Liên hệ đơn vị khối với lít và mi-li-lít
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-33-B2
Liên hệ đơn vị khối với lít và mi-li-lít
Liên hệ 1 dm³ với 1 lít và 1 cm³ với 1 ml trong lượng chứa. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Liên hệ 1 dm³ với 1 lít và 1 cm³ với 1 ml trong lượng chứa.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết đơn vị khối, lít, mi-li-lít và số thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Bình có vạch ml, nước và cốc; giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Lít và đề-xi-mét khối
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 3,25 lít sang dm³ và cm³.
Một gợi ý nhỏ
1 lít=1 dm³.
Cùng tìm lời giải
-
3,25 lít=3,25 dm³.
-
$3{,}25 \times 1000=3250$.
-
Thể tích 3250 cm³.
Tự kiểm
3250 ml=3,25 lít.
Ví dụ 2. Vạch đong mi-li-lít
Dẫn dắt theo mục tiêu
Một lượng nước giả định là 850 ml. Viết theo cm³ và dm³.
Một gợi ý nhỏ
1 ml=1 cm³.
Cùng tìm lời giải
-
850 ml=850 cm³.
-
$850 \div 1000=0{,}85$.
-
Lượng nước 0,85 dm³.
Tự kiểm
0,85 dm³=0,85 lít.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Đọc số thực tế
Dẫn dắt theo mục tiêu
Em đong nước bằng bình chia vạch. Làm sao chuyển số đọc n ml thành cm³?
Một gợi ý nhỏ
Giữ số đọc và đổi tên đơn vị theo quan hệ bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Đọc đúng vạch ngang theo hướng dẫn của dụng cụ và ghi n ml.
-
Vì 1 ml=1 cm³, nên thể tích là n cm³.
-
Nếu chưa đo, chỉ ghi kế hoạch; không lấy 850 trong ví dụ làm số quan sát.
Tự kiểm
Có thể đối chiếu n cm³ với n:1000 dm³ nếu cần.
Ví dụ 4. Một lít theo kích thước nào?
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hộp có thể tích ngoài 1000 cm³. Có đủ để nói chứa đúng 1 lít không?
Một gợi ý nhỏ
Phần thành hộp không chứa nước.
Cùng tìm lời giải
-
1000 cm³ ngoài tương ứng khối bao ngoài 1 dm³.
-
Dung tích cần phần rỗng bên trong và mức nước cho phép.
-
Cần số đo trong hoặc phép đong thích hợp, chưa kết luận đúng 1 lít.
Tự kiểm
Không đồng nhất thể tích ngoài với dung tích.
Ví dụ 5. Phần chứa bên trong
Nhìn hình · lựa chọn
Bể giả định có kích thước trong 12 cm × 10 cm × 5 cm. Nếu đầy tới mức 5 cm, không có vật khác chiếm chỗ, thể tích nước là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Dùng kích thước phần chứa, không dùng kích thước ngoài.
Cùng tìm lời giải
-
Diện tích đáy trong là $12 \times 10 = 120$ cm².
-
Thể tích nước là $120 \times 5 = 600$ cm³.
-
Đổi ra lít: $600 \div1000 = 0{,}6$ lít.
Tự kiểm
Nước chỉ cao 5 cm theo giả thiết.
Ví dụ 6. Đọc số lượng theo cùng đơn vị
Đọc bảng
Đổi bảng sang ml rồi tính tổng hai lượng giả định.
| Bình | Lượng đã ghi |
|---|---|
| A | 1,2 lít |
| B | 300 cm³ |
Một gợi ý nhỏ
1 lít=1000 ml; 1 cm³=1 ml.
Cùng tìm lời giải
-
A có 1200 ml vì 1,2 lít=1200 ml.
-
B có 300 ml vì 300 cm³=300 ml.
-
Tổng $1200 +300=1500$ ml=1,5 lít.
Tự kiểm
Không cộng trực tiếp 1,2 và 300.
Ví dụ 7. Hộp nào chứa nhiều hơn?
So sánh
A có phần trong dạng hộp 20 cm × 10 cm × 10 cm; B có dung tích 1,5 lít. So khả năng chứa đầy, giả sử không có phần khác chiếm chỗ.
Một gợi ý nhỏ
Đổi về cùng đơn vị.
Cùng tìm lời giải
-
A chứa 2000 cm³=2 lít.
-
B chứa 1,5 lít.
-
A nhiều hơn 0,5 lít.
Tự kiểm
Dữ kiện A là kích thước trong, đủ điều kiện tính dung tích.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Đủ thể tích chưa chắc lọt
Dữ kiện thiếu
Một vật dài 30 cm, rất mảnh, có thể tích nhỏ hơn phần trong hộp dài 20 cm. Chỉ điều kiện thể tích nhỏ hơn có bảo đảm xếp vừa không?
Một gợi ý nhỏ
Cần xét cả hình dạng, kích thước và cách đặt.
Cùng tìm lời giải
-
Thể tích nhỏ chỉ so tổng phần không gian.
-
Một kích thước quá dài vẫn có thể không lọt dù tổng thể tích nhỏ.
-
Cần kiểm ba kích thước và khả năng xoay/xếp; chưa được kết luận từ riêng thể tích.
Tự kiểm
Không khẳng định vật cụ thể chắc chắn không lọt nếu chưa kiểm cả đường chéo và cách đặt.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Đổi 2,5 lít ra dm³ và cm³.
Một gợi ý nhỏ
1 lít=1 dm³ và mỗi dm³ gồm 1000 cm³.
Đối chiếu lời giải
-
2,5 lít biểu thị 2,5 dm³.
-
2,5 dm³ = 2500 cm³.
-
2500 cm³=2500 ml=2,5 lít.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 2500 cm³=2500 ml=2,5 lít.
Bài 2
Củng cố
Một bình đang có 600 ml nước. Thể tích nước là bao nhiêu cm³ và dm³?
Một gợi ý nhỏ
1 ml=1 cm³.
Đối chiếu lời giải
-
600 ml biểu thị 600 cm³.
-
600 cm³ = 0,6 dm³.
-
0,6 dm³=600 cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: 0,6 dm³=600 cm³.
Bài 3
Củng cố
Dùng bình có vạch đong một lượng nước em chọn, đọc số ml thật rồi viết theo cm³. Ghi kết quả đã làm, không chép số trong ví dụ.
Một gợi ý nhỏ
Giữ số đọc thực tế trên vạch bình.
Đối chiếu lời giải
-
Số cm³ bằng số ml vì hai đơn vị này biểu thị cùng thể tích.
-
Số cm³ bằng số ml quan sát; đọc đúng vạch và ghi phần đã trợ giúp. Nếu chưa có dụng cụ, ghi rõ chưa đo.
-
Ghi chưa đo nếu chưa có dụng cụ, không chép 600 trong ví dụ.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Ghi chưa đo nếu chưa có dụng cụ, không chép 600 trong ví dụ.
Bài 4
Củng cố
Một hộp có kích thước ngoài cho thể tích khối bao ngoài 1000 cm³. Có chắc hộp chứa được đúng 1 lít nước không?
Một gợi ý nhỏ
Thể tích ngoài gồm cả thành hộp.
Đối chiếu lời giải
-
Phần rỗng có thể nhỏ hơn khối bao ngoài.
-
Chưa chắc; thành hộp chiếm chỗ, dung tích phụ thuộc kích thước trong và phần chứa được. Không dùng thể tích bao ngoài thay dung tích.
-
Cần kích thước trong và mức nước cho phép để biết dung tích.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần kích thước trong và mức nước cho phép để biết dung tích.
Bài 5. Số đo ngoài và trong
Phân biệt đại lượng
Một hộp có thể tích khối bao ngoài 2 dm³. Có chắc dung tích đúng 2 lít không?
Một gợi ý nhỏ
Thành và đáy hộp có độ dày.
Đối chiếu lời giải
-
2 dm³ tính từ kích thước ngoài gồm cả thành hộp.
-
Phần rỗng bên trong nhỏ hơn hoặc có hình dạng khác khối bao ngoài.
-
Cần đo phần trong hoặc đong để biết dung tích, chưa đồng nhất với 2 lít.
Tự kiểm
Nêu rõ loại số đo trước khi dùng công thức.
Bài 6. Bớt nước sau khi đổi
Tính phần còn lại
Có 2 lít nước, rót ra 650 ml. Còn bao nhiêu lít?
Một gợi ý nhỏ
Đổi về ml trước.
Đối chiếu lời giải
-
2 lít=2000 ml.
-
$2000 -650=1350$ ml.
-
1350 ml=1,35 lít.
Tự kiểm
1,35 lít+0,65 lít=2 lít.
Bài 7. Đọc vạch đong
Dùng dụng cụ
Bình có vạch đong cho số đọc thực tế 450 ml. Viết thể tích theo cm³ và dm³.
Một gợi ý nhỏ
1 ml=1 cm³; 1000 cm³=1 dm³.
Đối chiếu lời giải
-
450 ml=450 cm³.
-
$450 \div1000=0{,}45$.
-
Thể tích 0,45 dm³.
Tự kiểm
Số 450 chỉ dùng khi đúng là số đọc đã quan sát.
Bài 8. Chọn dụng cụ đúng
Phân loại
Ghép đo cạnh hộp, cân vật, đong nước với thước, cân, bình chia vạch.
Một gợi ý nhỏ
Mỗi dụng cụ đo một loại đại lượng.
Đối chiếu lời giải
-
Cạnh hộp là độ dài, đo bằng thước.
-
Khối lượng đo bằng cân; thể tích chất lỏng đọc trên bình chia vạch.
-
Ghi cả tên đại lượng, số đọc và đơn vị thích hợp.
Tự kiểm
Không gán một con số cho đại lượng khác chỉ vì số giống nhau.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thực hành thể tích, dung tích và dụng cụ”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.