Thu thập dữ liệu từ một bảng cho trước

Thu thập và phân loại dữ liệu · Toán lớp 6

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L6-40-B2

Sau bài này, em có thể:

• Đọc, trích đúng nhãn hàng, số và đơn vị của bảng.
• Kiểm tổng, hàng lặp, ô thiếu và điều kiện ghép dữ liệu từ nhiều bảng.

1. Bắt đầu từ tình huống và kiến thức đã biết

Bảng nguồn dưới đây là dữ liệu giả định về một lượt chọn câu lạc bộ: mỗi người chọn một mục. Tên hàng cho biết nhóm, cột số đếm có đơn vị bạn. Khi trích một hàng, phải giữ cả số và ý nghĩa của nó.

Câu lạc bộ	Số bạn
Đọc sách	8
Cờ vua	6
Vẽ	10

2. Tám ví dụ cốt lõi: dự đoán, tìm lý do, tự kiểm

Ví dụ 1. Đọc hàng cùng nhãn

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Bảng nguồn giả định ghi Đọc sách $8$, Cờ vua $6$, Vẽ $10$, đơn vị bạn. Ghi số ở hai hàng Đọc sách,Vẽ.

Bắt đầu từ đâu?

Ghép số với tên hàng trước khi sao chép.

Gợi ý để em tự tìm

Đừng đổi thứ tự số khi trả lời.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Hàng Đọc sách ghi $8$ bạn, hàng Vẽ ghi $10$ bạn.

2. Đây là số từ bảng giả định đã cho, không phải một khảo sát mới em thực hiện.

Tự kiểm

Viết chỉ $8;10$ mà bỏ nhãn và đơn vị sẽ làm mất ý nghĩa.

Ví dụ 2. So sánh hai hàng

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Bảng giả định: Đọc sách $8$, Cờ vua $6$, Vẽ $10$ bạn. Nhóm Vẽ nhiều hơn Cờ vua bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Tìm đúng hai hàng, cùng đơn vị.

Gợi ý để em tự tìm

Hiệu số lớn trừ số nhỏ.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Nhóm Vẽ có $10$ bạn, Cờ vua $6$ bạn theo bảng.

2. Chênh $10-6=4$ bạn; chỉ kết luận về bảng giả định này.

Tự kiểm

Không gọi chênh bốn câu lạc bộ vì đang đếm bạn.

Ví dụ 3. Tổng khi mỗi người một mục

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Bảng giả định có ba mục Đọc sách $8$, Cờ vua $6$, Vẽ $10$ bạn; mỗi người chọn đúng một mục và đã ghi đủ tất cả người trong phạm vi. Tìm tổng người.

Bắt đầu từ đâu?

Các nhóm phải không trùng và bao hết đối tượng.

Gợi ý để em tự tìm

Một người chỉ đóng góp một đơn vị vào tổng.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Mỗi người chọn đúng một trong ba mục nên không bị đếm lặp giữa nhóm; giả thiết ghi đủ nên không bỏ người.

2. Tổng $8+6+10=24$ bạn.

Tự kiểm

Nếu được chọn nhiều mục hoặc còn người chưa ghi, phép cộng chưa tự là tổng người khác nhau.

Ví dụ 4. Mất nhãn dù còn số

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Một bản sao chỉ giữ ba số $8;6;10$ từ bảng câu lạc bộ, xóa tên hàng. Có đủ đọc lại từng số thuộc câu lạc bộ nào không?

Bắt đầu từ đâu?

Số không mang tên nhóm bên trong nó.

Gợi ý để em tự tìm

Không suy nhãn chỉ từ lớn hay nhỏ.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Bản còn số đếm nhưng thiếu ánh xạ mỗi số với tên câu lạc bộ; chưa biết số nào thuộc mục nào nếu không có nguồn.

2. Đối chiếu bảng gốc để khôi phục nhãn. Không tự gắn số lớn nhất cho mục mình nghĩ phổ biến nhất.

Tự kiểm

Giữ thứ tự mà không biết nhãn hàng vẫn chưa thay thông tin tên nhóm.

Điều cần nhớ sau bốn ví dụ

Khi chép bảng, giữ tên nhóm/đối tượng, giá trị, đơn vị và nguồn/thời điểm khi có. Chỉ cộng thành tổng đối tượng khi không đếm lặp và bao hết phần cần xét. Ô ghi $0$ là một giá trị, ô trống/chưa ghi còn thiếu dữ liệu. Hai bảng có thể trùng đối tượng; cộng số lượt chưa tự cho số người khác nhau. Nếu trích bảng giả định, giữ nhãn giả định.

Ví dụ 5. Đơn vị bị thay khi chép

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Từ bảng nguồn Đọc sách $8$ bạn, một bản sao ghi Đọc sách $8$ cm. Số tám có đúng là bản sao đầy đủ không?

Bắt đầu từ đâu?

Cùng chữ số chưa giữ đúng đại lượng.

Gợi ý để em tự tìm

Bạn là số người, cm là đơn vị chiều dài.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Số đếm của hàng là tám bạn, không là độ dài tám cm.

2. Sửa đơn vị theo nguồn thành $8$ bạn; giữ tên Đọc sách và nhãn bảng giả định.

Tự kiểm

Không chỉ kiểm chữ số mà bỏ đơn vị và bối cảnh.

Ví dụ 6. Số không khác ô trống

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Bảng giả định mới ghi nhóm A $5$ bạn, nhóm B $0$ bạn, nhóm C chưa ghi. Có nhận tổng $5$ bạn không?

Bắt đầu từ đâu?

Ô trống chưa là một số đã biết.

Gợi ý để em tự tìm

Nhóm B có không, nhóm C chưa biết.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Nhóm B bằng $0$ là giá trị đã ghi; nhóm C chưa có giá trị nên không được tự thay bằng không.

2. Chỉ tính được tổng hai nhóm đã có $5+0=5$ bạn; tổng cả ba chưa xác định nếu chưa bổ sung C.

Tự kiểm

Cần ghi rõ đó là tổng phần đã biết, không tự là tổng toàn bảng.

Ví dụ 7. Một hàng bị sao lặp

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Bảng gốc giả định có A $4$, B $7$, C $3$ vật. Bản sao ghi A hai lần: $4;4$, rồi B $7$, C $3$. Kiểm tổng đúng của bảng gốc và lỗi bản sao.

Bắt đầu từ đâu?

Đếm theo nhãn/mã nhóm gốc, không theo số dòng sao.

Gợi ý để em tự tìm

Hai dòng A không thành hai nhóm mới.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tổng đúng từ ba hàng gốc là $4+7+3=14$ vật.

2. Bản sao cộng cả hai A được $4+4+7+3=18$, thừa $18-14=4$ vật do lặp một hàng A.

Tự kiểm

Xác minh hàng lặp từ nguồn trước khi loại, không xóa mọi số bốn giống nhau vì hai nhóm khác nhau có thể cùng số đếm.

Ví dụ 8. Trích một hàng có nguồn

Dẫn dắt từng bước

Em thử trước:

Chưa làm khảo sát mới. Hãy trích hàng Cờ vua từ bảng nguồn và viết câu có đủ thông tin.

Bắt đầu từ đâu?

Giữ tên, giá trị, đơn vị và nguồn giả định.

Gợi ý để em tự tìm

Câu không được nói đây là số em vừa hỏi được.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Câu mẫu: Cờ vua có $6$ bạn, trích từ bảng giả định một lượt chọn câu lạc bộ trong bài.

2. Câu này giữ nhãn Cờ vua, số sáu, đơn vị bạn và loại nguồn; không báo đã tự khảo sát sáu người.

Tự kiểm

Chép một hàng là lấy dữ liệu từ nguồn, không tự tạo thêm một lượt thu.

3. Hai ví dụ mở rộng — tự chọn

Học phần này khi em đã hiểu cách nghĩ trong các ví dụ cốt lõi; có thể để dành cho lượt sau.

Ví dụ 9. Hai bảng có thể trùng người

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Bảng giả định A có Đọc sách $8$, Vẽ $10$ người; bảng B có Đọc sách $5$, Vẽ $7$ người. Chưa biết hai bảng có chung người không. Có cộng $18+12$ rồi gọi $30$ người khác nhau không?

Bắt đầu từ đâu?

Cần biết quan hệ phạm vi giữa hai bảng.

Gợi ý để em tự tìm

Các dòng riêng không bảo đảm hai nhóm khảo sát không trùng.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Mỗi bảng có tổng lượt ghi lần lượt $8+10=18$ và $5+7=12$. Tổng lượt của hai bảng là $18+12=30$.

2. Chưa biết có người xuất hiện ở cả hai bảng nên chưa gọi ba mươi người khác nhau; cần mã/nguồn phạm vi để kiểm trùng.

3. Nếu xác nhận hai phạm vi không trùng và mỗi bảng ghi mỗi người một lần mới có căn cứ cộng thành số người.

Tự kiểm

Không tự chọn giả thiết không trùng chỉ vì hai bảng được đặt tên khác nhau.

Ví dụ 10. Tìm hàng còn thiếu từ tổng đã kiểm

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Bảng giả định một lượt chọn đúng một mục ghi Đọc sách $8$, Cờ vua $6$, Vẽ chưa ghi; đã xác nhận tổng $30$ người và ba mục bao hết. Tính hàng Vẽ.

Bắt đầu từ đâu?

Tổng kiểm được dùng khi các nhóm không trùng và bao hết.

Gợi ý để em tự tìm

Cộng hai hàng đã biết rồi trừ khỏi tổng.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Hai nhóm đã biết có $8+6=14$ người. Vì ba mục là phân nhóm đầy đủ, số Vẽ là $30-14=16$ người.

2. Kiểm $8+6+16=30$, cùng đơn vị và không thêm mục chưa được nêu.

3. Đây là giá trị suy ra từ tổng trong mô hình, không phải quan sát em đã trực tiếp thu.

Tự kiểm

Nếu tổng hoặc phạm vi chưa được xác nhận thì chưa tự dùng phép trừ này để lấp ô.

4. Những lỗi cần tránh

5. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ dữ kiện và yêu cầu của bốn nhiệm vụ trên phiếu. Bài 5–10 củng cố và vận dụng; bài 11–12 là phần mở rộng tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Nhiệm vụ nền tảng

Từ bảng giả định, ghi số bạn chọn Đọc sách và Vẽ; cho biết đơn vị.

Gợi ý bài 1

Ghép giá trị với tên hàng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. Bảng giả định ghi Đọc sách $8$ bạn và Vẽ $10$ bạn.

2. Đơn vị là bạn; giữ nhãn hai mục và nguồn bảng giả định, không gọi là số khảo sát mới của em.

Tự kiểm

Số tám và mười chưa đủ nghĩa nếu bỏ đơn vị.

Bài 2

Nhiệm vụ nền tảng

Trong bảng nhiệm vụ 1, mỗi người chỉ chọn một mục. Tổng cộng có bao nhiêu bạn được ghi?

Gợi ý bài 2

Mỗi người đúng một trong ba mục.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. Ba hàng Đọc sách $8$, Cờ vua $6$, Vẽ $10$ bạn được đếm theo một lượt chọn của mỗi người.

2. Tổng $8+6+10=24$ bạn trong bảng; không đếm lặp vì quy tắc một người một mục.

Tự kiểm

Đây là tổng những người đã được ghi trong bảng, không khẳng định mọi người ngoài phạm vi.

Bài 3

Nhiệm vụ nền tảng

Nếu sao chép bảng nhưng bỏ cột tên câu lạc bộ, việc phân tích bị thiếu điều gì?

Gợi ý bài 3

Nhãn cho biết từng số thuộc nhóm nào.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Bỏ tên câu lạc bộ làm mất thông tin số $8;6;10$ ứng với nhóm nào.

2. Cần chép lại nhãn theo bảng gốc; không tự gán dựa trên suy đoán sở thích hoặc độ lớn.

Tự kiểm

Số vẫn đúng chữ số chưa phải bản sao giữ đủ nghĩa.

Bài 4

Nhiệm vụ nền tảng

Ghi lại một hàng bảng trên giấy riêng kèm câu mô tả nguồn.

Gợi ý bài 4

Câu trích phải có nguồn.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. Có thể ghi: Cờ vua $6$ bạn, lấy từ bảng giả định một lượt chọn câu lạc bộ trong bài.

2. Chép hàng ấy lên giấy và ghi nguồn khi thực hiện; nếu mới nêu cách làm thì chưa gọi đã ghi bảng thực tế.

Tự kiểm

Không viết đây là cuộc khảo sát tự làm nếu chỉ trích bảng.

Bài 5

Luyện tập có hướng dẫn

Bảng giả định: nhóm G $9$, H $4$, K $7$ quyển. Trích hai hàng H,K với đủ đơn vị và nguồn.

Gợi ý bài 5

Đọc theo nhãn hàng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. H có $4$ quyển, K có $7$ quyển.

2. Đây là các giá trị từ bảng giả định của đề, không phải hai quan sát mới; giữ đơn vị quyển.

Tự kiểm

Không đổi chỗ nhãn H,K khi chép số.

Bài 6

Luyện tập có hướng dẫn

Bảng giả định ba nhóm không trùng và bao hết: X $6$, Y $8$, Z $5$ vật. Tính tổng và chênh Y với Z.

Gợi ý bài 6

Cùng đơn vị, dữ kiện đã cho điều kiện cộng nhóm.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. Tổng $6+8+5=19$ vật.

2. Y nhiều hơn Z $8-5=3$ vật; cả hai kết luận chỉ về phạm vi bảng giả định.

Tự kiểm

Không cộng độ chênh vào tổng lần nữa.

Bài 7

Luyện tập có hướng dẫn

Một bảng sao từ nguồn giữ tên nhóm và số nhưng bỏ đơn vị. Nêu vì sao chưa đủ và cách sửa.

Gợi ý bài 7

Cùng một số có thể đếm nhiều loại đại lượng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. Thiếu đơn vị nên chưa biết số đang đếm vật, người hay một số đo.

2. Đối chiếu nguồn để ghi đúng đơn vị và bối cảnh; không tự chọn đơn vị vì thấy số nhỏ hay lớn.

Tự kiểm

Không suy mọi bảng số nguyên đều đếm người.

Bài 8

Luyện tập có hướng dẫn

Bảng giả định ghi A $3$, B chưa ghi, C $0$ lượt. Có được viết B bằng không rồi tổng ba lượt không?

Gợi ý bài 8

Chưa ghi khác giá trị không.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. C bằng $0$ là dữ liệu, B còn thiếu nên không tự gán $0$.

2. Mới có tổng phần biết $3+0=3$ lượt; tổng toàn bảng chưa xác định cho tới khi có B.

Tự kiểm

Giữ ô thiếu để bổ sung có nguồn.

Bài 9

Luyện tập có hướng dẫn

Bảng gốc giả định P $5$, Q $2$, R $8$ vật. Bản sao vô tình chép Q hai lần. Tính số thừa nếu cộng bản sao và tổng gốc.

Gợi ý bài 9

Hàng Q lặp làm thừa đúng giá trị của nó.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. Tổng gốc $5+2+8=15$ vật.

2. Bản sao có $5+2+2+8=17$, thừa $17-15=2$ vật; kiểm nguồn rồi bỏ đúng dòng lặp.

Tự kiểm

Hai nhóm khác nhau cùng giá trị hai thì không tự là bản ghi trùng.

Bài 10

Luyện tập có hướng dẫn

Viết một câu trích hàng B $11$ cm từ bảng đo giả định có nhãn thời điểm sáng thứ hai.

Gợi ý bài 10

Giữ số đo, đối tượng, đơn vị, thời điểm và nguồn.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. Số đo của đối tượng B là $11$ cm tại mốc sáng thứ hai, theo bảng đo giả định của đề.

2. Đây là số từ nguồn mô hình, không báo em đã đo B thật; khi chép giữ đủ cả mốc thời gian.

Tự kiểm

Mười một cm không phải mười một đối tượng.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện; lời giải hướng dẫn từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 11

Mở rộng · tự chọn

Hai bảng có tổng $14$ và $9$ lượt ghi nhưng chưa biết trùng đối tượng. Có gọi tổng $23$ đối tượng khác nhau không?

Gợi ý bài 11

Cộng lượt không tự loại bản ghi trùng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. Tổng lượt ghi là $14+9=23$.

2. Chưa có mã/nguồn để xác nhận không trùng, nên chưa kết luận hai mươi ba đối tượng khác nhau; cần kiểm phạm vi và quy tắc một đối tượng một lượt.

Tự kiểm

Không mặc định hai bảng tên khác nhau là hai tập đối tượng rời nhau.

Bài 12

Mở rộng · tự chọn

Bảng ba nhóm rời nhau, bao hết, tổng đã kiểm $28$ vật: A $9$, B $7$, C chưa ghi. Suy C và kiểm.

Gợi ý bài 12

Dùng tổng đã có căn cứ trừ hai nhóm đã biết.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. A,B có $9+7=16$ vật nên C có $28-16=12$ vật.

2. Kiểm $9+7+12=28$; đây là suy từ mô hình tổng, không tự là một lần quan sát C mới.

Tự kiểm

Điều kiện nhóm rời nhau và bao hết cần được giữ để phép trừ có nghĩa thống kê.

6. Tự kiểm sau khi học

Khi lấy dữ liệu ở một môn học khác, vẫn giữ đầy đủ nhãn, thời điểm, đơn vị và giới hạn mà bảng thực sự cho biết.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

7. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Thu thập và phân loại dữ liệu. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.