Đến nội dung chính

Trừ hai số thập phân theo giá trị hàng

Tiểu họcLớp 5Số thập phân và các phép tínhMở mô-đun

Cùng Học Toán · Lớp 5 · L5-10-B1

Trừ hai số thập phân theo giá trị hàng

Trừ hai số thập phân theo các hàng cùng tên và giữ dấu phẩy thẳng cột. Cùng khám phá bằng nhiều cách biểu diễn, rồi giải thích cách làm của em.

1 · Khám phá2 · Đổi cách nghĩ3 · Em tự thử
Trừ hai số thập phân theo giá trị hàng9,86 − 4,23; Trừ cùng hàng; 5,639,86 − 4,23Trừ cùng hàng5,63

Em sẽ làm được

  • Trừ hai số thập phân theo các hàng cùng tên và giữ dấu phẩy thẳng cột.
  • Tự giải thích một bước làm và nhận ra một lỗi thường gặp.

Cần biết trước

Biết hàng số thập phân, thêm 0 tận cùng và trừ số tự nhiên.

Chuẩn bị và cách học

Giấy, bút; dùng thêm thước hoặc thẻ số khi ví dụ có yêu cầu.

Thử nói hoặc viết cách nghĩ, mở gợi ý khi cần rồi mới xem lời giải. Có thể chia bài thành nhiều lần học.

Khám phá từ những điều đã biết

Đọc tình huống, dự đoán rồi theo dõi cách giải thích. Hai ví dụ đầu được mở sẵn để em làm quen.

Ví dụ 1. Đặt đúng hàng

Bảng hàng

Tính $9{,}86-4{,}23$. Giữ dấu phẩy cùng cột.

Đặt cùng hàng
Số thứ nhất Số thứ hai
9,86 4,23
Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $9{,}86$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Cùng tìm lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $9{,}86$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $986-423=563$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  3. Trở lại đơn vị ban đầu: $9{,}86-4{,}23=5{,}63$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $5{,}63+4{,}23=9{,}86$.

Ví dụ 2. Các hàng không dài bằng nhau

Từng bước

Tính $16{,}8-3{,}25$. Giữ dấu phẩy cùng cột.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $16{,}8$ và $3{,}25$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Cùng tìm lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $16{,}8$ và $3{,}25$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-5=5$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1680-325=1355$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $16{,}8-3{,}25=13{,}55$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $13{,}55+3{,}25=16{,}8$.

Cùng một ý, nhiều cách khám phá

Đổi cách biểu diễn, tìm lỗi hoặc giải thích một tình huống mới. Hình và bảng cung cấp dữ kiện; số đo trên màn hình không thay số đo thực tế.

Ví dụ 3. Từng lượt nhớ hoặc đổi hàng

Giải thích

Tính $7{,}406-2{,}103$. Giữ dấu phẩy cùng cột.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $7{,}406$ và $2{,}103$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.

Cùng tìm lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $7{,}406$ và $2{,}103$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $7406-2103=5303$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
  3. Trở lại đơn vị ban đầu: $7{,}406-2{,}103=5{,}303$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $5{,}303+2{,}103=7{,}406$.

Ví dụ 4. Kiểm lại vị trí dấu phẩy

Tự kiểm

Tính $14{,}5-2{,}04$. Giữ dấu phẩy cùng cột.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $14{,}5$ và $2{,}04$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Cùng tìm lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $14{,}5$ và $2{,}04$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-4=6$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1450-204=1246$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $14{,}5-2{,}04=12{,}46$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $12{,}46+2{,}04=14{,}5$.

Ví dụ 5. Tìm thành phần còn thiếu

Suy luận ngược

$10{,}26$ − ? = $6{,}03$. Tìm ?.

Một gợi ý nhỏ

Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.

Cùng tìm lời giải
  1. Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
  2. Lấy số bị trừ trừ hiệu: $10{,}26-6{,}03=4{,}23$.
  3. Vậy ? = $4{,}23$.

Tự kiểm

$10{,}26-4{,}23=6{,}03$; thay lại đạt đẳng thức.

Ví dụ 6. Biểu diễn bằng đơn vị nhỏ

Liên hệ cách tính

Giải thích vì sao phép tính $10{,}36-4{,}23$ có thể kiểm bằng các số tự nhiên tương ứng.

Đường đi của lời giải
Bước Điều cần giữ
1 Giá trị mỗi hàng
2 Quan hệ phép tính
3 Đơn vị kết quả
Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $10{,}36$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Cùng tìm lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $10{,}36$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng đơn vị chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng chục. 0 thành 10; $10-4=6$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1036-423=613$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $10{,}36-4{,}23=6{,}13$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $6{,}13+4{,}23=10{,}36$.

Ví dụ 7. Chọn câu trả lời phù hợp

Lựa chọn

Ba thẻ kết quả của $10{,}46-4{,}23$ ghi $0{,}623$, $6{,}23$, $62{,}3$. Thẻ nào đúng?

Một gợi ý nhỏ

Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.

Cùng tìm lời giải
  1. Không chọn chỉ dựa vào số chữ số; cần giữ giá trị hàng.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1046-423=623$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  3. Thẻ đúng là $6{,}23$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $6{,}23+4{,}23=10{,}46$.

Thử sức thêm · Đọc và giải thích

Ví dụ 8. Dữ kiện cần giữ

Điều kiện

Có thể lấy số lít nước ban đầu trừ một số đo mi-li-lít mà chưa đổi đơn vị không?

Một gợi ý nhỏ

Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.

Cùng tìm lời giải
  1. Xét ý nghĩa của các số, không chỉ nhìn kí hiệu phép tính.
  2. Phải đổi các lượng về cùng đơn vị trước khi trừ.
  3. Ví dụ 2 l − 300 ml = 2 l − 0,3 l = 1,7 l.

Tự kiểm

Câu trả lời phải nêu điều kiện dùng phép tính, không tự thêm dữ kiện.

Em tự thử

Bốn bài đầu giữ nhiệm vụ của phiếu; bốn bài sau thêm cách hỏi và tình huống. Viết câu trả lời trước khi mở lời giải. Với đo đạc, vẽ hoặc khảo sát, ghi kết quả em thực sự làm được.

Bài 1

Củng cố

Đặt tính rồi tính 8,76 − 3,24.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}76$ và $3{,}24$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Đối chiếu lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $8{,}76$ và $3{,}24$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $876-324=552$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  3. Trở lại đơn vị ban đầu: $8{,}76-3{,}24=5{,}52$.
  4. 5,52.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $5{,}52+3{,}24=8{,}76$.

Bài 2

Củng cố

Tính 15,8 − 4,35 bằng cách viết 15,80.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $15{,}8$ và $4{,}35$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Đối chiếu lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $15{,}8$ và $4{,}35$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-5=5$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1580-435=1145$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $15{,}8-4{,}35=11{,}45$.
  5. 11,45.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $11{,}45+4{,}35=15{,}8$.

Bài 3

Củng cố

Tính 6,205 − 2,103.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $6{,}205$ và $2{,}103$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.

Đối chiếu lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $6{,}205$ và $2{,}103$ với cùng 3 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $6205-2103=4102$, tính theo phần 1000 của một đơn vị.
  3. Trở lại đơn vị ban đầu: $6{,}205-2{,}103=4{,}102$.
  4. 4,102.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $4{,}102+2{,}103=6{,}205$.

Bài 4

Củng cố

Bạn ghi 14,8 − 3,25 = 11,63. Đặt lại đúng hàng để sửa.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $14{,}8$ và $3{,}25$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Đối chiếu lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $14{,}8$ và $3{,}25$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng phần trăm chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng phần mười. 0 thành 10; $10-5=5$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1480-325=1155$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $14{,}8-3{,}25=11{,}55$.
  5. $14{,}80-3{,}25=11{,}55$. Cần giữ dấu phẩy thẳng cột, không xếp theo chữ số tận cùng.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $11{,}55+3{,}25=14{,}8$.

Bài 5. Tính và nói vì sao

Từng bước

Tính $10{,}56-4{,}23$ và giải thích một bước em làm.

Một gợi ý nhỏ

Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $10{,}56$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.

Đối chiếu lời giải
  1. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột; viết $10{,}56$ và $4{,}23$ với cùng 2 chữ số sau dấu phẩy.
  2. Hàng đơn vị chưa đủ trừ. Giảm 1 ở hàng chục. 0 thành 10; $10-4=6$. Giá trị số bị trừ vẫn giữ nguyên.
  3. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1056-423=633$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  4. Trở lại đơn vị ban đầu: $10{,}56-4{,}23=6{,}33$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $6{,}33+4{,}23=10{,}56$.

Bài 6. Đặt phép tính vào câu chuyện

Tình huống

Có 10,76 l nước, dùng 4,23 l. Còn bao nhiêu lít?

Một gợi ý nhỏ

Nhận ra quan hệ: tìm phần còn lại nên lấy lượng ban đầu trừ lượng đã dùng.

Đối chiếu lời giải
  1. Nhận ra quan hệ: tìm phần còn lại nên lấy lượng ban đầu trừ lượng đã dùng.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1076-423=653$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  3. Trở lại đơn vị ban đầu: $10{,}76-4{,}23=6{,}53$.

Tự kiểm

Kết quả $6{,}53$ đi kèm đơn vị lít. Dùng phép tính ngược: $6{,}53+4{,}23=10{,}76$.

Bài 7. Bắt lỗi một kết quả

Tìm lỗi

Một bạn cho $10{,}86-4{,}23$ = $7{,}63$. Không cần tin đáp số, em kiểm và sửa thế nào?

Một gợi ý nhỏ

Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.

Đối chiếu lời giải
  1. Dùng quan hệ ngược hoặc ước lượng để nghi ngờ kết quả đã cho.
  2. Có thể kiểm theo đơn vị nhỏ nhất: $1086-423=663$, tính theo phần 100 của một đơn vị.
  3. Tính đúng: $10{,}86-4{,}23=6{,}63$.

Tự kiểm

Dùng phép tính ngược: $6{,}63+4{,}23=10{,}86$.

Bài 8. Tìm thành phần còn thiếu

Suy luận ngược

$10{,}96$ − ? = $6{,}73$. Tìm ?.

Một gợi ý nhỏ

Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.

Đối chiếu lời giải
  1. Giữ đúng vai trò của dấu ? trong phép tính.
  2. Lấy số bị trừ trừ hiệu: $10{,}96-6{,}73=4{,}23$.
  3. Vậy ? = $4{,}23$.

Tự kiểm

$10{,}96-4{,}23=6{,}73$; thay lại đạt đẳng thức.

Dừng lại và tự kiểm

Em có thể giải thích bằng lời của mình và chỉ ra cách kiểm kết quả không?

Ba câu em tự hỏi

  • Em đã đọc đủ dữ kiện và điều cần tìm chưa?
  • Vì sao cách làm của em phù hợp với điều kiện của đề?
  • Em có thể kiểm bằng cách khác hoặc chỉ ra chỗ cần sửa không?

Chọn bước tiếp theo

Nếu còn vướng, xem lại hai ví dụ đầu rồi giải một bài tương tự bằng cách diễn đạt của riêng em. Với bài tìm lỗi, hãy chỉ rõ bước sai và lí do sửa, không chỉ chép đáp số.

Chọn bài khác trong mô-đun →

Dành cho người lớn · Gợi hỏi để trẻ tự giải thích

Để trẻ thử trước. Hỏi “Con biết điều gì?”, “Vì sao con chọn cách ấy?” hoặc “Con kiểm tra bằng cách nào?”. Chấp nhận cách làm khác nếu đúng dữ kiện và ý nghĩa toán học.

Ghi nhận phần trẻ tự giải thích và phần đã được hỗ trợ. Với hoạt động thực hành, dùng số liệu thực tế; số trong tình huống minh họa không phải kết quả quan sát của trẻ. Tập trung vào cách hiểu và khả năng tự sửa.

Tải học liệu miễn phí

Bộ phiếu và hướng dẫn dành cho mô-đun “Trừ số thập phân”. Bài web có thêm ví dụ và bài luyện để tự học.

Tải bộ phiếu bài tập PDFTải hướng dẫn và đáp án PDF