Ghi thu nhập, chi tiêu và giữ hóa đơn lớp 6

Tài chính trong tình huống giả định · Toán lớp 6

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L6-47-B2

Sau bài này, em có thể:

• Cập nhật số còn lại sau từng khoản thu hoặc chi.
• Lập bảng có nội dung và mã nguồn để đối chiếu.
• Phân biệt khoản dự định với khoản đã thực hiện.

1. Bắt đầu từ tình huống và kiến thức đã biết

Dùng số giả định để luyện, không cần đưa thông tin thu nhập gia đình lên web. Một sổ có thể gồm thời điểm/lượt, nội dung, thu, chi, số còn lại và mã hoá đơn. Tiền đầu kì ghi riêng, tránh vừa coi là số ban đầu vừa cộng lại như một khoản thu mới.

Lượt	Nội dung	Thu	Chi	Còn lại
Đầu kì	Số có ban đầu	—	—	50 000 đồng
1	Nhận thêm	30 000 đồng	0	80 000 đồng

2. Tám ví dụ cốt lõi: dự đoán, tìm lý do, tự kiểm

Ví dụ 1. Một khoản thu thêm

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Đầu kì có 50 000 đồng, nhận thêm 30 000 đồng. Số còn lại sau thu là bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Khoản thu làm tăng số có.

Gợi ý để em tự tìm

Không cộng tiền đầu kì hai lần.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Sau thu có $50\,000+30\,000=80\,000$ đồng.

2. Ghi số đầu 50 000 ở dòng riêng; dòng thu 30 000 cho số sau 80 000. Nếu tổng hợp, thu thêm chỉ là 30 000.

Tự kiểm

Phân biệt số có ban đầu với thu thêm trong kì.

Ví dụ 2. Một khoản chi

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Sau lượt thu ở ví dụ trước, có 80 000 đồng. Chi 20 000 đồng mua vật dụng giả định. Còn bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Dùng số ngay trước khoản chi.

Gợi ý để em tự tìm

Chi làm giảm số còn.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Còn $80\,000-20\,000=60\,000$ đồng.

2. Kiểm ngược $60\,000+20\,000=80\,000$ đồng; ghi chi 20 000 và số sau 60 000 trên cùng dòng.

Tự kiểm

Không ghi khoản chi vào cột thu.

Ví dụ 3. Nhiều khoản nối tiếp

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Đầu kì 60 000 đồng, thu 25 000, chi 15 000 rồi 10 000 đồng. Tính số sau từng bước và cuối.

Bắt đầu từ đâu?

Đi theo thứ tự đã cho.

Gợi ý để em tự tìm

Sau mỗi bước dùng số vừa có làm điểm bắt đầu.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Sau thu: $60\,000+25\,000=85\,000$; sau chi 15 000: $85\,000-15\,000=70\,000$ đồng.

2. Sau chi 10 000 còn $70\,000-10\,000=60\,000$ đồng. Kiểm gộp $60\,000+25\,000-(15\,000+10\,000)=60\,000$.

Tự kiểm

Số cuối trùng số đầu không có nghĩa không có giao dịch.

Ví dụ 4. Không đếm khoản chi hai lần

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Một hoá đơn H02 có tổng 12 000 đồng, mua hai món. Sổ đã ghi từng món 7 000 và 5 000, rồi thêm dòng tổng H02 ghi 12 000 đồng như một khoản chi mới. Có bị lặp không?

Bắt đầu từ đâu?

Xem dòng tổng hoá đơn là khoản mới hay tóm tắt các món đã ghi.

Gợi ý để em tự tìm

7 000+5 000 đã bằng 12 000.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Hai dòng 7 000 và 5 000 đã ghi đủ khoản chi $7\,000+5\,000=12\,000$ đồng của H02.

2. Thêm dòng chi 12 000 nữa sẽ đếm hai lần. Giữ một cách ghi: hoặc một dòng tổng có mã, hoặc các dòng món có chung mã và tổng chỉ là ghi chú.

Tự kiểm

Cùng một giao dịch không được trừ tiền hai lần.

Điều cần nhớ sau bốn ví dụ

Sau một khoản thu, số còn lại tăng bằng khoản thu; sau khoản chi, số còn lại giảm bằng khoản chi. Kiểm cuối kì: $$\text{số cuối}=\text{số đầu}+\text{tổng thu thêm}-\text{tổng chi}.$$ Ghi theo đúng thời điểm để kiểm từng bước, không gộp dự kiến chưa xảy ra vào khoản đã thực hiện.

Mã hoá đơn giúp tìm nguồn để đối chiếu, không tự chứng minh mọi số đã đúng. Nếu số tiền hiện có không đủ khoản chi và mô hình không cho nguồn khác, nêu thiếu tiền; không ghi đã thanh toán đủ.

Ví dụ 5. Dự kiến khác đã chi

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Có 40 000 đồng, định mua món 15 000 đồng ngày mai nhưng chưa mua. Số đã có hiện tại có giảm xuống 25 000 không?

Bắt đầu từ đâu?

Tách sổ thực hiện và kế hoạch.

Gợi ý để em tự tìm

Món chưa thanh toán chưa là khoản chi đã xảy ra.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Số tiền hiện có vẫn 40 000 đồng nếu chưa có thay đổi khác.

2. Có thể ghi kế hoạch “dự kiến chi 15 000, nếu thực hiện sẽ còn $40\,000-15\,000=25\,000$”. Không ghi 25 000 là số thực hiện hiện tại.

Tự kiểm

Số dự kiến có nhãn điều kiện, không thay số đang có.

Ví dụ 6. Giữ mã để tra nguồn

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Khoản chi 18 000 đồng gắn mã H03. Mã này giúp kiểm điều gì và chưa bảo đảm điều gì?

Bắt đầu từ đâu?

Mã dẫn đến chứng từ, không tự là phép kiểm số.

Gợi ý để em tự tìm

Cần tra mặt hàng, số lượng, giá và tổng trên H03.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Dùng H03 tìm đúng hoá đơn, so nội dung và số 18 000 đã ghi với thành tiền và tổng trên nguồn.

2. Giữ mã giúp tra và sửa có căn cứ, nhưng vẫn phải kiểm phép tính và việc cùng khoản có bị ghi lặp không. Mã tồn tại không làm mọi số tự đúng.

Tự kiểm

Không thay việc đối chiếu bằng việc chỉ ghi một mã.

Ví dụ 7. Chi vượt số hiện có

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Có 35 000 đồng, dự định chi 42 000 đồng, chưa có nguồn khác. Thiếu bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Kiểm khả năng trả trước khi ghi đã chi.

Gợi ý để em tự tìm

42 000 lớn hơn 35 000.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Thiếu $42\,000-35\,000=7\,000$ đồng.

2. Chưa thể ghi đã thanh toán đủ 42 000 trong mô hình chỉ có 35 000. Ghi khoản dự định và phần thiếu, chưa đưa thành giao dịch đã thực hiện.

Tự kiểm

Không giả định có khoản vay hoặc thu khác khi đề chưa cho.

Ví dụ 8. Kiểm số cuối từ hai cách

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Đầu kì 90 000, thu 10 000, chi 25 000 và 15 000 đồng. Sổ ghi cuối 60 000. Kiểm.

Bắt đầu từ đâu?

Tính tổng thu thêm và tổng chi riêng.

Gợi ý để em tự tìm

Hai khoản chi cộng 40 000.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tổng chi $25\,000+15\,000=40\,000$ đồng. Số cuối $90\,000+10\,000-40\,000=60\,000$.

2. Số cuối đang ghi khớp phép tính. Vẫn đối chiếu từng dòng nguồn để phát hiện nhãn hoặc thời điểm sai có thể không đổi tổng.

Tự kiểm

Tổng khớp là một phép kiểm, không thay kiểm chứng từ.

3. Hai ví dụ mở rộng — tự chọn

Học phần này khi em đã hiểu cách nghĩ trong các ví dụ cốt lõi; có thể để dành cho lượt sau.

Ví dụ 9. Tìm khoản chi còn thiếu

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Đầu kì 80 000, thu 20 000, sau một khoản chi duy nhất còn 65 000 đồng. Tìm khoản chi.

Bắt đầu từ đâu?

Tìm số có ngay trước khi chi rồi trừ số còn.

Gợi ý để em tự tìm

Chỉ có một khoản chi và không giao dịch khác.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Trước chi có $80\,000+20\,000=100\,000$ đồng.

2. Khoản chi $100\,000-65\,000=35\,000$ đồng. Kiểm $80\,000+20\,000-35\,000=65\,000$.

Tự kiểm

Kết luận duy nhất dựa vào điều kiện không có khoản khác.

Ví dụ 10. Số cuối không khôi phục mọi khoản

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Đầu kì 50 000, cuối kì 40 000 đồng. Chưa biết các khoản khác. Có kết luận chỉ chi 10 000 và không thu gì không?

Bắt đầu từ đâu?

Tìm hai chuỗi khác nhau cùng số cuối.

Gợi ý để em tự tìm

Có thể có cả thu và chi.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Một khả năng là chỉ chi $10\,000$: $50\,000-10\,000=40\,000$.

2. Khả năng khác là thu 20 000 rồi chi 30 000: $50\,000+20\,000-30\,000=40\,000$. Vì cùng số cuối có nhiều chuỗi, chưa kết luận chuỗi duy nhất.

Tự kiểm

Không dựng lịch giao dịch từ một hiệu số thiếu nguồn.

4. Những lỗi cần tránh

5. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ dữ kiện và yêu cầu của bốn nhiệm vụ trên phiếu. Bài 5–10 củng cố và vận dụng; bài 11–12 là phần mở rộng tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Tự luyện có hướng dẫn

Ngân sách giả định có 100 000 đồng đầu kì, thu thêm 40 000 đồng, chi 35 000 đồng rồi 25 000 đồng. Còn bao nhiêu?

Gợi ý bài 1

Tính thu thêm và hai khoản chi đúng dấu.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. Sau thu có $100\,000+40\,000=140\,000$ đồng. Tổng chi $35\,000+25\,000=60\,000$ đồng.

2. Còn $140\,000-60\,000=80\,000$ đồng; cũng có thể trừ lần lượt 35 000 rồi 25 000.

Tự kiểm

Không cộng tiền đầu kì vào cột thu thêm rồi lại cộng lần nữa.

Bài 2

Tự luyện có hướng dẫn

Trên giấy riêng lập sổ cho tình huống nhiệm vụ 1. Nêu ít nhất ba cột để người khác tra cách tính.

Gợi ý bài 2

Dùng tình huống 100 000 đầu kì, thu 40 000, chi 35 000 và 25 000.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. Kẻ ít nhất các cột thời điểm/lượt, nội dung và số tiền; để dễ kiểm hơn, tách thu, chi, số còn và mã nguồn.

2. Ghi dòng đầu 100 000, rồi các số còn lần lượt 140 000,105 000,80 000 đồng theo ba giao dịch. Các cột phải cho người đọc theo được phép cộng/trừ.

Tự kiểm

Sổ nguồn có đủ thông tin, không chỉ ghi số cuối 80 000.

Bài 3

Tự luyện có hướng dẫn

Một khoản chi 35 000 đồng có hóa đơn H01. Vì sao nên giữ mã H01 bên bản ghi thay vì chỉ nhớ tổng?

Gợi ý bài 3

Mã H01 giúp tìm lại đúng khoản 35 000 đồng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Giữ mã cạnh dòng chi để tra mặt hàng, số lượng, đơn giá và tổng trên H01.

2. Khi phát hiện sai, đối chiếu nguồn để sửa đúng chỗ. Mã tạo căn cứ tra lại, nhưng không tự bảo đảm số 35 000 hoặc các dòng khác đều đúng.

Tự kiểm

Tách khả năng tra nguồn khỏi khẳng định đã kiểm xong.

Bài 4

Tự luyện có hướng dẫn

Chỉ có 80 000 đồng nhưng dự định chi 95 000 đồng, chưa có khoản thu khác. Thiếu bao nhiêu và có nên ghi đã thanh toán đủ không?

Gợi ý bài 4

So số dự định chi 95 000 với số có 80 000.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. Thiếu $95\,000-80\,000=15\,000$ đồng.

2. Không ghi đã thanh toán đủ khi chưa có nguồn hoặc điều kiện tương ứng. Ghi rõ khoản dự định và phần thiếu 15 000.

Tự kiểm

Không tự bổ sung khoản thu mà đề chưa cho.

Bài 5

Tự luyện có hướng dẫn

Có 70 000 đồng đầu kì, thu 15 000, chi 25 000 đồng. Tính số cuối.

Gợi ý bài 5

Thu cộng, chi trừ.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. $70\,000+15\,000=85\,000$ đồng sau thu.

2. Còn $85\,000-25\,000=60\,000$ đồng. Kiểm $60\,000+25\,000=85\,000$.

Tự kiểm

Nêu số tiền sau mỗi bước để dễ kiểm.

Bài 6

Tự luyện có hướng dẫn

Đã ghi chi 20 000 cho H04. Sau đó chép lại cùng H04 thành một khoản mới 20 000, không có giao dịch mới. Sổ bị giảm thừa bao nhiêu?

Gợi ý bài 6

Một hoá đơn đã được trừ hai lần.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. Khoản thực chỉ 20 000 nhưng sổ trừ $20\,000+20\,000=40\,000$.

2. Giảm thừa $40\,000-20\,000=20\,000$ đồng. Đối chiếu mã và chỉnh dòng lặp có ghi chú, không xoá một khoản khác.

Tự kiểm

Căn cứ sửa là cùng một giao dịch, không chỉ cùng số tiền.

Bài 7

Tự luyện có hướng dẫn

Số có 30 000, dự kiến thu 10 000 ngày mai và chưa thu. Có ghi hiện tại 40 000 đồng được không?

Gợi ý bài 7

Khoản dự kiến chưa tăng tiền thực có.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. Hiện vẫn 30 000 nếu không thay đổi khác.

2. Ghi riêng “nếu nhận 10 000 thì sẽ có $30\,000+10\,000=40\,000$”. Chưa gọi 40 000 là số hiện tại.

Tự kiểm

Lời kết luận có điều kiện phù hợp thời điểm.

Bài 8

Tự luyện có hướng dẫn

Đầu kì 45 000, không thu thêm, chi 15 000 rồi 30 000 đồng. Cuối bằng 0 có tự chứng minh mất dữ liệu không?

Gợi ý bài 8

Tính đúng các giao dịch đã cho.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. $45\,000-15\,000=30\,000$, rồi $30\,000-30\,000=0$ đồng.

2. Số 0 phù hợp dữ kiện dùng hết tiền; không tự là lỗi hay dữ liệu thiếu. Vẫn kiểm chứng từ như thường.

Tự kiểm

Giá trị 0 khác ô chưa ghi.

Bài 9

Tự luyện có hướng dẫn

Dòng chi 12 000 gắn H05 nhưng H05 thuộc món 9 000, còn chứng từ đúng là H06. Cần sửa phần nào khi khoản 12 000 đã xác minh đúng?

Gợi ý bài 9

Tách số tiền đúng khỏi mã tra nguồn sai.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. Giữ 12 000 nếu đã xác minh, sửa mã tham chiếu thành H06 và ghi chú.

2. Sau khi mã đúng, người đọc có thể đối chiếu khoản 12 000 với H06; không đổi số tiền thành 9 000 chỉ để hợp mã nhầm.

Tự kiểm

Sửa đúng loại lỗi, không điều chỉnh dữ liệu đúng theo dữ liệu sai.

Bài 10

Tự luyện có hướng dẫn

Sổ ghi đầu kì 20 000, thu 30 000, cuối 35 000 đồng; chỉ có một khoản chi. Tìm khoản chi.

Gợi ý bài 10

Tìm tổng tiền có trước chi.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. Trước chi $20\,000+30\,000=50\,000$ đồng.

2. Chi $50\,000-35\,000=15\,000$ đồng; kiểm $20\,000+30\,000-15\,000=35\,000$.

Tự kiểm

Giữ điều kiện chỉ một khoản chi.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện; lời giải hướng dẫn từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 11

Mở rộng · tự chọn

Có 55 000 đồng, cần giữ lại ít nhất 10 000. Mỗi món giả định 9 000 đồng, mua nguyên món, không khoản khác. Mua tối đa bao nhiêu?

Gợi ý bài 11

Phần được chi không quá 45 000.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. Ngân sách chi tối đa $55\,000-10\,000=45\,000$ đồng, mua được 5 món giá $5\cdot9\,000=45\,000$.

2. Mua 6 món tốn 54 000, chỉ còn $1\,000<10\,000$ đồng, không đạt yêu cầu. Vậy tối đa 5 món và giữ 10 000 đồng.

Tự kiểm

Kiểm cận “ít nhất” nhận đúng số còn 10 000.

Bài 12

Mở rộng · tự chọn

Đầu có 20 000 đồng, một khoản thu 40 000 và một khoản chi 30 000. Hai thứ tự đều cho số cuối 30 000. Nếu không vay hay nguồn khác, thứ tự nào trả đủ được từng bước?

Gợi ý bài 12

Số cuối bằng nhau chưa đảm bảo đủ tiền trước khoản chi.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. Thu trước: $20\,000+40\,000=60\,000$, rồi chi 30 000 còn 30 000, đủ ở mỗi bước.

2. Chi trước cần 30 000 khi mới có 20 000, thiếu 10 000 nên chưa thực hiện đủ trong mô hình. Thu sau không làm khoản chi trước tự có tiền.

Tự kiểm

Thời điểm quan trọng khi yêu cầu số có đủ cho từng giao dịch.

6. Tự kiểm sau khi học

Em kiểm một sổ giả định bằng từng bước và công thức tổng. Giữ mã nguồn để sửa đúng lỗi; bài sau so doanh thu với tổng chi phí trong một lần mua bán.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

7. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Tài chính trong tình huống giả định. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.