Thực hành lớp 6: tạo và sưu tầm mô hình đối xứng

Vẽ hình bình hành ABCD, nối AC và BD, gọi giao là O. Can đường viền, các đỉnh và đánh dấu cùng O trên giấy can; giữ O rồi quay giấy can nửa vòng.

Dự kiến kiểm A đổi C, B đổi D và các cạnh đối diện trùng. Sau thực hiện mới ghi các cặp đã kiểm thật; hiện chỉ có kế hoạch.

Mô hình tạo đối xứng trục d; chưa tự bảo đảm tâm.

Một lần gấp không phải là quay nửa vòng.

Kẻ đường thẳng PO, chọn Q ở phía bên kia O so với P, sao cho O nằm giữa P,Q và $OQ=OP=3$ cm.

Hai chấm cùng màu ở P,Q đổi chỗ sau nửa vòng; cả mô hình hai chấm trùng lại nên có tâm O.

Dựng P′ là ảnh của P qua nửa vòng tâm O: P,O,P′ thẳng hàng, O nằm giữa P,P′ và OP′=OP. Thêm lỗ tròn tâm P′ có cùng bán kính lỗ tâm P.

Nửa vòng đổi hai lỗ đúng vị trí/kích cỡ. Nếu các chi tiết khác cũng trùng thì toàn thiết kế có tâm O; đây chưa là đánh giá chất lượng chế tạo.

Hiện chỉ ghi dự kiến dùng gân giữa làm trục để đối chiếu đường viền hai bên.

Sau có ảnh, ghi nguồn và chỗ lệch thật; có thể chỉ gần đối xứng, chưa khẳng định mọi lá chính xác.

Đánh số sáu cánh theo thứ tự quanh O từ một đến sáu. Nửa vòng đi qua ba khoảng vị trí bằng nhau nên đổi cánh một với bốn, hai với năm, ba với sáu.

Mỗi cánh là đúng bản quay của cánh mẫu nên hình dạng và màu cũng trùng ở cặp đối diện. Cả mô hình trùng, O là tâm; chưa áp kết luận cho hoa thật chưa được kiểm.

Giữ bản đo $OP=2$ cm, $OQ=2{,}2$ cm; chênh $2{,}2-2=0{,}2$ cm. Ghi độ chính xác dụng cụ nếu biết, không tự sửa số.

Nêu cần kiểm/chỉnh vị trí và đường thẳng qua hai điểm với O; chưa nhận sản phẩm đã chính xác đối xứng chỉ vì chênh nhỏ. Mục tiêu thiết kế ghi riêng với kết quả đo.

Sản phẩm có thể nộp là bản kế hoạch: vẽ bình hành ABCD, nối hai đường chéo và gọi giao O; ghi dự kiến quay nửa vòng kiểm A đổi C, B đổi D cùng các cạnh đối diện.

Ghi chưa làm phần giấy can và chưa có ảnh; nếu đã vẽ phác thì chỉ nhận đã có bản phác thật. Sau thực hiện mới bổ sung quan sát hoặc tệp thật.

Chọn điểm O. Dựng H′ là đúng ảnh của H qua nửa vòng quanh O, giữ hình dạng, kích cỡ, màu và mọi chi tiết; ghép H với H′ thành một mô hình.

Nửa vòng đưa H tới H′; quay H′ thêm nửa vòng thành một vòng đưa nó về H. Vì hai bản đổi chỗ, toàn hợp trùng lại và có tâm O.

Cách A ghép H với ảnh phản chiếu H_d qua d. Phản chiếu đổi H với H_d vì phản chiếu hai lần trả mọi điểm về chỗ cũ; toàn hợp có trục d. Cách B ghép H với ảnh nửa vòng H_O quanh O. Nửa vòng đổi hai bản vì hai lần là một vòng; hợp có tâm O.

Hai bảo đảm không tự là kiểu còn lại: chẳng hạn chọn H là một nửa tam giác đều qua trục d, cách A cho tam giác đều có trục nhưng không tâm. Một bình hành không chữ nhật, không thoi là mô hình có tâm mà không trục, cho thấy có tâm không tự có trục. Muốn nhận thêm kiểu đối xứng phải kiểm riêng.