Tính phần tăng hoặc phần còn lại của lượng đã biết
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-18-B4
Tính phần tăng hoặc phần còn lại của lượng đã biết
Cùng khám phá tính phần tăng hoặc phần còn lại của lượng đã biết qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Tính phần tăng, phần còn lại và xác định đúng lượng lấy phần trăm.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết ý nghĩa phần trăm và tính một phần phân số của số cho trước.
Chuẩn bị và cách học
Giấy nháp và bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Tăng thêm một phần
Lượng sau tăng
Có 500 nhãn, thêm số nhãn bằng 15% ban đầu. Sau đó có bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Tính phần tăng rồi cộng với ban đầu.
Cùng tìm lời giải
-
Tăng thêm $500\times15\div100=75$ nhãn.
-
Tổng mới $500+75=575$ nhãn.
-
Tổng mới bằng 115% lượng ban đầu.
Tự kiểm
Lượng sau tăng phải lớn hơn ban đầu.
Ví dụ 2. Lấy phần chưa dùng
Lượng còn lại
Có 500 chi tiết, dùng 30%. Tính số còn lại bằng một phép tính phần trăm.
Một gợi ý nhỏ
Phần chưa dùng là 70%.
Cùng tìm lời giải
-
$100\%-30\%=70\%$.
-
Còn $500\times70\div100=350$ chi tiết.
-
Đã dùng 150 chi tiết.
Tự kiểm
$350+150=500$ chi tiết.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Tăng rồi giảm cùng tỉ lệ
Đổi lượng chuẩn
Một lượng bằng 200 tăng 10%, rồi giảm 10% của lượng mới. Có trở lại 200 không?
Một gợi ý nhỏ
Hai bước lấy hai lượng chuẩn khác nhau.
Cùng tìm lời giải
-
Tăng $200\times10\div100=20$, được 220.
-
Giảm $220\times10\div100=22$.
-
Còn $220-22=198$, không trở lại 200.
Tự kiểm
Lượng chuẩn lần đầu là 200, lần sau là 220.
Ví dụ 4. Đọc nhãn 120 phần trăm
Phân biệt tăng và tổng
Lượng ban đầu 500; sau thay đổi bằng 120% ban đầu. Phần tăng là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
120% bao gồm 100% vốn có.
Cùng tìm lời giải
-
Phần tăng là $120\%-100\%=20\%$.
-
Tăng $500\times20\div100=100$.
-
Lượng mới 600.
Tự kiểm
Không gọi toàn bộ 120% là phần tăng thêm.
Ví dụ 5. Không nhầm phần với toàn thể
Giải thích
Tìm 25% của 140 bằng cách chia thành bốn phần bằng nhau.
Một gợi ý nhỏ
25% bằng một phần tư.
Cùng tìm lời giải
-
100% tương ứng toàn bộ 140.
-
25% tương ứng $140\div4=35$.
-
Bốn phần 35 ghép lại được 140.
Tự kiểm
Đáp số phải nhỏ hơn lượng ban đầu vì chỉ lấy 25%.
Ví dụ 6. Tính rồi kiểm bằng tỉ số
Đối chiếu
Tính 15% của 140.
Một gợi ý nhỏ
Có thể tìm 1% rồi nhân 15.
Cùng tìm lời giải
-
1% bằng $140\div100=1{,}4$.
-
15% bằng $140\times15\div100=21$.
-
Lấy 21 chia 140 được 0,15 = 15%.
Tự kiểm
Phép kiểm dùng đúng lượng ban đầu làm mẫu.
Ví dụ 7. Dữ kiện mới ở bước sau
Thay lượng chuẩn
Có 100 nhãn; dùng 20%, rồi cho đi một nửa số còn lại. Còn bao nhiêu nhãn?
Một gợi ý nhỏ
Một nửa ở bước sau lấy từ phần còn lại.
Cùng tìm lời giải
-
Dùng $100\times20\div100=20$ nhãn, còn 80.
-
Cho đi $80\div2=40$ nhãn.
-
Cuối cùng còn $80-40=40$ nhãn.
Tự kiểm
$20+40+40=100$ nhãn.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Thẻ giá trị lớn hơn toàn bộ
125 phần trăm
Tìm 125% của 140. Vì sao kết quả lớn hơn 140?
Một gợi ý nhỏ
Tách 125% thành 100% và 25%.
Cùng tìm lời giải
-
100% bằng 140.
-
25% bằng 35.
-
125% bằng $140+35=175$.
Tự kiểm
125% lớn hơn 100%, nên kết quả lớn hơn lượng ban đầu.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Có 50 cây, trồng thêm số cây bằng 20% số cây ban đầu. Sau đó có bao nhiêu cây?
Một gợi ý nhỏ
Tăng thêm rồi cộng với số cây ban đầu.
Đối chiếu lời giải
-
Phần thêm là 20% của 50 cây.
-
Thêm 10 cây; tổng 60 cây.
-
60 cây gồm 50 ban đầu và 10 thêm.
Tự kiểm
60 cây gồm 50 ban đầu và 10 thêm.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Có 80 thẻ, cho đi 25% số thẻ. Còn bao nhiêu thẻ?
Một gợi ý nhỏ
Phần còn lại là 75% số thẻ ban đầu.
Đối chiếu lời giải
-
Phần đã cho là 25% của 80 thẻ.
-
Cho 20 thẻ; còn 60 thẻ.
-
60 còn lại cộng 20 đã cho bằng 80.
Tự kiểm
60 còn lại cộng 20 đã cho bằng 80.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Một bộ có 200 miếng, đã dùng 35%. Tính số miếng còn lại bằng phần trăm chưa dùng.
Một gợi ý nhỏ
Phần chưa dùng bằng 100% trừ phần đã dùng.
Đối chiếu lời giải
-
Phần chưa dùng là $100\%-35\%=65\%$.
-
Chưa dùng 65%; còn 200 × 65 : 100 = 130 miếng.
-
130 chưa dùng cộng 70 đã dùng bằng 200.
Tự kiểm
130 chưa dùng cộng 70 đã dùng bằng 200.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Một lượng ban đầu 100, tăng 20% rồi giảm 20% của lượng mới. Có trở lại 100 không? Tính và chỉ hai lượng làm chuẩn.
Một gợi ý nhỏ
Bước giảm lấy lượng mới làm chuẩn.
Đối chiếu lời giải
-
Sau tăng 20%, lượng 100 trở thành 120.
-
Sau tăng là 120; giảm 20% của 120 là 24; còn 96. Hai lượng làm chuẩn là 100 rồi 120 nên không trở lại 100.
-
Lượng chuẩn hai bước lần lượt là 100 và 120.
Tự kiểm
Lượng chuẩn hai bước lần lượt là 100 và 120.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Có 120 thẻ, thêm số thẻ bằng 25% ban đầu. Tổng mới là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Tính tăng thêm trước.
Đối chiếu lời giải
-
Thêm $120\div4=30$ thẻ.
-
Tổng $120+30=150$ thẻ.
-
150 bằng 125% của 120.
Tự kiểm
150 bằng 125% của 120.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Có 240 miếng ghép, dùng 15%. Còn lại bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
Chưa dùng 85%.
Đối chiếu lời giải
-
Đã dùng $240\times15\div100=36$.
-
Còn $240-36=204$ miếng.
-
$36+204=240$.
Tự kiểm
$36+204=240$.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Ban đầu 500, tăng 20% rồi giảm 20% của lượng mới. Có trở lại 500 không?
Một gợi ý nhỏ
Mỗi bước dùng lượng chuẩn của chính nó.
Đối chiếu lời giải
-
Sau tăng $500+100=600$.
-
Giảm $600\times20\div100=120$, còn 480.
-
Không trở lại 500 vì lượng chuẩn lần hai là 600.
Tự kiểm
Không trở lại 500 vì lượng chuẩn lần hai là 600.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Một lượng ban đầu 360; sau thay đổi bằng 125% ban đầu. Phần tăng là bao nhiêu?
Một gợi ý nhỏ
125% gồm 100% và 25%.
Đối chiếu lời giải
-
Phần tăng là 25%.
-
$360\div4=90$.
-
Lượng mới 450; $450-360=90$.
Tự kiểm
Lượng mới 450; $450-360=90$.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tìm giá trị phần trăm của số cho trước”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.