Nhận đề-xi-mét khối và quan hệ một nghìn
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-30-B3
Nhận đề-xi-mét khối và quan hệ một nghìn
Nhận dm³ và hiểu quan hệ 1 dm³ = 1000 cm³ bằng ba chiều. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Nhận dm³ và hiểu quan hệ 1 dm³ = 1000 cm³ bằng ba chiều.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết 1 dm = 10 cm và cm³.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; thước để hình dung cạnh 1 dm.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Mười theo cả ba chiều
Dẫn dắt theo mục tiêu
Khối lập phương cạnh 1 dm được ghép bằng khối cạnh 1 cm. Vì sao có 1000 khối?
Một gợi ý nhỏ
1 dm = 10 cm theo mỗi chiều.
Cùng tìm lời giải
-
Một hàng có 10 khối.
-
Một lớp có $10 \times 10 = 100$ khối.
-
Có 10 lớp nên $100 \times 10 = 1000$ khối; 1 dm³ = 1000 cm³.
Tự kiểm
Không chỉ nhân 10 một lần.
Ví dụ 2. Bốn đề-xi-mét khối
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 4 dm³ thành cm³.
Một gợi ý nhỏ
Mỗi dm³ gồm 1000 cm³.
Cùng tìm lời giải
-
1 dm³ = 1000 cm³.
-
Bốn nhóm như vậy có $4 \times 1000 = 4000$.
-
Vậy 4 dm³ = 4000 cm³.
Tự kiểm
$4000 \div 1000 = 4$ dm³.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Ba nghìn rưỡi
Dẫn dắt theo mục tiêu
Đổi 3500 cm³ sang dm³.
Một gợi ý nhỏ
Đổi sang đơn vị lớn hơn thì số đo giảm.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi dm³ gồm 1000 cm³.
-
$3500 \div 1000 = 3{,}5$.
-
3500 cm³ = 3,5 dm³.
Tự kiểm
$3{,}5 \times 1000 = 3500$ cm³.
Ví dụ 4. Sửa hệ số 10
Dẫn dắt theo mục tiêu
Nam viết 2 dm³ = 20 cm³ theo 2 dm = 20 cm. Hãy sửa.
Một gợi ý nhỏ
Quan hệ độ dài chưa phải quan hệ thể tích.
Cùng tìm lời giải
-
Khối 1 dm³ có $10 \times 10 \times 10 = 1000$ khối cm³.
-
Hai dm³ gồm $2 \times 1000 = 2000$ cm³.
-
Kết quả đúng là 2000 cm³, không phải 20 cm³.
Tự kiểm
20 cm³ chỉ bằng 0,02 dm³.
Ví dụ 5. Nhìn đủ ba chiều
Nhìn hình · ý nghĩa
Khối mô hình có 6 khối trong một hàng, 2 hàng trong một lớp và 5 lớp đầy. Tính tổng khối đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đếm một lớp trước rồi đếm tất cả các lớp.
Cùng tìm lời giải
-
Một lớp có $6 \times 2 = 12$ khối.
-
5 lớp có $12 \times 5 = 60$ khối.
-
Thể tích bằng 60 khối đơn vị cùng loại.
Tự kiểm
Phải tính cả những khối bị khuất trong hình.
Ví dụ 6. Bảng đổi đơn vị
Đọc bảng · nối quan hệ
Dùng bảng để giải thích vì sao đổi từ m³ sang cm³ cần qua hai bước nhân 1000.
| Đổi từ | Sang đơn vị nhỏ hơn |
|---|---|
| 1 m³ | 1000 dm³ |
| 1 dm³ | 1000 cm³ |
Một gợi ý nhỏ
Mỗi cặp đơn vị khối liền kề hơn kém 1000 lần.
Cùng tìm lời giải
-
1 m³ = 1000 dm³.
-
Mỗi dm³ = 1000 cm³.
-
Vì thế 1 m³ = 1000000 cm³.
Tự kiểm
Không bỏ mất đơn vị dm³ ở giữa.
Ví dụ 7. Cùng số, khác đơn vị
So sánh thể tích
Hai mô hình có thể tích 3 dm³ và 3 cm³. Có bằng nhau không?
Một gợi ý nhỏ
Đổi về cùng đơn vị để so.
Cùng tìm lời giải
-
3 dm³ = 3000 cm³.
-
3000 cm³ lớn hơn 3 cm³.
-
Hai thể tích không bằng nhau dù cùng có phần số 3.
Tự kiểm
Đọc cả phần số và đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Số khối đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Hai hộp đều chứa 10 khối nhưng chưa biết kích thước các khối. Có chắc hai hộp chứa cùng thể tích các khối không?
Một gợi ý nhỏ
Cần thống nhất khối đơn vị.
Cùng tìm lời giải
-
Số 10 chỉ là số lượng khối.
-
Nếu một loại khối lớn hơn loại kia, mỗi khối biểu thị thể tích khác.
-
Cần biết chúng cùng loại hoặc biết thể tích mỗi khối mới so được.
Tự kiểm
Không so thể tích chỉ bằng số lượng khối khác cỡ.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Khối lập phương cạnh 1 dm có thể tích bao nhiêu dm³?
Một gợi ý nhỏ
Dùng định nghĩa đơn vị dm³.
Đối chiếu lời giải
-
Khối cạnh 1 dm là khối đơn vị 1 dm³.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 1 dm³.
-
Không nhầm 1 dm với thể tích 1 dm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không nhầm 1 dm với thể tích 1 dm³.
Bài 2
Củng cố
Đổi 3 dm³ ra cm³.
Một gợi ý nhỏ
Mỗi dm³ gồm 1000 cm³.
Đối chiếu lời giải
-
Có 3 nhóm, mỗi nhóm 1000 cm³.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 3000 cm³.
-
$3000 \div 1000 = 3$ dm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $3000 \div 1000 = 3$ dm³.
Bài 3
Củng cố
Đổi 2500 cm³ ra dm³.
Một gợi ý nhỏ
Đổi sang dm³ bằng cách chia 1000.
Đối chiếu lời giải
-
1000 cm³ tạo một đơn vị dm³.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 2,5 dm³.
-
$2{,}5 \times 1000 = 2500$ cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $2{,}5 \times 1000 = 2500$ cm³.
Bài 4
Củng cố
Bạn đổi 1 dm³ thành 10 cm³ theo 1 dm = 10 cm. Hãy chỉ hai chiều còn thiếu.
Một gợi ý nhỏ
Quan hệ 10 áp dụng theo từng chiều.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi lớp có $10 \times 10 = 100$ khối cm³ và có 10 lớp.
-
Thể tích xét cả ba chiều: $10 \times 10 \times 10 = 1000$, không chỉ một chiều.
-
$100 \times 10 = 1000$ khối cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $100 \times 10 = 1000$ khối cm³.
Bài 5. Xếp lại những khối cũ
Bảo toàn thể tích
Có 12 khối đơn vị, xếp thành một hàng rồi thành ba hàng, mỗi hàng 4 khối. Tổng thể tích có đổi không?
Một gợi ý nhỏ
Không thêm, bớt hoặc chồng vào cùng một vị trí.
Đối chiếu lời giải
-
Lần đầu và lần sau dùng cùng 12 khối bằng nhau.
-
Đổi vị trí không làm thay đổi thể tích mỗi khối.
-
Tổng thể tích vẫn là 12 khối đơn vị.
Tự kiểm
Hình dạng mới không có nghĩa tổng thể tích mới.
Bài 6. Hai cách xếp một thể tích
Tạo mô hình
Có 18 khối đơn vị bằng nhau. Nêu hai cách xếp một lớp hình chữ nhật không chồng.
Một gợi ý nhỏ
Tìm hai cặp thừa số của 18.
Đối chiếu lời giải
-
Có thể xếp 3 hàng, mỗi hàng 6 khối.
-
Cũng có thể xếp 2 hàng, mỗi hàng 9 khối.
-
Cả hai dùng 18 khối nên cùng tổng thể tích.
Tự kiểm
Đếm lại đủ 18 khối; hình dạng hai cách khác nhau.
Bài 7. Đếm cả lớp sau
Tìm số khối khuất
Mô hình có 4 lớp, mỗi lớp 6 khối. Đã đếm một lớp trước. Còn bao nhiêu khối ở ba lớp còn lại?
Một gợi ý nhỏ
Tách tổng số lớp với lớp đã đếm.
Đối chiếu lời giải
-
Còn $4 - 1 = 3$ lớp.
-
Ba lớp còn lại có $6 \times 3 = 18$ khối.
-
Cả mô hình có $6 \times 4 = 24$ khối.
Tự kiểm
$6 + 18 = 24$ khối.
Bài 8. Đổi rồi cộng
Tình huống mới
Hai phần thể tích không chồng là 1 dm³ và 500 cm³. Tổng bằng bao nhiêu cm³?
Một gợi ý nhỏ
Thống nhất đơn vị trước khi cộng.
Đối chiếu lời giải
-
1 dm³ = 1000 cm³.
-
$1000 + 500 = 1500$.
-
Tổng 1500 cm³.
Tự kiểm
1500 cm³ = 1,5 dm³.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thể tích và các đơn vị khối”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.