Tìm quãng đường khi biết vận tốc và thời gian
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-36-B1
Tìm quãng đường khi biết vận tốc và thời gian
Tìm quãng đường của chuyển động đều bằng vận tốc nhân thời gian với đơn vị phù hợp. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Tìm quãng đường của chuyển động đều bằng vận tốc nhân thời gian với đơn vị phù hợp.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết vận tốc, giờ thập phân và nhân số thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút; mọi số liệu chuyển động trong bài tính là giả định.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Từ vận tốc tới quãng đường
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình giả định đi đều 9 km/h trong 2 giờ. Đi được bao nhiêu km?
Một gợi ý nhỏ
Nhân số km mỗi giờ với số giờ.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi giờ đi 9 km theo giả thiết đều.
-
$9 \times 2=18$.
-
Quãng đường 18 km.
Tự kiểm
$18 \div 2=9$ km/h.
Ví dụ 2. Mỗi giây và cả lượt
Dẫn dắt theo mục tiêu
Vật đi đều 3 m/s trong 20 giây. Tính quãng đường.
Một gợi ý nhỏ
Đơn vị m/s cần thời gian theo giây.
Cùng tìm lời giải
-
Thời gian 20 giây phù hợp đơn vị vận tốc.
-
$3 \times 20=60$.
-
Quãng đường 60 m.
Tự kiểm
$60 \div 3=20$ giây.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Nửa giờ đi bao xa?
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình đi đều 18 km/h trong 30 phút. Tính quãng đường.
Một gợi ý nhỏ
Đổi 30 phút=0,5 giờ.
Cùng tìm lời giải
-
Thời gian theo giờ là 0,5.
-
$18 \times 0{,}5=9$.
-
Quãng đường 9 km.
Tự kiểm
Trong nửa giờ đi nửa 18 km.
Ví dụ 4. Có nghỉ giữa lượt
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình đi đều 5 km/h trong 1 giờ, rồi nghỉ 15 phút. Từ xuất phát tới hết nghỉ đã đi bao xa?
Một gợi ý nhỏ
Lúc nghỉ không có quãng đường tăng thêm.
Cùng tìm lời giải
-
Một giờ chuyển động đi $5 \times 1=5$ km.
-
Nghỉ 15 phút đi thêm 0 km.
-
Tổng quãng đường 5 km.
Tự kiểm
Không nhân 5 với 1,25 giờ vì vật không đi 5 km/h lúc nghỉ.
Ví dụ 5. Từng giây bằng nhau
Nhìn hình · ý nghĩa
Mô hình giả định đi đều 4 mét trong mỗi giây. Sau 3 giây đi được bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Ghép ba khoảng 1 giây có quãng đường bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi giây đi 4 m.
-
Ba giây đi $4+4+4=12$ m.
-
Vận tốc vẫn 4 m/s trong các khoảng đang xét theo giả thiết đi đều.
Tự kiểm
$12 \div 3=4$ m/s.
Ví dụ 6. Đọc bảng với giả thiết đều
Đọc bảng
Mô hình được giả sử đi đều. Bảng ghi tổng quãng đường từ lúc bắt đầu. Vận tốc bao nhiêu m/s?
| Thời gian(giây) | Quãng đường(m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
Một gợi ý nhỏ
Đọc quãng đường trong 1 giây và kiểm các khoảng kế tiếp.
Cùng tìm lời giải
-
Giây đầu đi 3 m.
-
Các khoảng kế tiếp tăng $6-3=3$ m và $9-6=3$ m.
-
Theo giả thiết đi đều, vận tốc 3 m/s.
Tự kiểm
Chỉ vài mốc đo riêng lẻ không tự chứng minh chuyển động đều liên tục.
Ví dụ 7. Hai vận tốc khác đơn vị
So sánh
So 18 km/h và 5 m/s bằng cùng một đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đổi cả quãng đường và thời gian.
Cùng tìm lời giải
-
18 km=18000 m; 1 giờ=3600 giây.
-
$18000 \div 3600=5$.
-
18 km/h=5 m/s; hai vận tốc bằng nhau.
Tự kiểm
Không so 18 và 5 khi chưa thống nhất đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Hai đầu mút đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Vật đi 12 m trong 3 giây. Chỉ từ hai mốc đầu-cuối có kết luận từng giây đều đi 4 m không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng chưa cho biết quãng đường trong từng khoảng nhỏ.
Cùng tìm lời giải
-
$12 \div 3=4$ m/s mô tả mức trung bình cả lượt.
-
Vật có thể đi 2 m,6 m,4 m trong ba giây liên tiếp mà vẫn tổng 12 m.
-
Cần giả thiết đi đều hoặc quan sát phù hợp để nói về tính đều trong phạm vi xét.
Tự kiểm
Không biến vận tốc trung bình cả lượt thành khẳng định mọi giây như nhau.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Một mô hình chuyển động đều 8 km/h trong 2 giờ. Đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Một gợi ý nhỏ
Vận tốc theo km/h và thời gian theo giờ phù hợp nhau.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi giờ đi 8 km; hai giờ có hai phần như vậy.
-
$8 \times 2 = 16$ km.
-
$16 \div 2=8$ km/h.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $16 \div 2=8$ km/h.
Bài 2
Củng cố
Một vật đi đều 4 m/s trong 15 giây. Đi được bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
m/s cần thời gian theo giây.
Đối chiếu lời giải
-
Mỗi giây đi 4 m theo giả thiết đều.
-
$4 \times 15 = 60$ m.
-
$60 \div 15=4$ m/s.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $60 \div 15=4$ m/s.
Bài 3
Củng cố
Một mô hình đi đều 24 km/h trong 30 phút. Tính quãng đường.
Một gợi ý nhỏ
Đổi 30 phút thành 0,5 giờ.
Đối chiếu lời giải
-
Nửa giờ là nửa khoảng thời gian dùng trong 24 km/h.
-
30 phút = 0,5 giờ; $24 \times 0{,}5 = 12$ km.
-
$12 \div 0{,}5=24$ km/h.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $12 \div 0{,}5=24$ km/h.
Bài 4
Củng cố
Bạn lấy 24 × 30 rồi ghi km cho nhiệm vụ 3. Hãy chỉ điều chưa thống nhất.
Một gợi ý nhỏ
Số 30 trong đề là số phút, chưa phải giờ.
Đối chiếu lời giải
-
Phải đổi thời gian hoặc vận tốc để các đơn vị phù hợp.
-
Vận tốc theo giờ nhưng 30 là số phút; đổi 30 phút = 0,5 giờ hoặc đổi vận tốc cho phù hợp trước khi nhân.
-
$24 \times 0{,}5=12$ km, không dùng $24 \times 30$ theo giờ.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $24 \times 0{,}5=12$ km, không dùng $24 \times 30$ theo giờ.
Bài 5. Tìm thời gian
Suy luận ngược
Mô hình giả định đi đều 18 km với vận tốc 6 km/h. Cần bao lâu?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi giờ đi 6 km, cần mấy khoảng như vậy?
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian bằng quãng đường chia vận tốc dương.
-
$18 \div 6=3$.
-
Cần 3 giờ.
Tự kiểm
$6 \times 3=18$ km.
Bài 6. Đổi vận tốc theo quãng đường một giờ
Đổi đơn vị
Mô hình giả định đi đều 3 m/s. Trong 1 giờ đi mấy km?
Một gợi ý nhỏ
Một giờ có 3600 giây.
Đối chiếu lời giải
-
Quãng đường trong 1 giờ là $3 \times 3600=10800$ m.
-
10800 m=10,8 km.
-
Vận tốc 10,8 km/h.
Tự kiểm
10,8 km/h đổi lại 3 m/s.
Bài 7. Đo được 0 giây
Kiểm điều kiện
Đồng hồ bị thao tác sai, ghi 0 giây cho một lượt đi 10 m. Có tính $10 \div 0$ để ghi vận tốc không?
Một gợi ý nhỏ
Phép chia cần số chia khác 0.
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian 0 giây không tạo phép chia hợp lệ.
-
$10 \div 0$ không xác định.
-
Cần đo lại mốc bắt đầu-kết thúc để có dữ kiện thời gian dương.
Tự kiểm
Không tự thay 0 bằng một số đoán được.
Bài 8. Kế hoạch và thực tế
Giới hạn kết luận
Kế hoạch giả định đi đều 4 km/h trên 8 km nên tính 2 giờ. Có bảo đảm mọi lượt đi thật đều mất đúng 2 giờ không?
Một gợi ý nhỏ
Thời gian tính phụ thuộc các giả thiết.
Đối chiếu lời giải
-
$8 \div 4=2$ giờ đúng cho giả thiết đi đều 4 km/h và không nghỉ.
-
Lượt thực có thể đổi vận tốc hoặc có thời gian dừng.
-
Cần ghi giả thiết và đối chiếu quan sát; không coi kế hoạch là kết quả đã đo.
Tự kiểm
Không dùng số kế hoạch làm số đo thực tế.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Quãng đường, vận tốc và thời gian”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.