi chia.
-
Ghi rõ s, t là các ước lượng, dùng các đơn vị tương ứng phù hợp rồi tính s : t; chẳng hạn dự đoán 6 m trong 3 giây thì khoảng 2 m/s. Khi đo thật phải ghi số đọc riêng. Chỉ quãng đường và thời gian cả lượt chưa xác nhận mọi khoảng nhỏ đều chuyển động đều; không nhận kế hoạch là quan sát đã xảy ra.
-
Giữ số đo thật riêng; nêu thêm cách kiểm gần đúng tính đều nếu thực hiện.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Giữ số đo thật riêng; nêu thêm cách kiểm gần đúng tính đều nếu thực hiện.
Bài 4
Củng cố
Một bạn nói kế hoạch tính được 2 giờ nên mọi lần đi thực đều đúng 2 giờ. Hãy nêu vì sao cần đối chiếu điều kiện và quan sát thực.
Một gợi ý nhỏ
Kết quả tính phụ thuộc giả thiết.
Đối chiếu lời giải
-
Vận tốc, quãng đường hoặc thời gian nghỉ thực tế có thể thay đổi.
-
Kết quả phụ thuộc giả thiết vận tốc đều, quãng đường và thời gian nghỉ; thực tế thay đổi thì thời gian có thể khác.
-
Cần quan sát thực; không khẳng định mọi lần đều đúng 2 giờ từ một kế hoạch.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần quan sát thực; không khẳng định mọi lần đều đúng 2 giờ từ một kế hoạch.
Bài 5. Tìm quãng đường
Tình huống · tính
Mô hình giả định đi đều 8 km/h trong 1,5 giờ. Tính quãng đường.
Một gợi ý nhỏ
Thời gian theo giờ phù hợp km/h.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi giờ đi 8 km theo giả thiết đi đều.
-
$8 \times 1{,}5=12$.
-
Quãng đường 12 km.
Tự kiểm
$12 \div 1{,}5=8$ km/h.
Bài 6. Phút chưa phải giờ
Tìm lỗi
Mô hình đi đều 12 km/h trong 30 phút. Bạn tính $12 \times 30=360$ km. Sửa.
Một gợi ý nhỏ
Đơn vị thời gian phải phù hợp vận tốc.
Đối chiếu lời giải
-
30 phút=0,5 giờ.
-
$12 \times 0{,}5=6$.
-
Quãng đường 6 km, chứ không phải 360 km.
Tự kiểm
Nửa giờ đi nửa quãng đường của một giờ.
Bài 7. Đổi vận tốc theo quãng đường một giờ
Đổi đơn vị
Mô hình giả định đi đều 3 m/s. Trong 1 giờ đi mấy km?
Một gợi ý nhỏ
Một giờ có 3600 giây.
Đối chiếu lời giải
-
Quãng đường trong 1 giờ là $3 \times 3600=10800$ m.
-
10800 m=10,8 km.
-
Vận tốc 10,8 km/h.
Tự kiểm
10,8 km/h đổi lại 3 m/s.
Bài 8. Tìm vận tốc phù hợp
Chọn từ dữ kiện
Mô hình đi đều 15 m trong 5 giây. Chọn 1 m/s,3 m/s hoặc 5 m/s.
Một gợi ý nhỏ
Tìm số mét đi trong 1 giây.
Đối chiếu lời giải
-
$15 \div 5=3$.
-
Vận tốc là 3 m/s.
-
Chọn thẻ 3 m/s vì $3 \times 5=15$ m.
Tự kiểm
Đơn vị m/s vừa dùng mét vừa dùng giây.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Quãng đường, vận tốc và thời gian”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.