Tìm vận tốc khi biết quãng đường và thời gian
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-36-B2
Tìm vận tốc khi biết quãng đường và thời gian
Tìm vận tốc của chuyển động đều bằng quãng đường chia thời gian dương. Em sẽ khám phá qua hình, dữ kiện và những tình huống có cách đặt câu hỏi khác nhau.
Em sẽ làm được
- Tìm vận tốc của chuyển động đều bằng quãng đường chia thời gian dương.
- Giải thích được vì sao cách làm phù hợp với dữ kiện và đơn vị.
- Tự phát hiện một lỗi hoặc một dữ kiện còn thiếu.
Cần biết trước
Biết vận tốc và đổi đơn vị thời gian.
Chuẩn bị và cách học
Giấy, bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Chia số km cho số giờ
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình đi đều 42 km trong 3 giờ. Tính vận tốc.
Một gợi ý nhỏ
Tìm quãng đường trong 1 giờ.
Cùng tìm lời giải
-
Quãng đường 42 km; thời gian 3 giờ.
-
$42 \div 3=14$.
-
Vận tốc 14 km/h.
Tự kiểm
$14 \times 3=42$ km.
Ví dụ 2. Chia số m cho số giây
Dẫn dắt theo mục tiêu
Vật đi đều 48 m trong 8 giây. Tính m/s.
Một gợi ý nhỏ
Thời gian đã theo giây.
Cùng tìm lời giải
-
Chia 48 m thành 8 phần ứng với các giây bằng nhau.
-
$48 \div 8=6$.
-
Vận tốc 6 m/s.
Tự kiểm
$6 \times 8=48$ m.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Đổi thời gian trước khi chia
Dẫn dắt theo mục tiêu
Mô hình đi đều 12 km trong 40 phút. Tính km/h.
Một gợi ý nhỏ
Có thể tìm số km mỗi phút rồi nhân 60.
Cùng tìm lời giải
-
$12 \div 40=0{,}3$ km trong mỗi phút.
-
Trong 60 phút đi $0{,}3 \times 60=18$ km.
-
Vận tốc 18 km/h.
Tự kiểm
40 phút bằng hai phần ba giờ; $18 \times 2 \div 3=12$ km.
Ví dụ 4. Thời gian phải dương
Dẫn dắt theo mục tiêu
Bản ghi nêu quãng đường 8 km trong 0 giờ. Có dùng $8 \div 0$ để tìm vận tốc không?
Một gợi ý nhỏ
Phép chia không xác định khi số chia 0.
Cùng tìm lời giải
-
Thời gian 0 không tạo phép chia hợp lệ.
-
$8 \div 0$ không có giá trị để ghi vận tốc.
-
Cần kiểm dữ kiện và có thời gian dương phù hợp tình huống.
Tự kiểm
Không thay 0 bằng một số tùy ý.
Ví dụ 5. Từng giây bằng nhau
Nhìn hình · ý nghĩa
Mô hình giả định đi đều 4 mét trong mỗi giây. Sau 3 giây đi được bao nhiêu mét?
Một gợi ý nhỏ
Ghép ba khoảng 1 giây có quãng đường bằng nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Mỗi giây đi 4 m.
-
Ba giây đi $4+4+4=12$ m.
-
Vận tốc vẫn 4 m/s trong các khoảng đang xét theo giả thiết đi đều.
Tự kiểm
$12 \div 3=4$ m/s.
Ví dụ 6. Đọc bảng với giả thiết đều
Đọc bảng
Mô hình được giả sử đi đều. Bảng ghi tổng quãng đường từ lúc bắt đầu. Vận tốc bao nhiêu m/s?
| Thời gian(giây) | Quãng đường(m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
Một gợi ý nhỏ
Đọc quãng đường trong 1 giây và kiểm các khoảng kế tiếp.
Cùng tìm lời giải
-
Giây đầu đi 3 m.
-
Các khoảng kế tiếp tăng $6-3=3$ m và $9-6=3$ m.
-
Theo giả thiết đi đều, vận tốc 3 m/s.
Tự kiểm
Chỉ vài mốc đo riêng lẻ không tự chứng minh chuyển động đều liên tục.
Ví dụ 7. Hai vận tốc khác đơn vị
So sánh
So 18 km/h và 5 m/s bằng cùng một đơn vị.
Một gợi ý nhỏ
Đổi cả quãng đường và thời gian.
Cùng tìm lời giải
-
18 km=18000 m; 1 giờ=3600 giây.
-
$18000 \div 3600=5$.
-
18 km/h=5 m/s; hai vận tốc bằng nhau.
Tự kiểm
Không so 18 và 5 khi chưa thống nhất đơn vị.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Hai đầu mút đã đủ chưa?
Dữ kiện thiếu
Vật đi 12 m trong 3 giây. Chỉ từ hai mốc đầu-cuối có kết luận từng giây đều đi 4 m không?
Một gợi ý nhỏ
Tổng chưa cho biết quãng đường trong từng khoảng nhỏ.
Cùng tìm lời giải
-
$12 \div 3=4$ m/s mô tả mức trung bình cả lượt.
-
Vật có thể đi 2 m,6 m,4 m trong ba giây liên tiếp mà vẫn tổng 12 m.
-
Cần giả thiết đi đều hoặc quan sát phù hợp để nói về tính đều trong phạm vi xét.
Tự kiểm
Không biến vận tốc trung bình cả lượt thành khẳng định mọi giây như nhau.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1
Củng cố
Một mô hình đi đều 54 km trong 3 giờ. Tính vận tốc.
Một gợi ý nhỏ
Tìm số km đi trong một giờ.
Đối chiếu lời giải
-
54 km chia đều 3 giờ theo giả thiết chuyển động đều.
-
$54 \div 3 = 18$ km/h.
-
$18 \times 3=54$ km.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $18 \times 3=54$ km.
Bài 2
Củng cố
Một vật đi đều 36 m trong 6 giây. Tính vận tốc theo m/s.
Một gợi ý nhỏ
Chia số mét cho số giây dương.
Đối chiếu lời giải
-
36 m ứng với 6 giây nên mỗi giây là $36 \div 6$ m.
-
$36 \div 6 = 6$ m/s.
-
$6 \times 6=36$ m.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $6 \times 6=36$ m.
Bài 3
Củng cố
Một mô hình đi đều 9 km trong 30 phút. Tính vận tốc theo km/h.
Một gợi ý nhỏ
Đổi 30 phút thành 0,5 giờ.
Đối chiếu lời giải
-
Đơn vị km/h yêu cầu thời gian theo giờ.
-
30 phút = 0,5 giờ; $9 \div 0{,}5 = 18$ km/h.
-
$18 \times 0{,}5=9$ km.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: $18 \times 0{,}5=9$ km.
Bài 4
Củng cố
Dữ kiện ghi đi một quãng đường trong 0 giờ. Có thể dùng phép chia để tìm vận tốc không? Nêu điều kiện cần có của thời gian.
Một gợi ý nhỏ
Số chia thời gian phải khác 0.
Đối chiếu lời giải
-
Quãng đường chia 0 không xác định.
-
Không chia cho 0; phải có thời gian dương và dữ kiện phù hợp giả thiết chuyển động đều.
-
Cần kiểm dữ kiện và thời gian dương phù hợp giả thiết đi đều.
Tự kiểm
Đối chiếu kết luận với điều kiện: Cần kiểm dữ kiện và thời gian dương phù hợp giả thiết đi đều.
Bài 5. Tìm thời gian
Suy luận ngược
Mô hình giả định đi đều 18 km với vận tốc 6 km/h. Cần bao lâu?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi giờ đi 6 km, cần mấy khoảng như vậy?
Đối chiếu lời giải
-
Thời gian bằng quãng đường chia vận tốc dương.
-
$18 \div 6=3$.
-
Cần 3 giờ.
Tự kiểm
$6 \times 3=18$ km.
Bài 6. Đổi vận tốc theo quãng đường một giờ
Đổi đơn vị
Mô hình giả định đi đều 3 m/s. Trong 1 giờ đi mấy km?
Một gợi ý nhỏ
Một giờ có 3600 giây.
Đối chiếu lời giải
-
Quãng đường trong 1 giờ là $3 \times 3600=10800$ m.
-
10800 m=10,8 km.
-
Vận tốc 10,8 km/h.
Tự kiểm
10,8 km/h đổi lại 3 m/s.
Bài 7. Tìm vận tốc phù hợp
Chọn từ dữ kiện
Mô hình đi đều 15 m trong 5 giây. Chọn 1 m/s,3 m/s hoặc 5 m/s.
Một gợi ý nhỏ
Tìm số mét đi trong 1 giây.
Đối chiếu lời giải
-
$15 \div 5=3$.
-
Vận tốc là 3 m/s.
-
Chọn thẻ 3 m/s vì $3 \times 5=15$ m.
Tự kiểm
Đơn vị m/s vừa dùng mét vừa dùng giây.
Bài 8. Kế hoạch và thực tế
Giới hạn kết luận
Kế hoạch giả định đi đều 4 km/h trên 8 km nên tính 2 giờ. Có bảo đảm mọi lượt đi thật đều mất đúng 2 giờ không?
Một gợi ý nhỏ
Thời gian tính phụ thuộc các giả thiết.
Đối chiếu lời giải
-
$8 \div 4=2$ giờ đúng cho giả thiết đi đều 4 km/h và không nghỉ.
-
Lượt thực có thể đổi vận tốc hoặc có thời gian dừng.
-
Cần ghi giả thiết và đối chiếu quan sát; không coi kế hoạch là kết quả đã đo.
Tự kiểm
Không dùng số kế hoạch làm số đo thực tế.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Nếu còn nhầm, quay lại hai ví dụ đầu và nói bằng lời điều kiện cần dùng. Chọn một bài luyện, ghi cách nghĩ trước khi mở gợi ý; dùng đơn vị, quan hệ ngược hoặc dữ kiện ban đầu để tự kiểm.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Quãng đường, vận tốc và thời gian”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.