Đến nội dung chính
Tiểu họcLớp 5Dữ liệu và nhiều lần thửMở mô-đun

Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-39-B2

Phát hiện một vấn đề hoặc quy luật đơn giản từ dữ liệu

Phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản rồi nêu rõ điều kiện khi dự đoán. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.

Các phần của một toàn thểBiểu đồ giả định với các phần Giấy 50 phần trăm, Nhựa 30 phần trăm, Khác 20 phần trăm. Tổng 100 phần trăm.Giấy: 50%Nhựa: 30%Khác: 20%

Em sẽ làm được

  • Phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản rồi nêu rõ điều kiện khi dự đoán.
  • Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
  • Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.

Cần biết trước

Biết đọc tỉ phần và so sánh phần trăm.

Chuẩn bị và cách học

Giấy, bút; các tháng là dữ kiện giả định của cùng một cách phân nhóm.

Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.

Khám phá từ những điều đã biết

Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.

Ví dụ 1. Đọc mức tăng đã có

Dẫn dắt theo mục tiêu

Một dãy tỉ phần giả định theo ba tháng là 15%, 25%, 35%. Nêu điều lặp lại trong dữ liệu.

Một gợi ý nhỏ

Tính chênh lệch giữa hai tháng kề nhau.

Cùng tìm lời giải
  1. $25-15=10$ điểm phần trăm.

  2. $35-25=10$ điểm phần trăm.

  3. Trong ba tháng đã cho, mỗi bước tăng 10 điểm phần trăm.

Tự kiểm

Không gọi mức tăng này là quy luật chắc chắn cho mọi tháng.

Ví dụ 2. Dự đoán có điều kiện

Dẫn dắt theo mục tiêu

Nếu mức tăng 10 điểm phần trăm của dãy 15%, 25%, 35% tiếp tục đúng thêm một tháng, dự đoán tháng thứ tư.

Một gợi ý nhỏ

Điều kiện tiếp tục phải đi cùng dự đoán.

Cùng tìm lời giải
  1. Tháng ba có tỉ phần 35%.

  2. Theo điều kiện thêm 10 điểm phần trăm:$35+10=45$.

  3. Dự đoán tháng thứ tư là 45%, nếu mức tăng ấy tiếp tục.

Tự kiểm

Chưa có quan sát tháng tư thì ghi dự đoán, không ghi kết quả thực.

Cùng một ý, nhiều cách khám phá

Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.

Ví dụ 3. Ba số chưa quyết định tương lai

Dẫn dắt theo mục tiêu

Dãy 15%, 25%, 35% có bắt buộc số tiếp là 45% không?

Một gợi ý nhỏ

Dữ liệu cũ không tự bảo đảm việc tiếp tục.

Cùng tìm lời giải
  1. Ba số chỉ mô tả ba tháng đã có.

  2. Tháng sau có thể có thay đổi chưa được cung cấp.

  3. Không khẳng định bắt buộc 45%; phải nêu thêm giả thiết hoặc thu thập dữ liệu.

Tự kiểm

Giữ riêng kết quả đã biết và dự đoán có điều kiện.

Ví dụ 4. Chênh lệch và nguyên nhân

Dẫn dắt theo mục tiêu

Tháng ba có A 35%, B 40%, C 25%. Biểu đồ cho biết A hơn C bao nhiêu và có nói vì sao không?

Một gợi ý nhỏ

Một phép trừ trả lời mức chênh, không trả lời nguyên nhân.

Cùng tìm lời giải
  1. $35-25=10$ điểm phần trăm.

  2. A hơn C 10 điểm phần trăm trong tháng ba.

  3. Chưa có dữ liệu giải thích nguyên nhân của sự khác biệt.

Tự kiểm

Ba phần cộng 100%, nhưng điều đó cũng không giải thích nguyên nhân.

Ví dụ 5. Cả hình là một tổng

Nhìn biểu đồ

Biểu đồ giả định chia một nhóm vật thành Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20%. Cả hình tròn biểu thị gì?

Các phần của một toàn thểBiểu đồ giả định với các phần Giấy 50 phần trăm, Nhựa 30 phần trăm, Khác 20 phần trăm. Tổng 100 phần trăm.Giấy: 50%Nhựa: 30%Khác: 20%

Một gợi ý nhỏ

Các phần cùng thuộc một toàn thể.

Cùng tìm lời giải
  1. Cả hình tròn biểu thị 100% nhóm vật đang xét.

  2. Ba nhóm không trùng và gồm đủ toàn bộ nhóm.

  3. $50+30+20=100$, khớp cả tổng.

Tự kiểm

Không lấy các phần từ ba tổng khác nhau ghép thành một toàn thể.

Ví dụ 6. Đối chiếu bảng với biểu đồ

Đọc bảng

Bảng tỉ phần bên dưới có khớp biểu đồ Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20% không?

Tỉ phần giả định
Nhóm Tỉ phần
Giấy 50%
Nhựa 30%
Khác 20%
Một gợi ý nhỏ

Kiểm cả nhãn lẫn tỉ lệ.

Cùng tìm lời giải
  1. Từng nhãn trong bảng có đúng số của phần tương ứng.

  2. $50+30+20=100$.

  3. Bảng và biểu đồ cùng mô tả một cơ cấu giả định.

Tự kiểm

Tổng 100% chưa đủ nếu đổi nhãn sai.

Ví dụ 7. Chênh lệch tỉ phần

So sánh

Giấy 50%, Khác 20% cùng tổng. Giấy hơn Khác bao nhiêu điểm phần trăm?

Một gợi ý nhỏ

Lấy hiệu của hai tỉ phần.

Cùng tìm lời giải
  1. Hai phần trăm dùng cùng tổng làm chuẩn.

  2. $50-20=30$.

  3. Giấy hơn Khác 30 điểm phần trăm.

Tự kiểm

Chưa biết số vật nếu chưa biết tổng số.

Thử sức thêm · Đọc và giải thích

Ví dụ 8. Nhóm bị trùng

Kiểm điều kiện

Một vật được tính vào cả Giấy và Nhựa. Có dùng ngay các số đếm để chia quạt tròn thành các phần của toàn bộ không?

Một gợi ý nhỏ

Một vật không được thuộc hai phần không trùng.

Cùng tìm lời giải
  1. Đếm trùng làm tổng nhóm có thể lớn hơn số vật.

  2. Các phần của một tổng phải theo cùng quy tắc và không chồng lặp.

  3. Cần phân loại lại nhất quán rồi đếm và tính tỉ phần.

Tự kiểm

Không sửa tỉ phần chỉ để tổng 100%.

Em tự thử

Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.

Bài 1

Củng cố

Dữ liệu giả định ghi nhóm A ở ba tháng lần lượt 20%, 30%, 40%; biểu đồ là tháng thứ ba. Nêu quy luật đơn giản trong ba số ấy.

Biểu đồ giả định ở tháng thứ ba; phần A chiếm 40%, B 35%, C 25%.
Biểu đồ giả định ở tháng thứ ba; phần A chiếm 40%, B 35%, C 25%.
Một gợi ý nhỏ

So hai cặp tháng kề nhau.

Đối chiếu lời giải
  1. $30-20=10$ và $40-30=10$; trong ba dữ kiện, mỗi tháng tăng 10 điểm phần trăm.

  2. Mỗi tháng tăng 10 điểm phần trăm trong ba dữ kiện đã có.

  3. Chỉ nói quy luật trong dữ liệu đã có.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Chỉ nói quy luật trong dữ liệu đã có.

Bài 2

Củng cố

Nếu quy luật tăng 10 điểm phần trăm vẫn tiếp tục đúng một tháng nữa, dự đoán phần A ở tháng thứ tư.

Một gợi ý nhỏ

Giữ nguyên điều kiện quy luật tiếp tục đúng thêm một tháng.

Đối chiếu lời giải
  1. Tháng ba 40%, thêm 10 điểm phần trăm được 50%.

  2. 50%, với điều kiện đã nêu.

  3. Ghi đây là dự đoán có điều kiện, chưa phải quan sát tháng tư.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Ghi đây là dự đoán có điều kiện, chưa phải quan sát tháng tư.

Bài 3

Củng cố

Có thể khẳng định chắc chắn tháng thứ tư là 50% chỉ vì thấy ba tháng đầu không? Vì sao?

Một gợi ý nhỏ

Dữ kiện quá khứ chưa bảo đảm tương lai.

Đối chiếu lời giải
  1. Ba tháng đầu không buộc tháng tư tiếp tục cùng mức tăng; có thể xuất hiện thay đổi chưa được nêu.

  2. Không; ba dữ kiện không bảo đảm tương lai tiếp tục quy luật. Cần quan sát hoặc thêm giả thiết.

  3. Cần quan sát thêm hoặc giả thiết tiếp tục quy luật.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần quan sát thêm hoặc giả thiết tiếp tục quy luật.

Bài 4

Củng cố

Một bạn hỏi vì sao phần C ở tháng ba nhỏ hơn A. Biểu đồ trả lời được chênh lệch nhưng có tự trả lời nguyên nhân không?

Một gợi ý nhỏ

Đọc tỉ phần A 40% và C 25% của tháng ba.

Đối chiếu lời giải
  1. $40-25=15$ điểm phần trăm; đây là mức chênh quan sát trong hình.

  2. Tỉ phần C nhỏ hơn A 15 điểm phần trăm; nguyên nhân chưa được cung cấp.

  3. Biểu đồ chưa cung cấp dữ liệu về nguyên nhân.

Tự kiểm

Đối chiếu kết luận với điều kiện: Biểu đồ chưa cung cấp dữ liệu về nguyên nhân.

Bài 5. Có tổng mới có số lượng

Tính số vật

Nhóm giả định 40 vật có Giấy 50%, Nhựa 30%, Khác 20%. Tính số vật mỗi nhóm.

Một gợi ý nhỏ

Nhân tổng 40 với phần trăm tương ứng.

Đối chiếu lời giải
  1. Giấy $40 \times 50 \div 100=20$ vật.

  2. Nhựa $40 \times 30 \div 100=12$ vật; Khác $40 \times 20 \div 100=8$ vật.

  3. $20+12+8=40$, đủ tổng.

Tự kiểm

Phải dùng cùng tổng 40 cho cả ba phần.

Bài 6. Ba cách viết một phần

Liên hệ phân số

Viết 35% thành phân số tối giản và số thập phân.

Một gợi ý nhỏ

35% là 35 trên 100.

Đối chiếu lời giải
  1. $35\%=\frac{35}{100}$.

  2. Cùng chia tử và mẫu cho 5, được $\frac{7}{20}$.

  3. $35\%=0{,}35=\frac{7}{20}$.

Tự kiểm

$\frac{7}{20}$ của cùng một tổng tương ứng 35% tổng ấy.

Bài 7. Nhóm không có vật

Giữ dữ liệu

Một nhóm đã kiểm có 0 vật. Có đổi thành 5% để nhìn rõ hơn không?

Một gợi ý nhỏ

Hình vẽ phải biểu thị dữ liệu, không được tạo thêm số.

Đối chiếu lời giải
  1. 0 vật tương ứng 0% của tổng dương.

  2. Đổi thành 5% làm thay đổi dữ liệu.

  3. Giữ 0%; có thể ghi nhóm trong chú giải dù không có mảnh diện tích dương.

Tự kiểm

Làm đẹp không được đổi sự thật của bảng.

Bài 8. Biểu đồ có nói nguyên nhân?

Giới hạn suy luận

Giấy chiếm 50% trong nhóm giả định. Có kết luận mọi người đều thích dùng giấy nên phần ấy lớn không?

Một gợi ý nhỏ

Tỉ phần chưa đo sở thích hoặc nguyên nhân.

Đối chiếu lời giải
  1. Biểu đồ chỉ cho thành phần nhóm được xét.

  2. Chưa có dữ liệu sở thích của tất cả người dùng.

  3. Không kết luận nguyên nhân hay khái quát mọi người từ biểu đồ này.

Tự kiểm

Nêu điều biểu đồ cho biết và điều chưa được cung cấp.

Dừng lại và tự kiểm

Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?

Ba câu em tự hỏi

  • Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
  • Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
  • Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?

Chọn bước tiếp theo

Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.

Chọn bài khác trong mô-đun →

Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích

Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.

Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.

Tải học liệu miễn phí

Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Nhận xét và giải việc từ biểu đồ quạt tròn”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.