Ôn nhân, chia và tính hợp lí với số tự nhiên
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-01-B4
Ôn nhân, chia và tính hợp lí với số tự nhiên
Ôn nhân, chia số tự nhiên và chọn tính chất giúp tính hợp lí. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- Ôn nhân, chia số tự nhiên và chọn tính chất giúp tính hợp lí.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết nhân, chia với số đến hai chữ số và thứ tự phép tính.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Tính và nói vì sao
Từng bước
Tính $128\times24$ và giải thích một bước em làm.
Một gợi ý nhỏ
Tách số nhân 24 thành $20+4$.
Cùng tìm lời giải
- Tách số nhân 24 thành $20+4$.
- Nhân từng phần: $128\times20=2560$; $128\times4=512$.
- Cộng hai tích: $2560+512=3072$.
Tự kiểm
Kiểm bằng chia: $3072\div24=128$.
Ví dụ 2. Chia và nhân để kiểm
Quan hệ ngược
Tính $7480\div22$.
Một gợi ý nhỏ
Tìm thương của 7480 chia cho 22; số chia khác 0.
Cùng tìm lời giải
- Tìm thương của 7480 chia cho 22; số chia khác 0.
- Tách $7480=7480+0$; hai phần lần lượt bằng $22\times340$ và $22\times0$.
- Vì thế thương là $340+0=340$.
Tự kiểm
Nhân để kiểm: $340\times22=7480$.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Tạo tích tròn
Tính thuận tiện
Tính $25\times18\times4$.
Một gợi ý nhỏ
Đổi chỗ 18 và 4, nhóm 25 với 4.
Cùng tìm lời giải
- Đổi chỗ 18 và 4, nhóm 25 với 4.
- $25\times18\times4=(25\times4)\times18$.
- $100\times18=1800$.
Tự kiểm
Không bỏ thừa số 18 khi tạo tích 100.
Ví dụ 4. Phép chia không giao hoán
Phản biện
Từ $18\times40=720,$ có thể suy ra $18\div720=40$ không?
Một gợi ý nhỏ
Phép nhân có tính giao hoán, phép chia không có.
Cùng tìm lời giải
- Phép nhân có tính giao hoán, phép chia không có.
- Từ tích đó suy ra $720\div18=40$ và $720\div40=18$.
- Không được đổi $720\div18$ thành $18\div720$.
Tự kiểm
Nhân thương 40 với số chia 18 được 720.
Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu
Suy luận ngược
$128$ × ? = $3072$. Tìm ?.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
- Lấy tích chia thừa số khác 0: $3072\div128=24$.
- Vậy ? = $24$.
Tự kiểm
$128\times24=3072$; thay lại đạt đẳng thức.
Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ
Liên hệ cách tính
Giải thích vì sao phép tính $128\times24$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.
| Bước | Điều cần giữ |
|---|---|
| 1 | Giá trị mỗi hàng |
| 2 | Quan hệ phép tính |
| 3 | Đơn vị kết quả |
Một gợi ý nhỏ
Tách số nhân 24 thành $20+4$.
Cùng tìm lời giải
- Tách số nhân 24 thành $20+4$.
- Nhân từng phần: $128\times20=2560$; $128\times4=512$.
- Cộng hai tích: $2560+512=3072$.
Tự kiểm
Kiểm bằng chia: $3072\div24=128$.
Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp
Lựa chọn
Ba thẻ kết quả của $128\times24$ ghi $307{,}2$, $3072$, $30720$. Thẻ nào đúng?
Một gợi ý nhỏ
Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
Cùng tìm lời giải
- Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
- Nhân từng phần: $128\times20=2560$; $128\times4=512$.
- Thẻ đúng là $3072$.
Tự kiểm
Kiểm bằng chia: $3072\div24=128$.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ
Điều kiện
Giá mỗi mét dây thay đổi theo từng loại. Chỉ biết tổng số mét có đủ tính tổng tiền theo một đơn giá không?
Một gợi ý nhỏ
Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
Cùng tìm lời giải
- Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
- Muốn dùng một đơn giá cho toàn bộ phải biết đơn giá đó áp dụng cho toàn bộ số mét. Nếu không, tính tiền từng loại rồi cộng.
- Chỉ tổng số mét chưa đủ; cần đơn giá và lượng mua của từng loại.
Tự kiểm
Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Đặt tính 326 × 24 rồi kiểm bằng tách 24 thành 20 + 4.
Một gợi ý nhỏ
Tách số nhân 24 thành $20+4$.
Đối chiếu lời giải
- Tách số nhân 24 thành $20+4$.
- Nhân từng phần: $326\times20=6520$; $326\times4=1304$.
- Cộng hai tích: $6520+1304=7824$.
- 7824
- $326\times20+326\times4=6520+1304=7824$.
Tự kiểm
Kiểm bằng chia: $7824\div24=326$.
Bài 2
Củng cố
Đặt tính 7488 : 24; nhân để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Tìm thương của 7488 chia cho 24; số chia khác 0.
Đối chiếu lời giải
- Tìm thương của 7488 chia cho 24; số chia khác 0.
- Tách $7488=7440+48$; hai phần lần lượt bằng $24\times310$ và $24\times2$.
- Vì thế thương là $310+2=312$.
- 312
- $312\times24=7488$.
Tự kiểm
Nhân để kiểm: $312\times24=7488$.
Bài 3
Củng cố
Tính hợp lí 25 × 36 × 4; ghi cặp thừa số em nhóm.
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng số bị chia và số chia; có thể đổi chỗ, nhóm các thừa số trong phép nhân để tạo tích tròn.
Đối chiếu lời giải
- Giữ đủ các số hạng hoặc thừa số; chọn cặp tạo số tròn rồi tính tiếp.
- $(25\times4)\times36=100\times36=3600$.
- Đối chiếu lại từng hàng và thực hiện phép tính ngược khi có; kết quả phải giữ đúng yêu cầu của đề.
Tự kiểm
Đối chiếu lại từng hàng và thực hiện phép tính ngược khi có; kết quả phải giữ đúng yêu cầu của đề.
Bài 4
Củng cố
Một bạn đổi 960 : 24 thành 24 : 960 vì phép nhân giao hoán. Dùng 24 × 40 = 960 để sửa.
Một gợi ý nhỏ
Tìm thương của 960 chia cho 24; số chia khác 0.
Đối chiếu lời giải
- Tìm thương của 960 chia cho 24; số chia khác 0.
- Tách $960=960+0$; hai phần lần lượt bằng $24\times40$ và $24\times0$.
- Vì thế thương là $40+0=40$.
- $960\div24=40$. Phép chia không giao hoán
- từ $24\times40=960$ còn suy được $960\div40=24,$ không được đảo số bị chia và số chia.
Tự kiểm
Nhân để kiểm: $40\times24=960$.
Bài 5. Nhóm để tạo1000
Tính thuận tiện
Tính $48\times125$ bằng cách nhóm thuận tiện.
Một gợi ý nhỏ
Tách $48=6\times8$.
Đối chiếu lời giải
- Tách $48=6\times8$.
- $48\times125=6\times(8\times125)=6\times1000$.
- Kết quả 6000.
Tự kiểm
$6000\div125=48$; phải giữ cả thừa số 6.
Bài 6. Tính rồi tự kiểm
Vận dụng
Tính $8640\div32$ và nhân để kiểm.
Một gợi ý nhỏ
Tìm thương của 8640 chia cho 32; số chia khác 0.
Đối chiếu lời giải
- Tìm thương của 8640 chia cho 32; số chia khác 0.
- Tách $8640=8640+0$; hai phần lần lượt bằng $32\times270$ và $32\times0$.
- Vì thế thương là $270+0=270$.
Tự kiểm
Nhân để kiểm: $270\times32=8640$.
Bài 7. Nhân trước khi chia
Tình huống
Có 7 hộp, mỗi hộp 18 thẻ. Bớt 12 thẻ rồi chia đều 6 nhóm. Mỗi nhóm được bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Tổng thẻ: $7\times18=126$.
Đối chiếu lời giải
- Tổng thẻ: $7\times18=126$.
- Còn $126-12=114$ thẻ.
- Mỗi nhóm $114\div6=19$ thẻ.
Tự kiểm
$19\times6+12=126$.
Bài 8. Giữ thứ tự phép chia
Tìm lỗi
Từ $8\times45=360,$ hãy viết hai phép chia đúng.
Một gợi ý nhỏ
Tích 360 giữ vai trò số bị chia.
Đối chiếu lời giải
- Tích 360 giữ vai trò số bị chia.
- Chia cho thừa số 8 được thừa số còn lại: $360\div8=45$.
- Chia cho thừa số 45 được 8: $360\div45=8$.
Tự kiểm
Không viết $8\div360=45$ vì phép chia không giao hoán.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Ôn tập số tự nhiên”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.