Mô tả số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-38-B3
Mô tả số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn
Từ tỉ phần và tổng số đã biết, mô tả số lượng từng nhóm. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Từ tỉ phần và tổng số đã biết, mô tả số lượng từng nhóm.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết tìm giá trị phần trăm của số cho trước.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Từ tỉ phần tới số vật
Dẫn dắt theo mục tiêu
Nhóm giả định 60 vật có A 50%, B 20%, C 30%. Tính từng số lượng.
Một gợi ý nhỏ
Dùng cùng tổng 60.
Cùng tìm lời giải
-
A có $60 \times 50 \div 100=30$ vật.
-
B có $60 \times 20 \div 100=12$ vật; C có $60 \times 30 \div 100=18$ vật.
-
$30+12+18=60$, khớp tổng.
Tự kiểm
Không dùng tổng khác nhau cho ba nhóm.
Ví dụ 2. Một phần tư của nhóm
Dẫn dắt theo mục tiêu
80 bạn giả định có 25% chọn phương án A. Có mấy bạn?
Một gợi ý nhỏ
25% là một phần tư.
Cùng tìm lời giải
-
$80 \div 4=20$.
-
Cũng có thể tính $80 \times 25 \div 100=20$.
-
Có 20 bạn chọn A theo dữ kiện giả định.
Tự kiểm
$20 \div 80=\frac{25}{100}$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Thiếu số tổng
Dẫn dắt theo mục tiêu
Biết B chiếm 40% nhưng chưa biết tổng. Vì sao chưa nêu được số vật B?
Một gợi ý nhỏ
Chọn hai tổng khác nhau để kiểm.
Cùng tìm lời giải
-
40% của 10 vật là 4.
-
40% của 20 vật là 8.
-
Cần biết tổng hoặc dữ kiện tương đương để có số lượng duy nhất.
Tự kiểm
40% không đồng nghĩa 40 vật.
Ví dụ 4. Mô tả đủ ba thông tin
Dẫn dắt theo mục tiêu
Trong 60 vật giả định ở ví dụ A 50%, B 20%, C 30%, viết câu đủ nhãn, số lượng, tỉ phần cho C.
Một gợi ý nhỏ
Dùng sốCđã tính từ cùng tổng.
Cùng tìm lời giải
-
C có $60 \times 30 \div 100=18$ vật.
-
Tỉ phần của Cđã cho 30%.
-
Viết: Trong 60 vật giả định, C có 18 vật, chiếm 30% tổng.
Tự kiểm
Giữ cả tổng 60 để người đọc hiểu số 18 và 30%.
Ví dụ 5. Cả hình là một tổng
Nhìn biểu đồ
Biểu đồ giả định chia một nhóm vật thành Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20%. Cả hình tròn biểu thị gì?
Một gợi ý nhỏ
Các phần cùng thuộc một toàn thể.
Cùng tìm lời giải
-
Cả hình tròn biểu thị 100% nhóm vật đang xét.
-
Ba nhóm không trùng và gồm đủ toàn bộ nhóm.
-
$50+30+20=100$, khớp cả tổng.
Tự kiểm
Không lấy các phần từ ba tổng khác nhau ghép thành một toàn thể.
Ví dụ 6. Đối chiếu bảng với biểu đồ
Đọc bảng
Bảng tỉ phần bên dưới có khớp biểu đồ Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20% không?
| Nhóm | Tỉ phần |
|---|---|
| Giấy | 50% |
| Nhựa | 30% |
| Khác | 20% |
Một gợi ý nhỏ
Kiểm cả nhãn lẫn tỉ lệ.
Cùng tìm lời giải
-
Từng nhãn trong bảng có đúng số của phần tương ứng.
-
$50+30+20=100$.
-
Bảng và biểu đồ cùng mô tả một cơ cấu giả định.
Tự kiểm
Tổng 100% chưa đủ nếu đổi nhãn sai.
Ví dụ 7. Chênh lệch tỉ phần
So sánh
Giấy 50%, Khác 20% cùng tổng. Giấy hơn Khác bao nhiêu điểm phần trăm?
Một gợi ý nhỏ
Lấy hiệu của hai tỉ phần.
Cùng tìm lời giải
-
Hai phần trăm dùng cùng tổng làm chuẩn.
-
$50-20=30$.
-
Giấy hơn Khác 30 điểm phần trăm.
Tự kiểm
Chưa biết số vật nếu chưa biết tổng số.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Nhóm bị trùng
Kiểm điều kiện
Một vật được tính vào cả Giấy và Nhựa. Có dùng ngay các số đếm để chia quạt tròn thành các phần của toàn bộ không?
Một gợi ý nhỏ
Một vật không được thuộc hai phần không trùng.
Cùng tìm lời giải
-
Đếm trùng làm tổng nhóm có thể lớn hơn số vật.
-
Các phần của một tổng phải theo cùng quy tắc và không chồng lặp.
-
Cần phân loại lại nhất quán rồi đếm và tính tỉ phần.
Tự kiểm
Không sửa tỉ phần chỉ để tổng 100%.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Một nhóm giả định có 40 vật với tỉ phần A: 50%, B: 30%, C: 20%. Mỗi nhóm có bao nhiêu vật?

Một gợi ý nhỏ
Mỗi tỉ phần cùng dùng tổng 40 vật.
Đối chiếu lời giải
-
A:$40 \times 50 \div 100=20$; B:$40 \times 30 \div 100=12$; C:$40 \times 20 \div 100=8$ vật.
-
A: 20; B: 12; C: 8; tổng 40.
-
$20+12+8=40$, khớp tổng.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện:$20+12+8=40$, khớp tổng.
Bài 2
Củng cố
Một nhóm 60 bạn có 25% chọn một phương án. Có bao nhiêu bạn chọn?
Một gợi ý nhỏ
25% tương ứng một phần tư.
Đối chiếu lời giải
-
$60 \times 25 \div 100=15$ bạn, cũng bằng $60 \div 4$.
-
$60 \times 25 \div 100 = 15$ bạn.
-
$15 \times 4=60$, đúng một phần tư nhóm.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện:$15 \times 4=60$, đúng một phần tư nhóm.
Bài 3
Củng cố
Chỉ biết một phần chiếm 30%, chưa biết tổng số vật. Có tìm được duy nhất số vật của phần ấy không?
Một gợi ý nhỏ
Cần biết tổng để đổi tỉ phần thành số lượng.
Đối chiếu lời giải
-
30% của 10 là 3 nhưng 30% của 20 là 6, nên tỉ phần 30% chưa quyết định một số vật duy nhất.
-
Không; 30% của những tổng khác nhau cho số lượng khác nhau, cần tổng hoặc dữ kiện tương đương.
-
Phải có tổng hoặc dữ kiện tương đương.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Phải có tổng hoặc dữ kiện tương đương.
Bài 4
Củng cố
Hãy viết một câu mô tả cả nhãn, số vật và tỉ phần của nhóm B trong nhiệm vụ 1.
Một gợi ý nhỏ
Ghép nhãn B với số vật và tỉ phần đã có.
Đối chiếu lời giải
-
B có 12 trong 40 vật, đúng 30% của tổng giả định.
-
Trong 40 vật giả định, nhóm B có 12 vật, chiếm 30% tổng số vật.
-
Câu mô tả phải giữ cả phạm vi 40 vật và trạng thái giả định.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Câu mô tả phải giữ cả phạm vi 40 vật và trạng thái giả định.
Bài 5. Đọc nhãn cùng số
Tra số liệu
Biểu đồ giả định có Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20%. Nhóm nào có tỉ phần lớn nhất và nhỏ nhất?
Một gợi ý nhỏ
Đọc tỉ phần gắn đúng nhãn.
Đối chiếu lời giải
-
Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20%.
-
50 lớn nhất và 20 nhỏ nhất.
-
Giấy có tỉ phần lớn nhất, Khác nhỏ nhất.
Tự kiểm
Không chỉ nhìn màu nếu thiếu chú giải.
Bài 6. Phần còn lại
Tính bổ sung
Một tổng chia đủ có A 45%, B 35%. Phần C còn lại chiếm bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Toàn bộ là 100%.
Đối chiếu lời giải
-
A và B có $45\%+35\%=80\%$.
-
Phần còn lại $100\%-80\%=20\%$.
-
C chiếm 20%.
Tự kiểm
$45\%+35\%+20\%=100\%$.
Bài 7. Nhóm không có vật
Giữ dữ liệu
Một nhóm đã kiểm có 0 vật. Có đổi thành 5% để nhìn rõ hơn không?
Một gợi ý nhỏ
Hình vẽ phải biểu thị dữ liệu, không được tạo thêm số.
Đối chiếu lời giải
-
0 vật tương ứng 0% của tổng dương.
-
Đổi thành 5% làm thay đổi dữ liệu.
-
Giữ 0%; có thể ghi nhóm trong chú giải dù không có mảnh diện tích dương.
Tự kiểm
Làm đẹp không được đổi sự thật của bảng.
Bài 8. Biểu đồ có nói nguyên nhân?
Giới hạn suy luận
Giấy chiếm 50% trong nhóm giả định. Có kết luận mọi người đều thích dùng giấy nên phần ấy lớn không?
Một gợi ý nhỏ
Tỉ phần chưa đo sở thích hoặc nguyên nhân.
Đối chiếu lời giải
-
Biểu đồ chỉ cho thành phần nhóm được xét.
-
Chưa có dữ liệu sở thích của tất cả người dùng.
-
Không kết luận nguyên nhân hay khái quát mọi người từ biểu đồ này.
Tự kiểm
Nêu điều biểu đồ cho biết và điều chưa được cung cấp.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Đọc và điền biểu đồ hình quạt tròn”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.