Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

$A$ ở ba khoảng nhỏ về trái từ $O$, nên biểu diễn $-\dfrac32$.

$B$ ở một khoảng nhỏ về phải từ $O$, nên biểu diễn $\dfrac12$.

Kẻ trục, ghi gốc $O$, chiều dương sang phải và vạch $1$. Chia mỗi đoạn đơn vị thành bốn phần bằng nhau.

$M$ cách $O$ một khoảng nhỏ về trái; $N$ cách $O$ ba khoảng nhỏ về phải. Thứ tự là $M,O,N$.

$A$ có tọa độ $-\dfrac32$ nên ở trái $0$; $B$ có tọa độ $\dfrac12$ nên ở phải $0$.

Khoảng cách $OB=\dfrac12$ đơn vị, bằng một khoảng nhỏ trên hình.

Ba phần không bằng nhau thì mỗi phần chưa biểu diễn $\dfrac13$ đơn vị. Vì thế vạch thứ hai chưa chắc ứng với $\dfrac23$.

Sửa bằng cách chia đều đoạn từ $0$ đến $1$ thành ba phần, rồi lấy vạch thứ hai theo chiều dương.

Chia mỗi đoạn đơn vị thành $6$ phần bằng nhau; các vạch nhỏ phải cách đều.

Từ gốc $O$, đi $5$ khoảng nhỏ về trái để được $P$. Tọa độ là $-\frac{5}{6}$.

Chia mỗi đoạn đơn vị thành $4$ phần bằng nhau; các vạch nhỏ phải cách đều.

Từ gốc $O$, đi $7$ khoảng nhỏ về phải để được $P$. Tọa độ là $\frac{7}{4}$.

$C$ nằm bên trái gốc hai khoảng một phần ba; $D$ nằm bên phải gốc bốn khoảng một phần ba.

Vì vậy thứ tự từ trái sang phải là $C,O,D$.

Mỗi khoảng dài $\dfrac32:6=\dfrac14$ đơn vị.

Vạch thứ năm kể từ $0$ có tọa độ $5\cdot\dfrac14=\dfrac54$.

Điều kiện tương đương $-4<n<6$. Do $n$ nguyên, $n=-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$.

Có chín số: $-\dfrac35,-\dfrac25,-\dfrac15,0,\dfrac15,\dfrac25,\dfrac35,\dfrac45,1$.

$UV=\dfrac32-\left(-\dfrac12\right)=2$, nên mỗi khoảng $UT,TV$ phải bằng $1$.

Tọa độ $T$ là $-\dfrac12+1=\dfrac12$. Khi ấy $TV=\dfrac32-\dfrac12=1$.

Không đủ dữ kiện để kết luận: nếu mỗi khoảng bằng $1$ đơn vị thì điểm có tọa độ $2$, nhưng nếu mỗi khoảng bằng $\dfrac12$ thì tọa độ là $1$.

Cần ghi một vạch có giá trị khác $0$ hoặc ghi rõ đơn vị và cách chia rồi mới đọc được tọa độ.

$-\dfrac54<-\dfrac14<\dfrac34$, nên $B$ ở giữa $A,C$.

$AB=-\dfrac14-\left(-\dfrac54\right)=1$ và $BC=\dfrac34-\left(-\dfrac14\right)=1$. Vì vậy ba điểm cách đều liên tiếp.