Tính tỉ số phần trăm của hai số
Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-17-B3
Tính tỉ số phần trăm của hai số
Cùng khám phá tính tỉ số phần trăm của hai số qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.
Em sẽ làm được
- Tính tỉ số phần trăm bằng thương của hai số và nêu lượng làm chuẩn.
- Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.
Cần biết trước
Biết tỉ số, phân số có mẫu 100 và số thập phân.
Chuẩn bị và cách học
Giấy nháp và bút.
Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.
Khám phá từ những điều đã biết
Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.
Ví dụ 1. Một phần của bộ sách
Chọn phép chia
Có 9 quyển truyện trong tổng 36 quyển. Tính phần trăm truyện.
Một gợi ý nhỏ
Chia phần đang xét cho tổng.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số truyện là $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.
-
$\frac{1}{4}=0{,}25=25\%$.
-
9 quyển truyện chiếm 25% của 36 quyển.
Tự kiểm
$36\div4=9$ quyển.
Ví dụ 2. Đọc bảng rồi tính
Bảng số liệu
Bảng ghi có 8 bút xanh và 12 bút đỏ. Tính phần trăm bút xanh trong hộp.
| Màu | Số bút |
|---|---|
| Xanh | 8 |
| Đỏ | 12 |
Một gợi ý nhỏ
Cần tìm tổng hai loại bút.
Cùng tìm lời giải
-
$8+12=20$ bút.
-
$\frac{8}{20}=0{,}4=40\%$.
-
Mẫu 20 đếm cả hộp, không phải 12 bút đỏ.
Tự kiểm
8 bút xanh trong 20 bút ứng với 40 trong 100.
Cùng một ý, nhiều cách khám phá
Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.
Ví dụ 3. Hai cách tính đối chiếu
Đổi biểu diễn
Tính tỉ số phần trăm của 18 so với 60 bằng hai cách.
Một gợi ý nhỏ
Chia trực tiếp hoặc rút gọn phân số.
Cùng tìm lời giải
-
$18\div60=0{,}3$, nên bằng 30%.
-
Rút gọn $\frac{18}{60}=\frac{3}{10}=\frac{30}{100}$.
-
Hai cách cùng biểu thị 30%.
Tự kiểm
$60\times30\div100=18$.
Ví dụ 4. Đảo thứ tự phép chia
Tìm lỗi
Cần phần trăm của 9 so với 36. Một bạn lấy 36 chia 9. Vì sao không đúng?
Một gợi ý nhỏ
Đọc tên lượng ở tử trước.
Cùng tìm lời giải
-
9 là lượng đang xét, 36 là lượng làm chuẩn.
-
Phép đúng $9\div36=0{,}25=25\%$.
-
Phép đảo $36\div9=4$ trả lời câu hỏi ngược lại.
Tự kiểm
Một phần nhỏ hơn toàn thể không thể chiếm 400% toàn thể ấy.
Ví dụ 5. Đọc đúng lượng làm chuẩn
Giải thích
Trong 80 thẻ, có 20 thẻ xanh. Viết phần trăm thẻ xanh.
Một gợi ý nhỏ
Mẫu số là cả 80 thẻ, không mặc định bằng 100.
Cùng tìm lời giải
-
$\frac{20}{80}=\frac{1}{4}$.
-
$\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\%$.
-
20 là số thẻ; 25% là quan hệ của số thẻ xanh với cả hộp.
Tự kiểm
$80\times25\div100=20$.
Ví dụ 6. Nhận xét trên hai nhóm
So sánh
Nhóm A có 80 bạn, trong đó 50% chọn đọc sách; nhóm B có 240 bạn, trong đó 25% chọn đọc sách. Nhóm nào có số bạn chọn đọc sách nhiều hơn?
Một gợi ý nhỏ
Tính số bạn theo từng tổng trước.
Cùng tìm lời giải
-
A có $80\div2=40$ bạn chọn.
-
B có $240\div4=60$ bạn chọn.
-
So số người thực, không chỉ so 50 với 25.
Tự kiểm
60 lớn hơn 40; phần trăm nhỏ hơn vẫn có thể ứng với lượng lớn hơn.
Ví dụ 7. Quy về một trăm ô
Biểu diễn
Bảng có 100 ô, 13 ô tô màu. Viết tỉ số và phần trăm.
Một gợi ý nhỏ
Các ô bằng nhau, cả bảng là 100 ô.
Cùng tìm lời giải
-
Tỉ số phần tô màu là $\frac{13}{100}$.
-
Viết thành $13\%$.
-
Phần chưa tô có 87 ô, chiếm 87%.
Tự kiểm
$13+87=100$ ô.
Thử sức thêm · Đọc và giải thích
Ví dụ 8. Con số thiếu thông tin
Phản biện
Thông báo chỉ ghi “40% chọn đọc sách”. Có tính ngay số bạn chọn được không?
Một gợi ý nhỏ
Cần biết 40% của tổng bao nhiêu.
Cùng tìm lời giải
-
Nếu tổng 20 bạn thì số chọn là $20\times40\div100=8$.
-
Nếu tổng 30 bạn thì số chọn là $30\times40\div100=12$.
-
Cùng 40% nhưng số bạn khác; cần bổ sung tổng số bạn.
Tự kiểm
Phần trăm luôn cần gắn với lượng làm chuẩn.
Em tự thử
Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.
Bài 1. Tự giải thích 1
Củng cố
Tính tỉ số phần trăm của 12 so với 40.
Một gợi ý nhỏ
Giữ 12 là lượng so, 40 là lượng chuẩn.
Đối chiếu lời giải
-
Tỉ số cần tính là $\frac{12}{40}$.
-
12 : 40 = 0,3 = 30%.
-
$40\times30\div100=12$.
Tự kiểm
$40\times30\div100=12$.
Bài 2. Tự giải thích 2
Củng cố
Có 18 cây hoa trong tổng 24 cây. Cây hoa chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây?
Một gợi ý nhỏ
Phần cây hoa được so với cả 24 cây.
Đối chiếu lời giải
-
Tỉ số cần tính là $\frac{18}{24}$.
-
18 : 24 = 0,75 = 75%.
-
$24\times75\div100=18$.
Tự kiểm
$24\times75\div100=18$.
Bài 3. Tự giải thích 3
Củng cố
Một nhóm hoàn thành 27 trong 60 thẻ bài. Tìm phần trăm số thẻ đã hoàn thành.
Một gợi ý nhỏ
27 là phần đã làm; 60 là tổng nhiệm vụ.
Đối chiếu lời giải
-
Tỉ số đã hoàn thành là $\frac{27}{60}$.
-
27 : 60 = 0,45 = 45%.
-
$60\times45\div100=27$.
Tự kiểm
$60\times45\div100=27$.
Bài 4. Tự giải thích 4
Củng cố
Cần tính phần trăm 15 quyển truyện trong cả 60 quyển sách. Bạn lấy 60 : 15 × 100%. Sai ở đâu?
Một gợi ý nhỏ
Câu hỏi yêu cầu truyện so với cả 60 quyển.
Đối chiếu lời giải
-
Phép 60 chia 15 đã đảo phần và toàn thể.
-
Thứ tự hai lượng bị đảo. Đúng là 15 : 60 = 0,25 = 25%.
-
$60\times25\div100=15$ quyển.
Tự kiểm
$60\times25\div100=15$ quyển.
Bài 5. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Tính tỉ số phần trăm của 14 so với 56.
Một gợi ý nhỏ
Chia 14 cho 56.
Đối chiếu lời giải
-
$\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$.
-
$\frac{1}{4}=0{,}25=25\%$.
-
$56\times25\div100=14$.
Tự kiểm
$56\times25\div100=14$.
Bài 6. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Có 21 cây hoa trong tổng 30 cây. Hoa chiếm bao nhiêu phần trăm?
Một gợi ý nhỏ
Tổng 30 cây là lượng chuẩn.
Đối chiếu lời giải
-
$21\div30=0{,}7$.
-
Hoa chiếm 70%.
-
$30\times70\div100=21$ cây.
Tự kiểm
$30\times70\div100=21$ cây.
Bài 7. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Đã làm 33 trong 60 tấm thiệp. Tính phần trăm đã làm.
Một gợi ý nhỏ
So phần đã làm với cả kế hoạch.
Đối chiếu lời giải
-
$33\div60=0{,}55$.
-
Đã làm 55% kế hoạch.
-
Chưa làm 27 tấm, tương ứng 45%; hai phần cộng thành 100%.
Tự kiểm
Chưa làm 27 tấm, tương ứng 45%; hai phần cộng thành 100%.
Bài 8. Vận dụng mới
Đổi tình huống
Tính phần trăm 6 bút màu trong tổng 40 bút. Vì sao không lấy 40 chia 6?
Một gợi ý nhỏ
Giữ đúng thứ tự phần so với toàn thể.
Đối chiếu lời giải
-
$6\div40=0{,}15$.
-
Bút màu chiếm 15%.
-
Phép 40 chia 6 đang đảo hai lượng nên không trả lời câu hỏi.
Tự kiểm
Phép 40 chia 6 đang đảo hai lượng nên không trả lời câu hỏi.
Dừng lại và tự kiểm
Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?
Ba câu em tự hỏi
- Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
- Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
- Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?
Chọn bước tiếp theo
Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.
Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích
Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.
Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.
Tải học liệu miễn phí
Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Tỉ số phần trăm của hai số”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.