Đến nội dung chính
Tiểu họcLớp 5Dữ liệu và nhiều lần thửMở mô-đun

Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-40-B4

Lấy vật rồi bỏ lại và ghi tỉ số kết quả thực tế

Lấy vật rồi bỏ lại, ghi kết quả thực và phân biệt tỉ số quan sát với thành phần túi. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.

Bản ghi tám lần giả địnhKết quả theo thứ tự: S, N, S, S, N, S, N, S. Có 5 lần S và 3 lần N; tổng 8 lần.S1N2S3S4N5S6N7S8

Em sẽ làm được

  • Lấy vật rồi bỏ lại, ghi kết quả thực và phân biệt tỉ số quan sát với thành phần túi.
  • Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
  • Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.

Cần biết trước

Biết ghi nhiều lần thử và viết tỉ số.

Chuẩn bị và cách học

Túi kín có 3 thẻ đỏ và 2 thẻ xanh cùng kích thước, bảng 8 dòng, giấy, bút.

Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.

Khám phá từ những điều đã biết

Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.

Ví dụ 1. Vì sao cần bỏ lại?

Dẫn dắt theo mục tiêu

Trong trò chơi lấy thẻ từ túi, vì sao phải ghi màu rồi bỏ lại và trộn trước lần sau?

Một gợi ý nhỏ

Giữ cách thử đã quy định xuyên suốt.

Cùng tìm lời giải
  1. Ghi màu của lần vừa lấy trước khi bỏ lại.

  2. Bỏ thẻ vào túi để không làm giảm số thẻ trong túi sau mỗi lần.

  3. Trộn lại và lấy không nhìn; làm đủ tám lần theo cùng quy ước.

Tự kiểm

Không đổi từ có bỏ lại sang không bỏ lại giữa lượt mà không nêu.

Ví dụ 2. Một bảng minh họa tám lần

Dẫn dắt theo mục tiêu

Dãy giả định Đ, X, X, Đ, X, Đ, X, X có tỉ số đỏ bao nhiêu?

Một gợi ý nhỏ

Đ là đỏ, X là xanh.

Cùng tìm lời giải
  1. Đ ở lần 1, 4, 6 nên có 3 lần đỏ.

  2. Tổng có 8 lần, tỉ số đỏ là $\frac{3}{8}$.

  3. Xanh có 5 lần; kiểm $3+5=8$.

Tự kiểm

Dãy minh họa không phải kết quả đã quan sát của em.

Cùng một ý, nhiều cách khám phá

Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.

Ví dụ 3. Số thẻ trong túi khác số lần lấy

Dẫn dắt theo mục tiêu

Túi có 3 thẻ đỏ và 2 thẻ xanh. Em đã thử 8 lần có bỏ lại và thấy 2 lần đỏ. Tỉ số quan sát nào đúng?

Một gợi ý nhỏ

Tỉ số lần đỏ dùng số lần thử thực tế.

Cùng tìm lời giải
  1. Số lần đỏ quan sát được là 2.

  2. Tổng số lần đã thử là 8.

  3. Tỉ số quan sát là $\frac{2}{8}$, không tự thay bằng $\frac{3}{5}$ theo thành phần túi.

Tự kiểm

Hai tỉ số dùng hai cách đếm khác nhau; bài đang hỏi kết quả đã thử.

Ví dụ 4. Bảng cũ không hứa lần sau

Dẫn dắt theo mục tiêu

Bảng giả định 8 lần có 6 đỏ và 2 xanh. Có chắc lần thứ chín đỏ không?

Một gợi ý nhỏ

Tỉ số cũ mô tả tám lần đã ghi.

Cùng tìm lời giải
  1. Tỉ số đỏ quan sát là $\frac{6}{8}$.

  2. Con số ấy không ghi kết quả của lần thứ chín.

  3. Cần thực hiện lần mới rồi ghi đúng màu nhận được, không khẳng định trước.

Tự kiểm

Không sửa kết quả mới để duy trì tỉ số cũ.

Ví dụ 5. Đọc theo thứ tự từng lần

Nhìn bản ghi

Bản ghi giả định trong hình có mấy lần S, mấy lần N?

Bản ghi tám lần giả địnhKết quả theo thứ tự: S, N, S, S, N, S, N, S. Có 5 lần S và 3 lần N; tổng 8 lần.S1N2S3S4N5S6N7S8

Một gợi ý nhỏ

Mỗi ô thuộc đúng một lần thử.

Cùng tìm lời giải
  1. Đếm S ở các lần 1, 3, 4, 6, 8 nên có 5 lần.

  2. Đếm N ở các lần 2, 5, 7 nên có 3 lần.

  3. $5+3=8$, khớp số ô.

Tự kiểm

Không đổi kết quả để làm số S và N bằng nhau.

Ví dụ 6. Đếm từ bảng tóm tắt

Đọc bảng

Bảng giả định có hai kết quả đỏ/xanh. Tỉ số đỏ so tổng là bao nhiêu?

Kết quả giả định
Màu Số lần
Đỏ 4
Xanh 6
Một gợi ý nhỏ

Cộng hai số lần để tìm mẫu.

Cùng tìm lời giải
  1. Tổng $4+6=10$ lần.

  2. Đỏ xuất hiện 4 lần.

  3. Tỉ số đỏ $\frac{4}{10}$.

Tự kiểm

Tử 4 phải lấy đúng nhóm đỏ.

Ví dụ 7. So hai đợt đã quan sát

So sánh

Đợt A có 3 lần S trong 10 lần; đợt B có 6 lần S trong 20 lần. Hai tỉ số thế nào?

Một gợi ý nhỏ

Cùng chia tử và mẫu để so.

Cùng tìm lời giải
  1. A có $\frac{3}{10}$.

  2. B có $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.

  3. Hai tỉ số quan sát bằng nhau dù tổng số lần khác.

Tự kiểm

Chưa suy ra hai đợt tương lai sẽ có cùng tỉ số.

Thử sức thêm · Đọc và giải thích

Ví dụ 8. Chưa thử lần nào

Điều kiện mẫu số

Chưa có lần thử nào, có ghi $\frac{0}{0}$ làm tỉ số không?

Một gợi ý nhỏ

Mẫu số cần lớn hơn 0.

Cùng tìm lời giải
  1. Tổng số lần hiện bằng 0.

  2. Phép chia $0 \div 0$ không xác định.

  3. Chưa tính tỉ số quan sát; chỉ lập kế hoạch trước khi có dữ liệu.

Tự kiểm

Không thay dữ liệu chưa có bằng một giá trị tùy ý.

Em tự thử

Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.

Bài 1

Củng cố

Lấy một thẻ không nhìn vào túi, ghi màu rồi bỏ lại và trộn trước lần kế. Tự kẻ bảng 8 dòng trên giấy riêng, làm đủ 8 lần và ghi ngay từng kết quả vào bảng; ô trên phiếu chỉ ghi tóm tắt và cách kiểm.

Một gợi ý nhỏ

Mỗi lần lấy không nhìn, ghi màu, rồi bỏ lại và trộn.

Đối chiếu lời giải
  1. Kẻ 8 dòng đánh số, thực hiện đủ 8 lần theo cùng quy ước và ghi ngay từng kết quả thật.

  2. Theo thử thật; đủ 8 kết quả đỏ/xanh, giữ việc bỏ lại theo quy ước. Không dựng sẵn một dãy kết quả.

  3. Không dựng sẵn dãy màu; giữ việc bỏ lại ở mỗi lần.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không dựng sẵn dãy màu; giữ việc bỏ lại ở mỗi lần.

Bài 2

Củng cố

Dùng bảng thật của em, viết tỉ số số lần lấy được đỏ so với 8 lần; kiểm bằng cách đếm lại.

Một gợi ý nhỏ

Tử đếm số lần đỏ, mẫu 8 là số lần thử.

Đối chiếu lời giải
  1. Nếu có r lần đỏ thật thì tỉ số quan sát là $\frac{r}{8}$; đếm lại từng dòng đỏ để kiểm.

  2. Nếu có r lần đỏ thì $\frac{r}{8}$; tử đúng bảng. Không mặc định bằng $\frac{3}{5}$.

  3. Không tự thay bằng $\frac{3}{5}$ theo số thẻ trong túi.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không tự thay bằng $\frac{3}{5}$ theo số thẻ trong túi.

Bài 3

Củng cố

Nếu cả 8 lần đều được xanh, tỉ số quan sát của đỏ là bao nhiêu? Có được sửa bảng cho có đỏ không?

Một gợi ý nhỏ

Tám lần xanh nghĩa là chưa có lần đỏ trong bảng.

Đối chiếu lời giải
  1. Số lần đỏ 0, tỉ số $\frac{0}{8}=0$; số lần xanh 8 vẫn làm tổng đúng 8.

  2. $\frac{0}{8}$; giữ kết quả thật, không sửa để thêm đỏ.

  3. Giữ bản ghi thật, không thêm đỏ cho cân bằng hoặc cho giống dự đoán.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Giữ bản ghi thật, không thêm đỏ cho cân bằng hoặc cho giống dự đoán.

Bài 4

Củng cố

Một bảng giả định khác có 5 đỏ, 3 xanh trong 8 lần. Có thể kết luận lần thứ chín chắc chắn đỏ không? Vì sao?

Một gợi ý nhỏ

Dữ liệu cũ chưa ghi kết quả lần 9.

Đối chiếu lời giải
  1. Tỉ số $\frac{5}{8}$ mô tả 5 lần đỏ trong 8 lần giả định, không quyết định màu lần thứ 9.

  2. Không; $\frac{5}{8}$ chỉ mô tả tám lần đó, không cam kết kết quả lần tiếp theo.

  3. Thực hiện lần mới và ghi đúng màu nhận được.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Thực hiện lần mới và ghi đúng màu nhận được.

Bài 5. Tử số và mẫu số

Viết tỉ số

Một kết quả xuất hiện 4 lần trong 10 lần thử đã ghi đủ. Viết tỉ số quan sát.

Một gợi ý nhỏ

Tử là số lần cần xét, mẫu là tổng số lần.

Đối chiếu lời giải
  1. Số lần kết quả cần xét là 4.

  2. Tổng số lần đã thử là 10, dương.

  3. Tỉ số $\frac{4}{10}$, có giá trị bằng $\frac{2}{5}$.

Tự kiểm

Phân số rút gọn không có nghĩa chỉ thực hiện 5 lần.

Bài 6. Tỉ số 1 chưa nói số lần

Phản biện

Bạn thấy tỉ số quan sát của B bằng 1 nên nói chỉ thử đúng 1 lần. Điều đó có đúng không?

Một gợi ý nhỏ

Nhiều phân số có cùng giá trị 1.

Đối chiếu lời giải
  1. $\frac{6}{6}=1$ khi B xuất hiện ở cả 6 lần.

  2. $\frac{10}{10}=1$ khi B xuất hiện ở cả 10 lần.

  3. Tỉ số 1 nói B có ở mọi lần trong bảng, không tự cho biết tổng đã thử là 1.

Tự kiểm

Cần đọc mẫu của tỉ số ban đầu hoặc bảng để biết tổng số lần.

Bài 7. Đếm đủ bốn nhóm

Tổng hợp bản ghi

20 lần tung chia thành 4 nhóm 5 lần; mặt 6 xuất hiện 1, 0, 2, 1 lần theo từng nhóm. Tỉ số mặt 6 của cả lượt?

Một gợi ý nhỏ

Cộng số lần mặt 6 ở mọi nhóm.

Đối chiếu lời giải
  1. Tổng mặt 6 là $1+0+2+1=4$.

  2. Tổng số lần 20.

  3. Tỉ số $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$.

Tự kiểm

Không lấy tử của nhóm đầu với mẫu 20.

Bài 8. Bảng cân bằng có bắt buộc?

Phản biện

10 lần tung đồng xu ghi 7 S,3 N. Bạn đổi 2 S thành N cho cân bằng. Vì sao sai?

Một gợi ý nhỏ

Tỉ số phải mô tả bản ghi thật.

Đối chiếu lời giải
  1. Bản ghi thật có 7 S,3 N, tổng 10.

  2. Đổi kết quả để có 5 và 5 làm sai những gì đã quan sát.

  3. Phải giữ tỉ số $\frac{7}{10}$ cho S; 10 lần không bắt buộc cân bằng.

Tự kiểm

Không ép kết quả theo điều mình mong đợi.

Dừng lại và tự kiểm

Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?

Ba câu em tự hỏi

  • Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
  • Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
  • Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?

Chọn bước tiếp theo

Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.

Chọn bài khác trong mô-đun →

Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích

Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.

Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.

Tải học liệu miễn phí

Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số số lần xuất hiện trong nhiều lần thử”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.