Nhận xăng-ti-mét khối bằng một khối đơn vị
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-30-B2
Nhận xăng-ti-mét khối bằng một khối đơn vị
Nhận cm³ là thể tích khối lập phương cạnh 1 cm. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Nhận cm³ là thể tích khối lập phương cạnh 1 cm.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết cm và khối lập phương đơn vị.
Chuẩn bị và cách học
Thước, một mô hình lập phương cạnh 1 cm nếu có; giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Một đơn vị xăng-ti-mét khối
Dẫn dắt theo mục tiêu
Khối lập phương có ba cạnh vuông góc đều dài 1 cm. Vì sao thể tích là 1 cm³?
Một gợi ý nhỏ
Đơn vị cm³ được xác định từ khối lập phương cạnh 1 cm.
Cùng tìm lời giải
-
Ba kích thước của khối đều bằng 1 cm.
-
Đó chính là khối đơn vị 1 cm³.
-
Thể tích của một khối ấy là 1 cm³, khác với diện tích một mặt 1 cm².
Tự kiểm
Đọc cm³ là xăng-ti-mét khối.
Ví dụ 2. Cả hai lớp
Dẫn dắt theo mục tiêu
Hai lớp khối, mỗi lớp 5 khối cạnh 1 cm, được xếp không chồng vị trí. Tổng thể tích là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi khối biểu thị 1 cm³.
Cùng tìm lời giải
-
Tổng số khối là $5 \times 2 = 10$ khối.
-
Mỗi khối có thể tích 1 cm³.
-
Thể tích mô hình là 10 cm³.
Tự kiểm
Không ghi 10 cm² vì đang đo phần không gian.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Khối cạnh 2 cm
Dẫn dắt theo mục tiêu
Khối lập phương cạnh 2 cm chứa mấy khối lập phương cạnh 1 cm?
Một gợi ý nhỏ
Chia mỗi chiều thành 2 đoạn 1 cm.
Cùng tìm lời giải
-
Một lớp có $2 \times 2 = 4$ khối đơn vị.
-
Có 2 lớp nên tổng $4 \times 2 = 8$ khối.
-
Thể tích khối cạnh 2 cm là 8 cm³.
Tự kiểm
Không lấy cạnh 2 cm làm thể tích 2 cm³.
Ví dụ 4. Chọn kí hiệu đại lượng
Dẫn dắt theo mục tiêu
Ba thẻ ghi 5 cm, 5 cm², 5 cm³. Thẻ nào mô tả thể tích 5 khối lập phương cạnh 1 cm?
Một gợi ý nhỏ
Độ dài, diện tích, thể tích dùng các đơn vị khác nhau.
Cùng tìm lời giải
-
cm đo độ dài; cm² đo diện tích.
-
Mỗi khối cạnh 1 cm có thể tích 1 cm³.
-
Năm khối cùng loại có thể tích 5 cm³.
Tự kiểm
Số 5 giống nhau không làm ba đại lượng giống nhau.
Ví dụ 5. Nhìn đủ ba chiều
Nhìn hình · ý nghĩa
Khối mô hình có 5 khối trong một hàng, 2 hàng trong một lớp và 4 lớp đầy. Tính tổng khối đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đếm một lớp trước rồi đếm tất cả các lớp.
Cùng tìm lời giải
-
Một lớp có $5 \times 2 = 10$ khối.
-
4 lớp có $10 \times 4 = 40$ khối.
-
Thể tích bằng 40 khối đơn vị cùng loại.
Tự kiểm
Phải tính cả những khối bị khuất trong hình.
Ví dụ 6. Bảng đổi đơn vị
Đọc bảng · nối quan hệ
Dùng bảng để giải thích vì sao đổi từ m³ sang cm³ cần qua hai bước nhân 1000.
| Đổi từ | Sang đơn vị nhỏ hơn |
|---|---|
| 1 m³ | 1000 dm³ |
| 1 dm³ | 1000 cm³ |
Một gợi ý nhỏ
Mỗi cặp đơn vị khối liền kề hơn kém 1000 lần.
Cùng tìm lời giải
-
1 m³ = 1000 dm³.
-
Mỗi dm³ = 1000 cm³.
-
Vì thế 1 m³ = 1000000 cm³.
Tự kiểm
Không bỏ mất đơn vị dm³ ở giữa.
Ví dụ 7. Cùng số, khác đơn vị
So sánh thể tích
Hai mô hình có thể tích 3 dm³ và 3 cm³. Có bằng nhau không?
Một gợi ý nhỏ
Đổi về cùng đơn vị để so.
Cùng tìm lời giải
-
3 dm³ = 3000 cm³.
-
3000 cm³ lớn hơn 3 cm³.
-
Hai thể tích không bằng nhau dù cùng có phần số 3.
Tự kiểm
Đọc cả phần số và đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Số khối đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Hai hộp đều chứa 10 khối nhưng chưa biết kích thước các khối. Có chắc hai hộp chứa cùng thể tích các khối không?
Một gợi ý nhỏ
Cần thống nhất khối đơn vị.
Cùng tìm lời giải
-
Số 10 chỉ là số lượng khối.
-
Nếu một loại khối lớn hơn loại kia, mỗi khối biểu thị thể tích khác.
-
Cần biết chúng cùng loại hoặc biết thể tích mỗi khối mới so được.
Tự kiểm
Không so thể tích chỉ bằng số lượng khối khác cỡ.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Khối lập phương cạnh 1 cm biểu thị đơn vị thể tích nào?
Một gợi ý nhỏ
Nhớ khối đơn vị cạnh 1 cm.
Đối chiếu lời giải
-
Khối lập phương cạnh 1 cm chính là đơn vị đo 1 cm³.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 1 cm³.
-
cm³ đọc là xăng-ti-mét khối.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: cm³ đọc là xăng-ti-mét khối.
Bài 2
Củng cố
Có 15 khối lập phương cạnh 1 cm, không chồng vào cùng vị trí. Tổng thể tích là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi khối đóng góp 1 cm³.
Đối chiếu lời giải
-
Có 15 khối bằng nhau và không chồng vị trí.
-
Kết luận phù hợp với yêu cầu là: 15 cm³.
-
$15 \times 1 = 15$ cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $15 \times 1 = 15$ cm³.
Bài 3
Củng cố
Số đo 5 cm² và 5 cm³ dùng cho cùng loại đại lượng không?
Một gợi ý nhỏ
Phân biệt số mũ 2 và 3 trong đơn vị.
Đối chiếu lời giải
-
cm² đo phần mặt, cm³ đo phần không gian.
-
Không; cm² đo diện tích, cm³ đo thể tích.
-
Không so hai số 5 như cùng đại lượng.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Không so hai số 5 như cùng đại lượng.
Bài 4
Củng cố
Bạn gọi khối lập phương cạnh 2 cm là 2 cm³. Hãy vẽ sơ đồ xếp các khối cạnh 1 cm, hoặc dùng 8 mô hình khối đơn vị nếu có, để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Chia cả ba chiều thành các đoạn 1 cm.
Đối chiếu lời giải
-
Vẽ hai lưới $2\times2$, mỗi lưới biểu thị một lớp gồm bốn khối lập phương đơn vị; hoặc xếp hai lớp như thế.
-
Khối cạnh 2 cm có $2 \times 2 \times 2 = 8$ khối đơn vị nên thể tích 8 cm³.
-
$4 \times 2 = 8$ khối cm³.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $4 \times 2 = 8$ khối cm³.
Bài 5. Đọc một khối cm³
Gọi tên đơn vị
Một khối lập phương cạnh 1 cm và năm khối như vậy không chồng nhau biểu thị các thể tích nào?
Một gợi ý nhỏ
cm³ là đơn vị thể tích.
Đối chiếu lời giải
-
Một khối cạnh 1 cm có thể tích 1 cm³.
-
Năm khối cùng loại có tổng $5 \times 1 = 5$ cm³.
-
Đây là thể tích, không phải chiều dài 5 cm hay diện tích 5 cm².
Tự kiểm
Đơn vị khối nhắc phải xét phần không gian.
Bài 6. Một phần đề-xi-mét khối
Đổi đơn vị
Đổi 0,08 dm³ sang cm³.
Một gợi ý nhỏ
Nhân 1000 khi đổi sang cm³.
Đối chiếu lời giải
-
$0{,}08 \times 1000 = 80$.
-
Số đo tăng vì mỗi đơn vị cm³ nhỏ hơn.
-
0,08 dm³ = 80 cm³.
Tự kiểm
$80 \div 1000 = 0{,}08$ dm³.
Bài 7. Đếm cả lớp sau
Tìm số khối khuất
Mô hình có 4 lớp, mỗi lớp 6 khối. Đã đếm một lớp trước. Còn bao nhiêu khối ở ba lớp còn lại?
Một gợi ý nhỏ
Tách tổng số lớp với lớp đã đếm.
Đối chiếu lời giải
-
Còn $4 - 1 = 3$ lớp.
-
Ba lớp còn lại có $6 \times 3 = 18$ khối.
-
Cả mô hình có $6 \times 4 = 24$ khối.
Tự kiểm
$6 + 18 = 24$ khối.
Bài 8. Đổi rồi cộng
Tình huống mới
Hai phần thể tích không chồng là 1 dm³ và 500 cm³. Tổng bằng bao nhiêu cm³?
Một gợi ý nhỏ
Thống nhất đơn vị trước khi cộng.
Đối chiếu lời giải
-
1 dm³ = 1000 cm³.
-
$1000 + 500 = 1500$.
-
Tổng 1500 cm³.
Tự kiểm
1500 cm³ = 1,5 dm³.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Thể tích và các đơn vị khối”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.