Đến nội dung chính

Tính tiền lãi vay một kì theo dữ kiện giả định

Tiểu họcLớp 5Tỉ số, phần trăm và công cụMở mô-đun

Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-20-B5

Tính tiền lãi vay một kì theo dữ kiện giả định

Cùng khám phá tính tiền lãi vay một kì theo dữ kiện giả định qua sơ đồ, câu chuyện, nhận xét đúng sai và cách tự kiểm.

1 · Khám phá2 · Đổi cách nghĩ3 · Em tự thử

Em sẽ làm được

  • Tính tiền lãi và lãi suất của một kì vay giả định có điều kiện rõ.
  • Giải thích vì sao chọn cách làm, rồi kiểm lại bằng dữ kiện ban đầu.

Cần biết trước

Biết số tiền, bốn phép tính và tính tỉ số phần trăm, giá trị phần trăm.

Chuẩn bị và cách học

Giấy, bút và các thẻ giấy tự ghi mệnh giá để mô phỏng.

Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.

Khám phá từ những điều đã biết

Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.

Ví dụ 1. Tổng trả gồm những phần nào?

Vay giả định một kì

Bài giả định vay 700000 đồng đúng một kì, lãi suất 1% cho kì đó, không phí. Tính lãi và tổng trả.

Một gợi ý nhỏ

Chỉ dùng dữ kiện số học của một kì trong đề.

Cùng tìm lời giải

  1. Lãi $700000\div100=7000$ đồng.

  2. Tổng trả $700000+7000=707000$ đồng.

  3. Tổng trả gồm tiền gốc và tiền lãi, chưa có khoản khác vì đề nói không phí.

Tự kiểm

Tổng trả trừ gốc phải bằng lãi.

Ví dụ 2. Từ số tiền lãi đến lãi suất

Bài toán ngược

Gốc vay giả định 900000 đồng; lãi một kì 13500 đồng. Tính lãi suất cho kì đó.

Một gợi ý nhỏ

Lấy lãi chia tiền gốc.

Cùng tìm lời giải

  1. $\frac{13500}{900000}=0{,}015$.

  2. Đổi 0,015 thành 1,5%.

  3. Đây là lãi suất đúng một kì đã nêu, không tự gán thành lãi suất năm.

Tự kiểm

$900000\times1{,}5\div100=13500$ đồng.

Cùng một ý, nhiều cách khám phá

Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.

Ví dụ 3. Cùng gốc và cùng kì

So chênh lệch lãi

Hai phương án vay mô phỏng cùng gốc 800000 đồng, cùng một kì và không phí. A lãi 1%, B lãi 2%. Lãi B hơn A bao nhiêu?

Một gợi ý nhỏ

Các điều kiện so sánh đã cùng nhau.

Cùng tìm lời giải

  1. A lãi 8000 đồng; B lãi 16000 đồng.

  2. B hơn A $16000-8000=8000$ đồng.

  3. Cũng tính được 1% chênh lệch của cùng 800000 đồng.

Tự kiểm

Chỉ là phép tính trong mô hình, không đánh giá khoản vay thực.

Ví dụ 4. Lãi suất không ghi thời gian

Dữ kiện thiếu

Đề chỉ nói gốc 500000 đồng và lãi suất 3%, nhưng không ghi 3% áp dụng cho bao lâu. Có tính ngay lãi một kì bất kì không?

Một gợi ý nhỏ

Lãi suất cần gắn với khoảng thời gian áp dụng.

Cùng tìm lời giải

  1. Biết gốc nhưng chưa biết 3% là của tháng, năm hay kì nào.

  2. Không được tự chọn một khoảng thời gian để nhân.

  3. Cần bổ sung đúng kì áp dụng và các phí nếu đề muốn xét; bài hiện chưa đủ dữ kiện.

Tự kiểm

Một con số phần trăm chưa tự xác định tiền lãi cho mọi khoảng thời gian.

Ví dụ 5. Cùng giá trị, khác số thẻ

Thẻ tiền mô phỏng

Một thẻ 100000 đồng được đổi thành 10 thẻ 10000 đồng. Tổng giá trị có đổi không?

Cách biểu diễn cùng giá trị
Cách Số thẻ Giá trị mỗi thẻ
A 1 100000
B 10 10000
Một gợi ý nhỏ

So tổng giá trị, không chỉ số thẻ.

Cùng tìm lời giải

  1. 10 thẻ có tổng $10\times10000=100000$ đồng.

  2. Đó đúng bằng giá trị thẻ ban đầu.

  3. Số thẻ tăng nhưng tổng giá trị không đổi.

Tự kiểm

Không coi nhiều thẻ hơn là có nhiều tiền hơn.

Ví dụ 6. Ngân sách là giới hạn

Chọn phương án

Bài mô phỏng có ngân sách 100000 đồng; món A giá 90000, món B giá 20000. Mua cả hai có trong ngân sách không?

Một gợi ý nhỏ

Cộng đủ hai giá trước khi so với ngân sách.

Cùng tìm lời giải

  1. Tổng chi $90000+20000=110000$ đồng.

  2. Tổng lớn hơn ngân sách 100000 đồng.

  3. Cần giảm hoặc đổi phương án; không viết số dư dương cho lần mua vượt ngân sách.

Tự kiểm

Phương án mua riêng A còn 10000 đồng, nhưng mua cả hai thì thiếu 10000 đồng.

Ví dụ 7. Chi phí chưa được tính hết

Đọc điều kiện

Bài ghi mua vật liệu 90000 đồng và bao gói 10000 đồng, thu 115000 đồng. Vì sao không gọi 25000 đồng là lãi?

Một gợi ý nhỏ

Lãi phải trừ tổng các chi phí đã cho.

Cùng tìm lời giải

  1. Tổng chi $90000+10000=100000$ đồng.

  2. Lãi $115000-100000=15000$ đồng.

  3. 25000 đồng chỉ trừ vật liệu, bỏ chi phí bao gói.

Tự kiểm

Lãi cộng tổng chi phải bằng tiền thu trong mô hình này.

Thử sức thêm · Đọc và giải thích

Ví dụ 8. Tên gọi trên phiếu thu chi

Phân biệt lượng

Phiếu giả định ghi thu 75000 đồng, chi 75000 đồng. Có thể gọi toàn bộ số thu là lãi không?

Một lần thu chi giả định
Khoản Đồng
Thu 75000
Chi 75000
Chênh 0
Một gợi ý nhỏ

So thu với tổng chi, không với 0.

Cùng tìm lời giải

  1. Tiền thu và tổng chi đều 75000 đồng.

  2. Chênh lệch bằng 0.

  3. Không lãi, không lỗ; tiền thu không đồng nghĩa tiền lãi.

Tự kiểm

Thu trừ tổng chi phải bằng 0 trong trường hợp này.

Em tự thử

Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.

Bài 1. Tự giải thích 1

Củng cố

Vay giả định 500 000 đồng một kì, lãi suất 2% cho kì, không phí. Tính tiền lãi và tổng trả.

Một gợi ý nhỏ

Tổng trả bằng gốc cộng lãi theo đúng kì đã cho.

Đối chiếu lời giải

  1. Gốc 500000 đồng, lãi 2% một kì, không phí.

  2. Lãi 10 000 đồng; tổng trả 510 000 đồng.

  3. 10000 + 500000 = 510000 đồng.

Tự kiểm

10000 + 500000 = 510000 đồng.

Bài 2. Tự giải thích 2

Củng cố

Vay giả định 1 200 000 đồng một kì, tiền lãi 18 000 đồng. Tính lãi suất cho kì đó.

Một gợi ý nhỏ

Lãi suất là tiền lãi so với gốc.

Đối chiếu lời giải

  1. Tiền lãi 18000 được so với gốc 1200000.

  2. 18 000 : 1 200 000 = 0,015 = 1,5%.

  3. 1,5% của 1200000 là 18000 đồng.

Tự kiểm

1,5% của 1200000 là 18000 đồng.

Bài 3. Tự giải thích 3

Củng cố

Cùng vay giả định 1 000 000 đồng đúng một kì, không phí: phương án A lãi suất 1%, B là 1,5%. Tiền lãi B hơn A bao nhiêu đồng?

Một gợi ý nhỏ

Cùng gốc, cùng kì, không phí mới so trực tiếp hai khoản lãi theo tỉ lệ.

Đối chiếu lời giải

  1. A và B cùng gốc 1000000 đồng và cùng một kì.

  2. A lãi 10 000 đồng, B lãi 15 000 đồng; chênh 5000 đồng.

  3. 15000 − 10000 = 5000 đồng.

Tự kiểm

15000 − 10000 = 5000 đồng.

Bài 4. Tự giải thích 4

Củng cố

Một đề chỉ ghi lãi suất 2% nhưng không nói thời gian áp dụng. Có đủ tính tiền lãi của một kì cụ thể không? Cần bổ sung gì?

Một gợi ý nhỏ

Tỉ lệ phải gắn với kì áp dụng và tiền gốc.

Đối chiếu lời giải

  1. Chỉ 2% chưa cho biết thời gian và số tiền làm chuẩn.

  2. Chưa đủ. Cần nêu 2% ứng với đúng khoảng thời gian nào và số tiền gốc; các bài ở đây đã cho rõ cùng một kì và không có phí.

  3. Không tự coi 2% là lãi suất cho bất kì khoảng thời gian nào.

Tự kiểm

Không tự coi 2% là lãi suất cho bất kì khoảng thời gian nào.

Bài 5. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Vay giả định 750000 đồng một kì, lãi suất 2% cho kì, không phí. Tính lãi và tổng trả.

Một gợi ý nhỏ

Lãi tính trên gốc.

Đối chiếu lời giải

  1. Lãi 15000 đồng.

  2. Tổng trả 765000 đồng.

  3. 765000 − 750000 = 15000 đồng.

Tự kiểm

765000 − 750000 = 15000 đồng.

Bài 6. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Gốc vay giả định 1400000 đồng, lãi một kì 21000 đồng. Tính lãi suất kì.

Một gợi ý nhỏ

Chia tiền lãi cho gốc.

Đối chiếu lời giải

  1. $\frac{21000}{1400000}=0{,}015$.

  2. Lãi suất 1,5% cho kì.

  3. 1400000 × 1,5 : 100 = 21000 đồng.

Tự kiểm

1400000 × 1,5 : 100 = 21000 đồng.

Bài 7. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Cùng gốc vay mô phỏng 600000 đồng, một kì, không phí: A 1%, B 1,5%. Lãi B hơn A bao nhiêu?

Một gợi ý nhỏ

So trên cùng một gốc và một kì.

Đối chiếu lời giải

  1. A lãi 6000; B lãi 9000 đồng.

  2. Chênh $9000-6000=3000$ đồng.

  3. 0,5% của 600000 cũng bằng 3000 đồng.

Tự kiểm

0,5% của 600000 cũng bằng 3000 đồng.

Bài 8. Vận dụng mới

Đổi tình huống

Chỉ biết lãi suất 4% và thời gian một kì, chưa biết gốc. Có đủ tính tiền lãi không?

Một gợi ý nhỏ

Số tiền lãi phụ thuộc gốc.

Đối chiếu lời giải

  1. Gốc 100000 cho lãi 4000 đồng.

  2. Gốc 200000 cho lãi 8000 đồng cùng tỉ lệ.

  3. Cần bổ sung tiền gốc và xác nhận đúng kì áp dụng, các phí nếu có.

Tự kiểm

Cần bổ sung tiền gốc và xác nhận đúng kì áp dụng, các phí nếu có.

Dừng lại và tự kiểm

Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?

Ba câu em tự hỏi

  • Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
  • Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
  • Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?

Chọn bước tiếp theo

Em giải lại một ví dụ không nhìn lời giải. Sau đó chọn một bài luyện và nói rõ dữ kiện, cách làm, đơn vị hoặc điều kiện cần giữ. Nếu còn lúng túng, quay lại hình hoặc bảng minh họa của bài.

Chọn bài khác trong mô-đun →

Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích

Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.

Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.

Tải học liệu miễn phí

Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Chi tiêu và lãi trong tình huống mô phỏng”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.

Tải bộ phiếu bài tập PDFTải hướng dẫn và đáp án PDF