Tính tiền mua sắm và lượng hàng mua được

Thứ tự thực hiện và bài toán tính toán · Toán lớp 6

Học liệu miễn phí do Cùng Học Toán tự biên soạn.

Cập nhật: 28/10/2026 · Mục tiêu L6-05-B4

Sau bài này, em có thể:

• Tính tổng tiền, tiền trả lại và đơn giá còn thiếu.
• Tìm số hàng nguyên tối đa trong ngân sách; so các phương án mua cùng số lượng.

1. Bắt đầu từ tình huống và kiến thức đã biết

Ba quyển vở cùng giá $8\,000$ đồng/quyển tạo khoản $3\times8\,000$ đồng. Nếu thêm bút có giá khác, ta tính khoản tiền bút riêng rồi cộng. Số lượng đồ vật và số tiền là hai đại lượng khác nhau.

Khi đếm số món nguyên mua được, thương có dư không phải lý do để làm tròn lên. Phần tiền còn phải đủ một đơn giá nữa mới mua thêm được. Tất cả đơn giá ở đây là số dương và không phát sinh khoản khác ngoài đề.

2. Tám ví dụ cốt lõi: dự đoán, tìm lý do, tự kiểm

Ví dụ 1. Lập hóa đơn hai loại hàng

Cốt lõi

Em thử trước:

Giá giả định: vở $8\,000$ đồng/quyển, bút $5\,000$ đồng/cây. Mua $3$ vở và $2$ bút hết bao nhiêu? Có cộng số vở với số bút để nhân một giá được không?

Bắt đầu từ đâu?

Tính tiền từng loại vì hai đơn giá khác nhau.

Gợi ý để em tự tìm

Tổng tiền là $3\times8\,000+2\times5\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tiền vở $3\times8\,000=24\,000$ đồng; tiền bút $2\times5\,000=10\,000$ đồng.

2. Tổng $24\,000+10\,000=34\,000$ đồng.

Tự kiểm

Không có một đơn giá chung cho cả $5$ món; phải giữ đúng giá của từng loại.

Ví dụ 2. Tính tiền trả lại và kiểm ngược

Cốt lõi

Em thử trước:

Mỗi tấm nhãn giá giả định $4\,000$ đồng. Mua $6$ tấm, đưa $30\,000$ đồng. Được trả lại bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Tìm số tiền cần trả trước khi tính phần còn lại.

Gợi ý để em tự tìm

Tiền hàng $6\times4\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tiền hàng $6\times4\,000=24\,000$ đồng.

2. Tiền trả lại $30\,000-24\,000=6\,000$ đồng.

Tự kiểm

$24\,000+6\,000=30\,000$; tiền thừa cộng tiền hàng phải bằng số tiền đưa.

Ví dụ 3. Ngân sách vừa đúng một số món

Cốt lõi

Em thử trước:

Giá giả định một vở là $9\,000$ đồng. Có $45\,000$ đồng và chỉ mua vở. Mua nhiều nhất bao nhiêu quyển?

Bắt đầu từ đâu?

Chia ngân sách cho đơn giá rồi kiểm thêm một quyển.

Gợi ý để em tự tìm

$45\,000:9\,000=5$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Mua $5$ vở hết $5\times9\,000=45\,000$ đồng, vừa đủ tiền.

2. Mua $6$ vở cần $54\,000>45\,000$ đồng. Vậy tối đa $5$ quyển, không còn tiền.

Tự kiểm

Kiểm thêm một món là cách xác nhận “nhiều nhất”, không chỉ kiểm số món đã chọn có đủ tiền.

Ví dụ 4. Thương có dư trong bài đếm món

Cốt lõi

Em thử trước:

Một bút giá giả định $7\,000$ đồng. Có $50\,000$ đồng, mua nhiều nhất mấy bút và còn bao nhiêu tiền?

Bắt đầu từ đâu?

Bút nguyên chiếc nên lấy số món đủ tiền, không làm tròn lên.

Gợi ý để em tự tìm

$7\times7\,000=49\,000$, rồi thử $8$ bút.

Lời giải và cách tự kiểm

1. $50\,000=7\times7\,000+1\,000$, nên mua được $7$ bút và còn $1\,000$ đồng.

2. $8\times7\,000=56\,000>50\,000$ đồng nên không mua được $8$ bút.

Tự kiểm

Phần dư $1\,000<7\,000$ đồng, không đủ thêm một bút.

Điều cần nhớ sau bốn ví dụ

Tiền của một loại hàng bằng số lượng nhân đơn giá; tổng hóa đơn bằng tổng các khoản. Tiền trả lại bằng tiền đưa trừ hóa đơn, với điều kiện đã đưa đủ. Tìm đơn giá còn thiếu: trừ các khoản đã biết, rồi chia cho số món tương ứng.

Muốn mua tối đa: trừ khoản bắt buộc trước, rồi tìm số món nguyên đủ tiền. Kiểm tổng của số món đã chọn không vượt ngân sách, còn thêm một món thì vượt. Muốn so cách mua, giữ cùng yêu cầu về số lượng, chất lượng giả định và các khoản được tính.

Ví dụ 5. Trừ khoản bắt buộc trước khi chia

Cốt lõi

Em thử trước:

Có $60\,000$ đồng. Phải mua một hộp giá giả định $12\,000$ đồng; dùng phần còn lại mua vở giá $8\,000$ đồng/quyển. Mua nhiều nhất bao nhiêu vở?

Bắt đầu từ đâu?

Khoản dành cho vở chỉ là ngân sách sau khi trả tiền hộp.

Gợi ý để em tự tìm

$(60\,000-12\,000):8\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tiền còn để mua vở $60\,000-12\,000=48\,000$ đồng.

2. $48\,000:8\,000=6$ nên tối đa $6$ quyển; tổng $12\,000+6\times8\,000=60\,000$ đồng.

3. Thêm một vở sẽ cần $68\,000>60\,000$ đồng.

Tự kiểm

Không chia toàn bộ $60\,000$ cho giá vở vì còn khoản hộp phải trả.

Ví dụ 6. Nhân cả tiền của một bộ hàng

Cốt lõi

Em thử trước:

Mỗi bộ có $3$ bút giá giả định $6\,000$ đồng/cây và $1$ vở giá $11\,000$ đồng. Mua $2$ bộ, đưa $60\,000$ đồng thì còn bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Tính giá một bộ gồm đủ hai loại, rồi nhân số bộ.

Gợi ý để em tự tìm

Một bộ giá $3\times6\,000+11\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Một bộ có tiền bút $3\times6\,000=18\,000$ đồng; giá cả bộ $18\,000+11\,000=29\,000$ đồng.

2. Hai bộ giá $2\times29\,000=58\,000$ đồng; còn $60\,000-58\,000=2\,000$ đồng.

Tự kiểm

Tính riêng toàn bộ: $6\times6\,000+2\times11\,000=36\,000+22\,000=58\,000$ đồng.

Ví dụ 7. So sánh hai cách mua cùng số lượng

Cốt lõi

Em thử trước:

Giá giả định: một nhãn lẻ $3\,000$ đồng; gói $5$ nhãn giá $13\,000$ đồng. Cần đúng $5$ nhãn. Mua một gói tiết kiệm bao nhiêu so với mua lẻ?

Bắt đầu từ đâu?

So cùng số lượng $5$ nhãn trước khi so tiền.

Gợi ý để em tự tìm

Tiền mua lẻ $5\times3\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Mua lẻ $5$ nhãn hết $5\times3\,000=15\,000$ đồng; một gói có đủ $5$ nhãn và giá $13\,000$ đồng.

2. Tiết kiệm $15\,000-13\,000=2\,000$ đồng khi mua một gói trong giả định này.

Tự kiểm

Không so giá một nhãn với cả gói mà quên số lượng hàng nhận được.

Ví dụ 8. Tìm đơn giá còn thiếu trên hóa đơn

Cốt lõi

Em thử trước:

Hóa đơn giả định gồm $3$ vở giá $9\,000$ đồng/quyển và $4$ bút cùng giá, tổng $47\,000$ đồng. Một bút giá bao nhiêu?

Bắt đầu từ đâu?

Bỏ khoản tiền vở đã biết rồi chia đều phần còn lại cho $4$ bút.

Gợi ý để em tự tìm

$(47\,000-3\times9\,000):4$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Tiền vở $3\times9\,000=27\,000$ đồng; tiền bút $47\,000-27\,000=20\,000$ đồng.

2. Một bút giá $20\,000:4=5\,000$ đồng.

Tự kiểm

$3\times9\,000+4\times5\,000=47\,000$ đồng, đúng tổng hóa đơn.

3. Hai ví dụ mở rộng — tự chọn

Học phần này khi em đã hiểu cách nghĩ trong các ví dụ cốt lõi; có thể để dành cho lượt sau.

Ví dụ 9. Tối đa sau hai món bắt buộc

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Có $80\,000$ đồng. Phải mua $2$ vở giá giả định $12\,000$ đồng/quyển; phần còn lại chỉ mua bút $7\,000$ đồng/cây. Tìm số bút tối đa và chứng minh không thể mua thêm.

Bắt đầu từ đâu?

Ngân sách cho bút bị giới hạn bởi cả hai quyển vở bắt buộc.

Gợi ý để em tự tìm

Trừ $2\times12\,000$ rồi xét bội của $7\,000$.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Hai vở hết $2\times12\,000=24\,000$ đồng; tiền còn $80\,000-24\,000=56\,000$ đồng.

2. $56\,000:7\,000=8$ nên mua được $8$ bút, tổng tiền đúng $80\,000$ đồng.

3. Với $9$ bút, tổng $24\,000+9\times7\,000=87\,000$ đồng, vượt ngân sách. Vì giá mỗi bút dương, mua nhiều hơn còn tốn hơn, nên tối đa là $8$.

Tự kiểm

Đã giữ yêu cầu mua đủ hai vở và kiểm giới hạn trên của số bút, không chỉ một phương án đủ tiền.

Ví dụ 10. Liệt kê cách phối hợp gói và món lẻ

Mở rộng · tự chọn

Em thử trước:

Giá giả định: một bút lẻ $7\,000$ đồng; một gói $4$ bút giá $25\,000$ đồng. Cần mua đúng $6$ bút, có thể trộn gói và bút lẻ. Tìm cách ít tiền nhất; không mua thừa.

Bắt đầu từ đâu?

Số gói chỉ có thể là $0$ hoặc $1$ vì hai gói đã có $8$ bút.

Gợi ý để em tự tìm

Với mỗi số gói, bổ sung đủ bút lẻ rồi so tổng.

Lời giải và cách tự kiểm

1. Không mua gói: mua $6$ bút lẻ hết $6\times7\,000=42\,000$ đồng.

2. Mua $1$ gói thì cần thêm $2$ bút lẻ, hết $25\,000+2\times7\,000=39\,000$ đồng.

3. Hai gói có $8>6$ bút nên không hợp yêu cầu đúng $6$. Hai trường hợp hợp lệ đã xét hết; ít nhất là $39\,000$ đồng với một gói và hai bút lẻ.

Tự kiểm

Đã chứng minh danh sách phương án đầy đủ và so cùng đúng $6$ bút; rẻ hơn phương án toàn món lẻ $3\,000$ đồng.

4. Những lỗi cần tránh

5. Mười hai bài tự luyện có gợi ý và lời giải riêng

Bài 1–4 giữ dữ kiện và yêu cầu của bốn nhiệm vụ trên phiếu. Bài 5–10 củng cố và vận dụng; bài 11–12 là phần mở rộng tự chọn. Viết lời giải vào vở, thử mở gợi ý trước khi xem lời giải. Với nhiệm vụ đo, vẽ hoặc khảo sát, ghi lại dữ kiện và kết quả thực của em.

Bài 1

Cốt lõi

Giá giả định: một bút $6\,000$ đồng. Mua $7$ bút hết bao nhiêu tiền?

Gợi ý bài 1

Nhân số bút với giá một bút.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 1

1. Tiền hàng $7\times6\,000=42\,000$ đồng.

2. Kiểm $42\,000:7=6\,000$ đồng/bút, đúng đơn giá.

Tự kiểm

Đáp số là đồng, không phải số bút.

Bài 2

Cốt lõi

Mỗi quyển vở giá giả định $9\,000$ đồng. Với $72\,000$ đồng, mua được bao nhiêu quyển nếu chỉ mua vở?

Gợi ý bài 2

Lấy ngân sách chia đơn giá.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 2

1. $72\,000:9\,000=8$ quyển.

2. $8\times9\,000=72\,000$ đồng, vừa đủ; quyển thứ $9$ cần thêm $9\,000$ đồng.

Tự kiểm

Đã kiểm số lượng nguyên và đúng điều kiện chỉ mua vở.

Bài 3

Cốt lõi

Mua $4$ quyển vở giá $12\,000$ đồng/quyển và $2$ bút giá $7\,000$ đồng/bút. Đưa $100\,000$ đồng, được trả lại bao nhiêu?

Gợi ý bài 3

Tính đủ tiền hai loại rồi trừ khỏi số tiền đưa.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 3

1. Tiền vở $4\times12\,000=48\,000$ đồng; tiền bút $2\times7\,000=14\,000$ đồng.

2. Tổng $62\,000$ đồng; tiền trả lại $100\,000-62\,000=38\,000$ đồng.

Tự kiểm

$62\,000+38\,000=100\,000$ đồng.

Bài 4

Cốt lõi

Có $60\,000$ đồng, mỗi bút giá $8\,000$ đồng. Một bạn định mua $8$ bút. Kiểm ngân sách và nêu số bút nhiều nhất mua được.

Gợi ý bài 4

Kiểm phương án $8$ bút, rồi giảm xuống số nguyên đủ tiền.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 4

1. $8\times8\,000=64\,000>60\,000$ đồng nên kế hoạch ban đầu thiếu tiền.

2. $7\times8\,000=56\,000$ đồng, còn $4\,000$ đồng. Phần này nhỏ hơn giá một bút nên mua tối đa $7$ bút.

Tự kiểm

Không làm tròn lên số món; đã bác phương án $8$ và xác nhận phương án $7$.

Bài 5

Cốt lõi

Một thước giá giả định $4\,500$ đồng. Mua $8$ thước hết bao nhiêu tiền?

Gợi ý bài 5

$8\times4\,500$ là tổng tiền.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 5

1. $8\times4\,500=36\,000$ đồng.

2. Kiểm $36\,000:8=4\,500$ đồng/thước.

Tự kiểm

Số tiền đúng tám lần đơn giá, không phải đơn giá cộng $8$.

Bài 6

Cốt lõi

Mỗi bút giá giả định $6\,000$ đồng. Mua $5$ bút, đưa $50\,000$ đồng. Tìm tiền trả lại.

Gợi ý bài 6

Tính tiền hàng trước phần trả lại.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 6

1. Tiền hàng $5\times6\,000=30\,000$ đồng.

2. Trả lại $50\,000-30\,000=20\,000$ đồng.

Tự kiểm

$30\,000+20\,000=50\,000$ đồng.

Bài 7

Cốt lõi

Có $67\,000$ đồng; chỉ mua vở giá giả định $10\,000$ đồng/quyển. Tối đa mấy quyển và còn bao nhiêu?

Gợi ý bài 7

Kiểm số nguyên món mua được và món kế tiếp.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 7

1. $6$ vở giá $6\times10\,000=60\,000$ đồng, còn $67\,000-60\,000=7\,000$ đồng.

2. $7$ vở giá $7\times10\,000=70\,000>67\,000$ đồng nên tối đa $6$ quyển.

Tự kiểm

$7\,000<10\,000$ đồng, phần còn lại không đủ mua thêm.

Bài 8

Cốt lõi

Giá giả định: vở $11\,000$ đồng/quyển, bút $4\,000$ đồng/cây. Mua $2$ vở và $3$ bút hết bao nhiêu?

Gợi ý bài 8

Tính hai khoản riêng.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 8

1. Tiền vở $2\times11\,000=22\,000$ đồng; bút $3\times4\,000=12\,000$ đồng.

2. Tổng $22\,000+12\,000=34\,000$ đồng.

Tự kiểm

$34\,000-22\,000=12\,000$ đồng khớp tiền bút.

Bài 9

Cốt lõi

Có $70\,000$ đồng. Mua một hộp giá giả định $15\,000$ đồng, rồi chỉ mua vở $11\,000$ đồng/quyển. Tối đa mấy vở?

Gợi ý bài 9

Trừ tiền hộp trước khi tính số vở.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 9

1. Còn $70\,000-15\,000=55\,000$ đồng; $55\,000:11\,000=5$ quyển.

2. Tổng tiền $15\,000+5\times11\,000=70\,000$ đồng, vừa đủ; thêm một vở sẽ vượt tiền.

Tự kiểm

Đã dùng đúng ngân sách sau khoản bắt buộc.

Bài 10

Cốt lõi

Hóa đơn giả định $2$ vở giá $13\,000$ đồng/quyển và $3$ bút cùng giá hết $44\,000$ đồng. Tìm giá một bút.

Gợi ý bài 10

Trừ tiền vở rồi chia phần tiền bút cho $3$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 10

1. Tiền vở $2\times13\,000=26\,000$ đồng; tiền bút $44\,000-26\,000=18\,000$ đồng.

2. Giá một bút $18\,000:3=6\,000$ đồng.

Tự kiểm

$26\,000+3\times6\,000=44\,000$ đồng.

Mở rộng tự chọn: giải thích và suy luận thêm

Đọc kỹ điều kiện; lời giải hướng dẫn từng bước để em theo dõi và tự kiểm.

Bài 11

Mở rộng · tự chọn

Có $90\,000$ đồng, phải mua $2$ vở giá giả định $14\,000$ đồng/quyển. Phần còn lại chỉ mua bút $9\,000$ đồng/cây. Tìm tối đa số bút, tiền còn và chứng minh tối đa.

Gợi ý bài 11

Ngân sách cho bút là $90\,000-28\,000$.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 11

1. Tiền vở $2\times14\,000=28\,000$ đồng; còn $90\,000-28\,000=62\,000$ đồng. Mua $6$ bút hết $6\times9\,000=54\,000$ đồng, còn $62\,000-54\,000=8\,000$ đồng.

2. Mua $7$ bút thì tổng $28\,000+63\,000=91\,000>90\,000$ đồng. Giá bút dương nên mọi số lớn hơn $7$ cũng không đủ tiền.

3. Vậy tối đa $6$ bút, còn $8\,000$ đồng sau khi mua đủ hai vở.

Tự kiểm

$28\,000+54\,000+8\,000=90\,000$ đồng; phần dư nhỏ hơn giá một bút.

Bài 12

Mở rộng · tự chọn

Giá giả định: vở lẻ $12\,000$ đồng/quyển; gói $3$ vở giá $33\,000$ đồng. Cần đúng $8$ vở, được phối hợp gói và món lẻ. Tìm cách ít tiền nhất và số tiền tiết kiệm so với mua toàn vở lẻ.

Gợi ý bài 12

Số gói hợp lệ chỉ là $0,1,2$; tính đủ ba phương án.

Lời giải chi tiết và tự kiểm bài 12

1. $0$ gói: $8\times12\,000=96\,000$ đồng. $1$ gói kèm $5$ vở lẻ: tiền vở lẻ $5\times12\,000=60\,000$ đồng, tổng $33\,000+60\,000=93\,000$ đồng.

2. $2$ gói kèm $2$ vở lẻ: tiền gói $2\times33\,000=66\,000$ đồng, tiền lẻ $2\times12\,000=24\,000$ đồng, tổng $66\,000+24\,000=90\,000$ đồng. Từ $3$ gói trở lên có ít nhất $9$ vở nên không hợp yêu cầu.

3. Chọn $2$ gói và $2$ vở lẻ, ít nhất $90\,000$ đồng; tiết kiệm $96\,000-90\,000=6\,000$ đồng.

Tự kiểm

Đã liệt kê đủ số gói khả thi và so đúng cùng $8$ vở, không so các lượng hàng khác nhau.

6. Tự kiểm sau khi học

Lập biểu thức cho những câu chuyện có thứ tự nhận thêm, lấy bớt và chia đều; mỗi phép tính phải ứng với đúng một bước của chuyện.

Đối chiếu kết quả với đúng giả thiết, đơn vị và yêu cầu của đề. Nếu sai, giữ bài làm đầu và tìm bước cần sửa trước khi giải lại. Có thể dùng cách khác khi giải thích được vì sao các bước hợp lệ.

7. Tải học liệu miễn phí

Phiếu in dưới đây thuộc mô-đun Thứ tự thực hiện và bài toán tính toán. Bài học trên web có thêm ví dụ, bài luyện và lời giải để em tự học.