Nhân với số thập phân dạng a,b
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-11-B2
Nhân với số thập phân dạng a,b
Nhân với thừa số dạng a,b bằng tích số tự nhiên và đúng số hàng thập phân. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Nhân với thừa số dạng a,b bằng tích số tự nhiên và đúng số hàng thập phân.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết nhân thập phân với số tự nhiên và quan hệ phần mười, phần trăm.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Tích theo đúng giá trị hàng 1
Dẫn dắt
Tính $2{,}4\times1{,}3$.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $24\times13=312$.
Cùng tìm lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $24\times13=312$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $2{,}4\times1{,}3=3{,}12$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $3{,}12\div1{,}3=2{,}4$.
Ví dụ 2. Tích theo đúng giá trị hàng 2
Đọc bảng
Tính $0{,}75\times2{,}4$.
| Thừa số | Số chữ số sau dấu phẩy |
|---|---|
| 0,75 | 2 |
| 2,4 | 1 |
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $75\times24=1800$.
Cùng tìm lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $75\times24=1800$.
- Hai thừa số có tổng cộng 3 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 1000.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $0{,}75\times2{,}4=1{,}8$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $1{,}8\div2{,}4=0{,}75$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Tích theo đúng giá trị hàng 3
Kiểm số hàng
Tính $3{,}6\times1{,}4$.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $36\times14=504$.
Cùng tìm lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $36\times14=504$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $3{,}6\times1{,}4=5{,}04$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $5{,}04\div1{,}4=3{,}6$.
Ví dụ 4. Tách thừa số một chữ số thập phân
Liên hệ ý nghĩa
Tính $2{,}7\times1{,}2$ bằng $1{,}2=1+0{,}2$.
Một gợi ý nhỏ
$2{,}7\times1=2{,}7$.
Cùng tìm lời giải
- $2{,}7\times1=2{,}7$.
- $2{,}7\times0{,}2=0{,}54$.
- Tổng $2{,}7+0{,}54=3{,}24$.
Tự kiểm
Tính $27\times12=324,$ rồi đặt hai chữ số thập phân được 3,24.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$2{,}8$ × ? = $3{,}64$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tích chia thừa số khác 0: $3{,}64\div2{,}8=1{,}3$.
- Vậy ? = $1{,}3$.
Tự kiểm
$2{,}8\times1{,}3=3{,}64$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $2{,}9\times1{,}3$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $29\times13=377$.
Cùng tìm lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $29\times13=377$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $2{,}9\times1{,}3=3{,}77$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $3{,}77\div1{,}3=2{,}9$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $3\times1{,}3$ ghi $0{,}39$, $3{,}9$, $39$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Thừa số $3$ là số tự nhiên; chỉ $1{,}3$ có một chữ số sau dấu phẩy.
Cùng tìm lời giải
- Tính với số tự nhiên: $3\times13=39$.
- $1{,}3=13\div10$, nên chia tích tự nhiên cho $10$: $39\div10=3{,}9$.
- Vậy $3\times1{,}3=3{,}9$; có thể kiểm bằng $1{,}3+1{,}3+1{,}3=3{,}9$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $3{,}9\div1{,}3=3$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Giá mỗi mét dây thay đổi theo từng loại. Chỉ biết tổng số mét có đủ tính tổng tiền theo một đơn giá không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- Muốn dùng một đơn giá cho toàn bộ phải biết đơn giá đó áp dụng cho toàn bộ số mét. Nếu không, tính tiền từng loại rồi cộng.
- Chỉ tổng số mét chưa đủ; cần đơn giá và lượng mua của từng loại.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Đặt tính rồi tính 3,6 × 2,4.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $36\times24=864$.
Đối chiếu lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $36\times24=864$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $3{,}6\times2{,}4=8{,}64$.
- 8,64; $36\times24=864$ và tích có hai chữ số ở phần thập phân.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $8{,}64\div2{,}4=3{,}6$.
Bài 2
Củng cố
Tính 12,5 × 1,2.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $125\times12=1500$.
Đối chiếu lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $125\times12=1500$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $12{,}5\times1{,}2=15$.
- $15{,}00=15$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $15\div1{,}2=12{,}5$.
Bài 3
Củng cố
Tính 0,75 × 3,2.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $75\times32=2400$.
Đối chiếu lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $75\times32=2400$.
- Hai thừa số có tổng cộng 3 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 1000.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $0{,}75\times3{,}2=2{,}4$.
- $2{,}400=2{,}4$; $75\times32=2400,$ viết ba chữ số ở phần thập phân trước khi rút gọn cách viết.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $2{,}4\div3{,}2=0{,}75$.
Bài 4
Củng cố
Bạn ghi 4,8 × 1,5 = 72. Kiểm các hàng rồi sửa.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $48\times15=720$.
Đối chiếu lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $48\times15=720$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $4{,}8\times1{,}5=7{,}2$.
- $48\times15=720$; hai thừa số có tổng hai chữ số ở phần thập phân nên tích $7{,}20=7{,}2,$ không phải 72.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $7{,}2\div1{,}5=4{,}8$.
Bài 5. Tính và nói vì sao
Từng bước
Tính $4{,}3\times1{,}4$ và giải thích một bước em làm.
Một gợi ý nhỏ
Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $43\times14=602$.
Đối chiếu lời giải
- Tạm tính tích hai số tự nhiên tương ứng: $43\times14=602$.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $4{,}3\times1{,}4=6{,}02$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $6{,}02\div1{,}4=4{,}3$.
Bài 6. Đặt phép tính vào câu chuyện
Tình huống
Mỗi mét dây giá 4,5 nghìn đồng. Mua 1,4 m, đơn giá giữ nguyên. Tiền dây là bao nhiêu nghìn đồng?
Một gợi ý nhỏ
Nhận ra quan hệ: đơn giá nhân số mét cho tổng tiền.
Đối chiếu lời giải
- Nhận ra quan hệ: đơn giá nhân số mét cho tổng tiền.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Đặt dấu phẩy đúng vị trí: $4{,}5\times1{,}4=6{,}3$.
Tự kiểm
Kết quả $6{,}3$ đi kèm đơn vị nghìn đồng. Thử lại bằng phép chia: $6{,}3\div1{,}4=4{,}5$.
Bài 7. Bắt lỗi một kết quả
Tìm lỗi
Một bạn cho $4{,}6\times1{,}4$ = $7{,}44$. Không cần tin đáp số, em kiểm và sửa thế nào?
Một gợi ý nhỏ
Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
Đối chiếu lời giải
- Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
- Hai thừa số có tổng cộng 2 chữ số ở phần thập phân, nên tích tự nhiên phải chia cho 100.
- Tính đúng: $4{,}6\times1{,}4=6{,}44$.
Tự kiểm
Thử lại bằng phép chia: $6{,}44\div1{,}4=4{,}6$.
Bài 8. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$4{,}7$ × ? = $6{,}58$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Đối chiếu lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tích chia thừa số khác 0: $6{,}58\div4{,}7=1{,}4$.
- Vậy ? = $1{,}4$.
Tự kiểm
$4{,}7\times1{,}4=6{,}58$; thay lại đạt đẳng thức.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Nhân với số thập phân đúng phạm vi”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.