So sánh hai số thập phân theo giá trị hàng
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-07-B3
So sánh hai số thập phân theo giá trị hàng
So sánh hai số thập phân bằng phần nguyên rồi hàng đầu tiên khác nhau. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.
Em sẽ làm được
- So sánh hai số thập phân bằng phần nguyên rồi hàng đầu tiên khác nhau.
- Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.
Cần biết trước
Biết giá trị hàng và thêm 0 ở tận cùng phần thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. So từng hàng
Giá trị hàng
So sánh 5,27 và 5,8.
Một gợi ý nhỏ
Phần nguyên cùng 5.
Cùng tìm lời giải
- Phần nguyên cùng 5.
- Viết $5{,}8=5{,}80$; hàng phần mười $2<8$.
- $5{,}27<5{,}8$.
Tự kiểm
Hàng đầu tiên khác nhau quyết định.
Ví dụ 2. Nhìn hàng phần trăm
Đọc bảng
So sánh 3,406 và 3,46 qua bảng hàng.
| Số | Phần mười | Phần trăm | Phần nghìn |
|---|---|---|---|
| 3,406 | 4 | 0 | 6 |
| 3,460 | 4 | 6 | 0 |
Một gợi ý nhỏ
Viết $3{,}46=3{,}460$.
Cùng tìm lời giải
- Viết $3{,}46=3{,}460$.
- Hàng phần mười đều 4; hàng phần trăm $0<6$.
- $3{,}406<3{,}46$.
Tự kiểm
Không so 406 và 46 như hai số tự nhiên.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Phần nguyên quyết định trước
So sánh
So sánh 9,98 và 10,01.
Một gợi ý nhỏ
Phần nguyên 9<10.
Cùng tìm lời giải
- Phần nguyên $9<10$.
- Không cần so phần thập phân sau khi phần nguyên đã khác.
- $9{,}98<10{,}01$.
Tự kiểm
Nhiều phần lẻ trong 9 đơn vị vẫn chưa tới 10 đơn vị.
Ví dụ 4. Hai cách ghi bằng nhau
Dấu bằng
Điền dấu giữa 6,09 và 6,090.
Một gợi ý nhỏ
Số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không đổi giá trị.
Cùng tìm lời giải
- Số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân không đổi giá trị.
- $6{,}090=6{,}09$.
- Điền dấu bằng.
Tự kiểm
Không điền dấu lớn hơn chỉ vì có thêm chữ số.
Ví dụ 5. Độ dài cùng đơn vị
Tình huống
So sánh 1,3 m và 125 cm.
Một gợi ý nhỏ
Đổi 1,3 m=130 cm.
Cùng tìm lời giải
- Đổi 1,3 m=130 cm.
- $130>125$.
- 1,3 m>125 cm.
Tự kiểm
Cũng có 1,30 m>1,25 m.
Ví dụ 6. Nhiều chữ số lại nhỏ hơn
Phản ví dụ
Tìm ví dụ bác bỏ “nhiều chữ số sau dấu phẩy hơn thì số lớn hơn”.
Một gợi ý nhỏ
Xét 0,305 và 0,4.
Cùng tìm lời giải
- Xét 0,305 và 0,4.
- Viết $0{,}4=0{,}400$; hàng phần mười $3<4$.
- $0{,}305<0{,}4$ dù có nhiều chữ số hơn.
Tự kiểm
Hai số cùng phần nguyên 0 nên phản ví dụ đúng yêu cầu.
Ví dụ 7. Tìm số ở giữa
Suy luận
Chọn một số nằm giữa 2,4 và 2,5.
Một gợi ý nhỏ
Viết hai mốc 2,40 và 2,50.
Cùng tìm lời giải
- Viết hai mốc 2,40 và 2,50.
- 2,45 có phần trăm 45 nằm giữa 40 và 50.
- $2{,}4<2{,}45<2{,}5$.
Tự kiểm
Số được chọn phải khác cả hai mốc.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Một phần nguyên chưa đủ
Dữ kiện thiếu
Hai số cùng phần nguyên 7. Có chắc chúng bằng nhau không?
Một gợi ý nhỏ
Chúng còn có phần thập phân.
Cùng tìm lời giải
- Chúng còn có phần thập phân.
- 7,2 và 7,02 cùng phần nguyên nhưng khác giá trị.
- Cần biết phần thập phân để so hoặc kết luận bằng nhau.
Tự kiểm
$7{,}2=7{,}20>7{,}02$.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
So sánh 6,25 và 6,7; chỉ hàng quyết định.
Một gợi ý nhỏ
So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
Đối chiếu lời giải
- So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
- $6{,}25<6{,}70$
- hàng phần mười $2<7$.
Tự kiểm
Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Bài 2
Củng cố
Điền dấu >,< hoặc =: 12,08 ... 12,080.
Một gợi ý nhỏ
So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
Đối chiếu lời giải
- So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
- $12{,}08=12{,}080$.
- Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Tự kiểm
Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Bài 3
Củng cố
So sánh 9,999 và 10,01.
Một gợi ý nhỏ
So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
Đối chiếu lời giải
- So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
- $9{,}999<10{,}01$ vì phần nguyên $9<10$.
- Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Tự kiểm
Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Bài 4
Củng cố
Bạn nói 4,305 > 4,35 vì 305 > 35. Viết hai số cùng số chữ số thập phân rồi sửa.
Một gợi ý nhỏ
So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
Đối chiếu lời giải
- So phần nguyên trước, sau đó so từng hàng từ phần mười sang bên phải.
- $4{,}305<4{,}350$. Sau hàng phần mười cùng 3, hàng phần trăm $0<5$.
- Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Tự kiểm
Đổi ngược đơn vị hoặc thêm 0 tận cùng để đối chiếu cùng giá trị hàng.
Bài 5. So từ phần nguyên
So sánh
So sánh 8,09 và 8,2.
Một gợi ý nhỏ
Phần nguyên cùng 8.
Đối chiếu lời giải
- Phần nguyên cùng 8.
- Viết $8{,}2=8{,}20$; so phần mười $0<2$.
- $8{,}09<8{,}2$.
Tự kiểm
Không so 09 với 2 như chuỗi số tự nhiên.
Bài 6. Giữ số bằng nhau
Dấu bằng
Điền dấu giữa 7,50 và 7,5.
Một gợi ý nhỏ
Số 0 ở cuối phần lẻ không đổi giá trị.
Đối chiếu lời giải
- Số 0 ở cuối phần lẻ không đổi giá trị.
- $7{,}50=7{,}5$.
- Điền dấu bằng.
Tự kiểm
Cùng bằng $7+\frac{1}{2}$.
Bài 7. Cùng đơn vị
Tình huống
So sánh 2,1 m và 205 cm.
Một gợi ý nhỏ
Đổi 2,1 m=210 cm.
Đối chiếu lời giải
- Đổi 2,1 m=210 cm.
- $210>205$.
- 2,1 m>205 cm.
Tự kiểm
Cũng có 2,10 m>2,05 m.
Bài 8. Dùng phản ví dụ
Giải thích
Tìm hai số cùng phần nguyên, số nhiều chữ số thập phân hơn lại nhỏ hơn.
Một gợi ý nhỏ
Chọn 4,008 và 4,1.
Đối chiếu lời giải
- Chọn 4,008 và 4,1.
- $4{,}1=4{,}100$; hàng phần mười $0<1$.
- $4{,}008<4{,}1$.
Tự kiểm
Hai số cùng phần nguyên 4, đúng yêu cầu.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Số đo và thứ tự số thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.