Kiểm tra sự đồng quy của ba trung tuyến lớp 7

Kiểm $M\in BC$ và $BM=MC$, rồi kiểm các trung điểm còn lại.

Sửa vị trí trung điểm và nét nối, sau đó kiểm giao điểm. Bản dựng sai chưa bác bỏ được tính đồng quy.

$GM=15-9=6$ cm, nên $AG:GM=9:6=3:2\ne2:1$.

Không đúng. Trọng tâm cần $GM=15:3=5$ cm và $AG=10$ cm.

Đặt $M,N,P$ là trung điểm $BC,CA,AB$, nối $AM,BN,CP$ và gọi giao chung là $G$.

Đo trên một trung tuyến, chẳng hạn kiểm $AG:GM\approx2:1$ theo dụng cụ. Ghi kết quả thực hoặc kế hoạch nếu chưa thực hiện.

Giao trung tuyến xác định trọng tâm, có tính chất chia trung tuyến theo tỉ số $2:1$.

Cách đều ba đỉnh gắn với giao trung trực. Vì chưa có điều kiện các tâm trùng nhau, kết luận của bạn chưa được bảo đảm.

$XM=24-15=9$ cm, nên $AX:XM=15:9=5:3$.

Tỉ số không bằng $2:1$, nên $X$ không là trọng tâm; vị trí đúng có $AG=16$ cm.

Vị trí chính xác cần $BM=MC=8$ cm.

Nếu bản dựng lệch, chỉnh lại $M$ theo thước hoặc phép dựng rồi mới nối trung tuyến. Ghi sai số nếu chỉ đo gần đúng.

Trọng tâm là giao hai trung tuyến và luôn ở trong tam giác không suy biến.

Điểm ngoài tam giác không phải trọng tâm; kiểm lại đường đã dựng và tên điểm.

$AX=30-10=20$ cm, nên $AX=2XM$.

Vì $X$ nằm trên trung tuyến với tỉ số đúng, $X$ trùng trọng tâm.

Trọng tâm $G$ thuộc $AM$ và có $AG=\dfrac23AM$.

Trên đoạn $AM$, vị trí cách $A$ một khoảng xác định là duy nhất, nên $X=G$.

Số học cho $6{,}02\ne6{,}00$, nên không được viết hai số đo ấy bằng nhau chính xác.

Có thể ghi kết quả đo gần phù hợp tỉ số $2:1$ trong sai số dụng cụ; quan hệ hình học chính xác vẫn là $AG=2GM$.

Cần $4u+1=2(u+2)$, nên $2u=3$ và $u=\dfrac32$.

Khi ấy $AX=7$ cm, $XM=\dfrac72$ cm, hai độ dài dương và có tỉ số $2:1$, nên $X$ là trọng tâm.

Trước hết kiểm ba điểm cuối thuộc ba cạnh và chia đôi từng cạnh; tiếp theo kiểm các đoạn nối đúng đỉnh đối diện và cùng giao $G$.

Chọn một trung tuyến để kiểm tỉ số gần $2:1$ bằng dụng cụ. Ghi các số đo thực và độ chính xác; dùng định nghĩa, tính đồng quy và tỉ số trọng tâm làm căn cứ chính xác.